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1、高二二部数学学案 NO 6 【课标要求】了解全称量词和存在量词的含义，掌握全称命题和特称命题真假的判定，以及全称命题和特称命题的相互否定。【学习目标】1.通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义2.会判定全称命题和特称命题的真假.【自主学习】.你能判断下列语句是否为命题吗？若是命题，请判断真假问题一：对于(3)，(4)中的词语“存在”、“任意”你知道是什么量词吗？问题二：你能举出部分全称量词和存在量词吗？问题三：你能写出全称命题和特称命题的一般形式吗？问题四：你知道全称命题和特称命题的否定形式吗？【典型例题】例1：判断下列语句是全称命题还是特称命题： (1)没有一个实数，tan
2、 无意义 (2)存在一条直线其斜率不存在(3)所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径. (4)圆外切四边形，其对角互补 (5)有的指数函数不是单调函数例2：将下列命题用量词符号“”或“”表示，并判断真假 (1)实数的平方是非负数； (4)对于某些实数x，有2x10； 例3：写出下列命题的否定，并判断其真假： （1）p：任意两个等边三角形都相似 （2）p：R， (3)至少有一个实数 ，使【拓展提高】 【自主练习】 1下列命题，是全称命题的是_；是特称命题的是_ 正方形的四条边相等； 有两个角是45的三角形是等腰直角三角形； 正数的平方根不等于0； 至少有一个正整数是偶数 2. (1)用“量词”表述下列命题，并判断真假： 存在实数对(x，y)，使2x3y20成立；有些三角形不是 等腰三角形； (2)用文字语言表述下列命题： 3.写出下列特称命题的否定：(1) ：；_(2) ：有的三角形是等边三角形；_(3) ：有一个素数含有三个正因数；._3
