《2020中考数学全真模拟卷（广东专用13）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020中考数学全真模拟卷（广东专用13）（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020中考全真模拟卷13数 学（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：广东中考全部内容。第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1如图，数轴上的点，分别对应实数，下
2、列结论正确的是ABCD【答案】C【解析】根据数轴，且，、应为，故本选项错误；、应为，故本选项错误；、，且，故本选项正确；、应该是，故本选项错误故选2化简代数式的结果是ABCD【答案】A【解析】原式，故选3据权威统计，去年江门有以上的家庭年收入不低于10万元，下面一定不低于10万元的是A家庭年收入的平均数B家庭年收入的众数C家庭年收入的中位数D家庭年收入的平均数和众数【答案】C【解析】由题意知，家庭年收入的中位数一定不低于10万元，故选4将点向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点，则点的坐标是ABCD【答案】B【解析】将点向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点，故选5关于
3、的一元二次方程总有实数根，则应满足的条件是ABCD【答案】B【解析】由题意可得，故选6我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为ABCD【答案】D【解析】设大马有匹，小马有匹，由题意得：，故选7如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是A1，2，3B1，1，C1，1，D1，2，【答案】B【解析】、，不能构成三角形，故选项错误；、，是等腰直角三角形，故选项错误；、底边
4、上的高是，可知是顶角，底角的等腰三角形，故选项错误；、解直角三角形可知是三个角分别是，的直角三角形，其中，符合“智慧三角形”的定义，故选项正确故选8如图，在中，的平分线交于点，恰好是的垂直平分线，垂足为若，则的长为ABC8D10【答案】B【解析】是的平分线，是的垂直平分线，由勾股定理得，解得，故选9如图，正的边长为1，过点的直线，且与关于直线对称，为线段上一动点，则的最小值和最大值分别是A2，B2，3C2，D2，【答案】C【解析】由图分析可知，则当点在线段上时，有最小值为2，当点在处时，有最大值为，故选10如图，是反比例函数在第一象限内的图象上一点，以为顶点作等边，使落在轴上，则的面积为ABC
5、D【答案】C【解析】如图，作，是反比例函数在第一象限内的图象上一点，解得：，是等边三角形，故选第卷二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11李克强总理在第十三届二次全国人民代表大会作的政府工作报告中，2018年国内生产总值总量突破90万亿元，90万亿元用科学记数法可表示为_（提示：1万亿，000，000，000，【答案】【解析】数13.8万用科学记数法表示为，故答案为：12不等式的解集是_【答案】【解析】移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，即不等式的解集为：，故答案为：13医院为了解医护人员的服务质量，随机调查了来就诊的200名病人，调查的结果如图所示根据图中给出的信息，这2
6、00名顾客中对该医院医护人员的服务质量表示不满意的有_人【答案】8人【解析】这200名顾客中对该医院医护人员的服务质量表示不满意的人数：人，故答案为814分解因式：_【答案】【解析】原式，故答案为：15把函数的图象向右平移两个单位，再向下平移一个单位得到的函数关系式是_【答案】【解析】的图象向右平移两个单位，再向下平移一个单位得故答案是：16在平行四边形中，在上取一点，使，则的度数是_【答案】【解析】在平行四边形中，故答案为：17如图，在中，以为直径的半圆与、分别交于点、，则图中由、三点所围成的扇形面积等于_（结果保留【答案】【解析】直径，半径，由三角形内角和定理得：，图中由、三点所围成的扇形
7、面积，故答案为：三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18计算：【解析】原式19先化简，再求值：，其中【解析】原式，把代入原式得：原式20用尺规作图：如图，是直角三角形，（1）利用尺规作的平分线，交于点，再以为圆心，的长为半径作（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在你所作的图中，判断与的位置关系，并证明你的结论【解析】（1）如图，即为所求（2）作于由作图可知：平分，是的切线四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21在一个不透明的盒子里，装有5个分别标有数字1，2，3，4，5的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同雄威同学先从盒子里随机取出第一个小球，记下数字为
8、；不放回盒子，再由丽贤同学随机取出第二个小球，记下数字为（1）请用树状图或列表法表示出坐标的所有可能出现的结果；（2）求雄威同学、丽贤同学各取一个小球所确定的点落在反比例函数的图象上的概率【解析】（1）列表得：则共有20种等可能的结果；（2）雄威同学、丽贤同学各取一个小球所确定的点落在反比例函数的图象上的有，点落在反比例函数的图象上的概率为22水果店进口一种高档水果，卖出每斤水果盈利（毛利润）5元，每天可卖出1000斤，经市场调査后发现，在进价不变的情况下，若每斤售价涨0.5元，每天销量将减少40斤（1）若以每斤盈利9元的价钱出售，问每天能盈利多少元？（2）若水果店要保证每天销售这种水果的毛利
9、润为6000元，同时又要使顾客觉得价不太贵，则每斤水果应涨价多少元？【解析】（1）（斤，（元答：每天能盈利6120元（2）设每斤水果涨价元，则每天可卖出斤水果，依题意，得：，解得：，又要使顾客觉得价不太贵，答：每斤水果应涨价2.5元23已知：如图，在中，、分别为边、的中点，是对角线，交的延长线于（1）求证：；（2）若四边形是菱形，则四边形是什么特殊四边形？并证明你的结论【解析】（1）证明：四边形是平行四边形，点、分别是、的中点，在和中，（2）解：当四边形是菱形时，四边形是矩形证明：四边形是平行四边形，四边形是平行四边形四边形是菱形，即四边形是矩形五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，
10、共20分）24如图，一次函数、为常数，的图象与轴、轴分别交于、两点，且与反比例函数为常数且的图象在第二象限交于点，轴，垂足为，若（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两个函数图象的另一个交点的坐标；（3）请观察图象，直接写出不等式的解集【解析】（1），点坐标，解得，一次函数为反比例函数经过点，反比例函数解析式为（2）由解得或，的坐标为（3）由图象可知的解集：或25如图，已知抛物线与轴交于原点和点，抛物线的顶点为（1）求该抛物线的解析式和顶点的坐标；（2）若动点从原点出发，以每秒1个长度单位的速度沿线段运动，设点运动的时间为问当为何值时，是直角三角形？（3）若同时有一动点从点出发，以2个长度单位的速度沿线段运动，当、其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们的运动时间为，连接，当为何值时，四边形的面积最小？并求此最小值【解析】（1）将，代入，得：，解得：，该抛物线的解析式为，顶点的坐标为，（2）设直线的解析式为，将，代入，得：，解得：，直线的解析式为过点作轴于点，如图1所示设点的坐标为，则点的坐标为，当，则，（3）当运动时间为时，当、其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动，当时，四边形的面积取最小值，最小值为
