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1、江西省吉安县凤凰中学2014高中数学2.1平面向量的实际背景及基本概念学案 新人教A版必修4一、学习目标1、通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.2、通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.二、学习过程1、数量与向量的区别？A(起点) B（终点）a2.向量的表示方法？ 向量的大小长度称为向量的模，记作 。 3.有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素： 。 4、零向量、单位向量概念： 叫零向量，记作0. 0的方向是任意的.注意0与0的含义与书写区别. 叫单位向量.说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小. 5、平行向量
2、定义： 叫平行向量；我们规定0与 平行.说明：（1）综合、才是平行向量的完整定义；（2）向量、平行，记作.6、相等向量定义： 叫相等向量。说明：（1）向量与相等，记作；（2）零向量与零向量相等；（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.7、共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，这是因为 （与有向线段的起点无关）.说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.三、理解和巩固：例1判断：（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）与零向
3、量相等的向量必定是什么向量？（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（6）两个非零向量相等的当且仅当什么？ （7）共线向量一定在同一直线上吗？例2下列命题正确的是（ ）A.与共线，与共线，则与c也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量与不共线，则与都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行课后练习与提高1下列各量中不是向量的是（ ）A.浮力 B.风速 C.位移 D.密度2.下列说法中错误的是（ ）A.零向量是没有方向的 B.零向量的长度为0C.零向量与任一向量平行 D.零向量的方向是任意的3把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是（ ）A.一条线段 B.一段圆弧 C.圆上一群孤立点 D.一个单位圆4已知非零向量,若非零向量，则与必定 .5已知、是两非零向量,且与不共线,若非零向量与共线,则与必定 .6.设在平面上给定了一个四边形ABCD,点K、L、M、N分别是AB、BC、CD、DA的中点,则 2
