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1、问题情境一问题情境一“我们的小世界杯我们的小世界杯”足球赛规定：足球赛规定： 胜胜一场得一场得3分，平一场分，平一场得得1分，负一场得分，负一场得0分分“勇士勇士”队赛队赛了了9场，共得场，共得17分分已知这个队只输已知这个队只输2场，场，那么胜了几场那么胜了几场?又平又平了几场呢了几场呢?解法解法交流交流用一元一次方程解：用一元一次方程解：用一元一次方程解：用一元一次方程解：答：胜了答：胜了5场，平了场，平了2场。场。设勇士队胜了设勇士队胜了x场，则平了场，则平了(7x)场，根据题意得场，根据题意得3x+(7-x)=17解这个方程，得解这个方程，得x=5,7-x=2经检验，符合题意。经检验，
2、符合题意。暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯我们的小世界杯”足球邀请赛足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得场，得17分分. 比赛规定胜一场得比赛规定胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一场分，负一场得得0分分.勇士队在这一轮中只负了勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？胜了几场？又平了几场呢？解：设胜的场数为解：设胜的场数为x场场，平的场数为，平的场数为 y场场， 根据题意，得根据题意，得思考：思考：若设胜的场数是若设胜的场数是x，平的场数是，平的场数是y，你，你能用方程把这两个等量关系表示出来吗
3、？能用方程把这两个等量关系表示出来吗？ 胜的场数平的场数胜的场数平的场数9-2 胜场积分平场积分胜场积分平场积分17 x + y = 7 3x + y = 17“我们的小世界杯我们的小世界杯”足球赛规定：足球赛规定： 胜一场得胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一场得分，负一场得0分分“勇士勇士”队赛了队赛了9场，共得场，共得17分已知这个队只输分已知这个队只输2场，场，那么胜了几场那么胜了几场?又平了几场呢又平了几场呢?这两个方程有什么共同的特点？这两个方程有什么共同的特点？ 3x + y = 17 x + y = 7 观察上面两个方程观察上面两个方程,是否为一元一次方程是否为一元一次
4、方程?判断点：判断点：1、未知数几个？、未知数几个？判断点：判断点：2、每个每个未知数最高次数是几次？未知数最高次数是几次？判断点：判断点：3、等式两边都是、等式两边都是2个个1次次整式整式 像像xy27,3xy17这样含有这样含有两个未知数两个未知数，并且，并且含有未知数的项含有未知数的项的的次数都是次数都是1 1的的整式整式方程，叫做方程，叫做二二元一次方程元一次方程.你认为你认为 xy85x 是是是是二元一次方程吗？二元一次方程吗？二元一次方程吗？二元一次方程吗？判断点：判断点：判断点：判断点：1 1、未知数几个？、未知数几个？、未知数几个？、未知数几个？判断点：判断点：判断点：判断点：
5、2 2、每个每个每个每个未知数最高次数是几次？未知数最高次数是几次？未知数最高次数是几次？未知数最高次数是几次？判断点：判断点：判断点：判断点：3 3、等式两边是、等式两边是、等式两边是、等式两边是2 2个个个个1 1次次次次整式整式整式整式(1)x+y=11(1)x+y=11(3)x(3)x2 2+y=5+y=5(2)m+1=2(2)m+1=2(4)3X(4)3X=11=11(5) (5) 5x=4y+25x=4y+2(6)7+a=2b+11c(6)7+a=2b+11c(7)7x+ =13(7)7x+ =13y y2 2二元一次方程二元一次方程二元一次方程二元一次方程不是二元一次方程不是二元
6、一次方程不是二元一次方程不是二元一次方程请帮下列各等式找到自己的家。请帮下列各等式找到自己的家。快乐随堂练快乐随堂练: :若若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程是二元一次方程,则则m= ,n= .若若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程是二元一次方程,则则k= .01- 1 满足方程满足方程 xy7,且符合问题的实际意义且符合问题的实际意义的的x、y的值有哪些？请你把它们填入下表：的值有哪些？请你把它们填入下表： 你都填对了吗？xy071634255 27 06 14 3x、y分别分别为足球队为足球队胜、平的场数哦！胜、平的场数哦！ x0，y7和和 x1，y6，都能够使方程都能
