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数列放缩法技巧总结2,3第一篇:高考数学_压轴题_放缩法技巧全总结(最强大) 放缩技巧 （高考数学备考资料） 证明数列型不等式，因其思维跨度大、构造性强，需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性，能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力，因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材。这类问题的求解策略往往是：通过多角度观察所给数列通项的结构，深入剖析其特征，抓住其规律进行恰当地放缩；其放缩技巧主要有以下几种： 一、裂项放缩 例1.(1)求 k=1 n 24k 2 的值; (2)求证: -1= 2 (2n-1)(2n+1) 4 n k=1 1k = 2 2n 53 . 解析:(1)因为 (2)因为 24n-1 1n 2 2 = 12n-1 - 12n+1 ,所以 n k=1 24k 2 -1 =1- 12n+1 2n+1 n 11125111,所以11+2-+L+-=1+2=2-22n-12n+13335k=1k14n-122n-12n+1n- 4 1 奇巧积累 : (1) 1n 2 = 44n 2 1 1 =2-