7、够使方程xy7 7左右两边相等，左右两边相等，像这样能使二元一次方像这样能使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解.通常记作：通常记作： ，xy071634255 27 06 14 3 满足方程满足方程 xy7,且符合问题的实际意义且符合问题的实际意义的的x、y的值有哪些？请你把它们填入下表：的值有哪些？请你把它们填入下表： xy071634255 27 06 14 3 不考虑实际意义，请同学们检验下列各组数不考虑实际意义，请同学们检验下列各组数是不是方程是不是方程xy7的解的解. 注意：二元一次方程注意：二元一次方程的解有的解有无数无数
8、组。组。 （2008 杭州）若杭州）若 是是方程方程 ax2y3 的解的解 则则 a 的值是的值是 （ ） A. 7 B.7 C. 2 D. 1 x + y = 7 3x + y = 17解：设胜的场数为解：设胜的场数为x ，负的场数为负的场数为 y，根据根据 题意，得题意，得“我们的小世界杯我们的小世界杯”足球赛规定：足球赛规定： 胜一场得胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一场得分，负一场得0分分“勇士勇士”队赛了队赛了9场，共得场，共得17分已知这个队只输分已知这个队只输2场，场，那么胜了几场那么胜了几场?又平了几场呢又平了几场呢?思考：在这思考：在这两个方程中两个方程中,x,x的
9、含义相的含义相同吗同吗?y?y呢呢? ? 像这样像这样,把具有相同未知数的两个二元一次把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个方程合在一起就组成了一个二元一次方程组二元一次方程组.下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。(1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x = y (3) x=0 (4) z=x+1 y=1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0 通过上面问题，你认为二元一次方程组通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？有哪些特征？y y1 1(是是)(是是)(不是不是)(不是不
10、是)(是是)(不是不是)请你说说二元一次方程组有哪些特点？请你说说二元一次方程组有哪些特点？请你说说二元一次方程组有哪些特点？请你说说二元一次方程组有哪些特点？方程组中方程组中方程组中方程组中共共共共有有有有2 2个不同未知数；个不同未知数；个不同未知数；个不同未知数；方程组有方程组有方程组有方程组有2 2个一次方程；个一次方程；个一次方程；个一次方程；一般用一般用一般用一般用大括号大括号大括号大括号把把把把2 2个方程连起来。个方程连起来。个方程连起来。个方程连起来。x + y = 73x + y = 17x + y = 2 x y = 1 像这样像这样,把具有相同未知数的两个二元一次把具有
11、相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个方程合在一起就组成了一个二元一次方程组二元一次方程组. 满足方程满足方程 xy7,且符合问题的实际意义且符合问题的实际意义的的x、y的值有哪些？请你把它们填入下表：的值有哪些？请你把它们填入下表： 在上表中，有一对值也满足3xy17，你能把它找出来吗？xy071634255 27 06 14 3 是二元一次方程组是二元一次方程组 中中两个方程的公共解两个方程的公共解. 我们把这样的公共解叫做我们把这样的公共解叫做这个这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解.xy071634255 27 06 14 3X=-1y=-2X=1y=22、下列四组数值中
12、、下列四组数值中, （ ）是二元一次）是二元一次方程组方程组 的解的解2x+3y=43x-y=-5X=1y=-2X=-1y=2ADCBC1 1、下面、下面4 4组数值中，哪些是二元一次方组数值中，哪些是二元一次方程程2x+y=102x+y=10的解？的解？x = -2y = 6(1)(1)x = 3y = 4(2)(2)x = 4y = 3(3)(3)x = 6y = -2(4)(4)合作合作探究探究快乐快乐友谊友谊知识知识 1. 下列方程是二元一次方程的是（下列方程是二元一次方程的是（ ）A.B.C.D. 2 2. . 已知已知 是二元一次方程是二元一次方程, ,那么那么 m ，n 3.请你构造一个二元一次方程，请你构造一个二元一次方程， 使它的解为使它的解为 4 4. . (2007 (2007 山东）已知方程山东）已知方程 axy 3x1是二元一次方程，是二元一次方程， 则则 a 满足的条件是满足的条件是 （ ） A. a 0 B. a 1 C. a 3 D. a 15.写出二元一次方程写出二元一次方程 4xy20的的 所有正整数解所有正整数解.
