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1、 包屯高中20142015学年度下期期末考试高二文科数学试题可能用到的公式:1、下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中) 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若（是虚数单位），则的值分别等于（ ）A B C D2下列几种推理过程是演绎推理的是（ ）A两条直线平行，同旁内角互补，如果A与B是两条平行直线的同旁内角， 则 A+B=180B由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C三角形的内角
2、和是，四边形的内角和是，五边形的内角和是，由此得凸多边形内角和是。D在数列中， ，通过计算由此归纳出的通项公式3. 如图,在圆O中,M,N是弦AB的三等分点,弦CD,CE分别经过点M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为（ ）(A)3 (B) (C) (D) 4复数（是虚数单位）的虚部为（ ）A B C D5. 有下列关系：人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是 ( )ABC D6. 用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下
3、三个步骤：，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个内角、中有两个直角，不妨设，正确顺序的序号为 ( )A BCD7. 如图，在圆内接四边形ABCD中，A60，B90，AB2，CD1，则BC()A2 B1 C2 D228. 为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入（万元）8.28.610.011.311.9支出 （万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程 ，其中 ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )A11.4万元 B11.8万元 C12.0万元 D12.2万元9
4、. 在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当3.841时，有95%的把握说明两个事件有关; 当6.635时，有99%的把握说明两个事件有关， 当3.841时，认为两个事件无关. 在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 ( )A有95%的把握认为两者有关 B约有95%的打鼾者患心脏病C有99%的把握认为两者有关 D约有99%的打鼾者患心脏病 10. 如图，PAB，PCD为O的两条割线，若PA5，AB7，CD11，则ACBD等于()A13 B512 C57 D5111. 已知数列的前项和为，且，可归纳猜
5、想出的表达式为 ( )ABCD12. 如图，在中，直径，BE切于B，且，CE交AB于F、交于M，连接并延长，交于N则下列结论中，正确的是（） A B C弧的度数是 D二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卷的相应位置。）13. 根据如下样本数据x681012y2356得到的线性回归方程为，则的值为_14.在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径的圆的方程为，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点为球心，半径为的球的方程为 15.如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且，则_16.观察下列等式： 111据此规律，第n个等式可为_.包屯高中20142015
6、学年度下期期末考试高二文科数学答题卷二、填空题（每小题5分共20分）13、_ 14、_15、_ 16、_三、解答题：（本大题共6小题，共74分。其中前5题每题12分，最后一题 14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.已知复数（1）若为纯虚数，求实数的值；（2）若在复平面上对应的点在直线上，求实数的值18. 某城市理论预测2011年到2015年人口总数与年份的关系如下表所示年份2011+x（年）01234人口数y（十）万5781119（1） 请根据上表提供的数据，利用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（2）据此估计2016年该城市人口总数20. 如图所示，已知O1与O2相交于
7、A，B两点，过点A作O1的切线交O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交O1，O2于点D，E，DE与AC相交于点P.(1)求证：ADEC；(2)若AD是O2的切线，且PA6，PC2，BD9，求AD的长21.已知，分别求，的值，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论22.在中，相交于点E的两弦AB、CD的中点分别是M、N，直线MO与直线CD相交于点F，证明：（1）；（2）包屯高中20142015学年度下期高二期末考试文科数学试题答案一、选择题: 15 AABDC 610 CABCA 1112 AD二、填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题：（本大题共6小题，共74分。其中前5题每题12
8、分，最后一题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.已知复数（1）若为纯虚数，求实数的值；（2）若在复平面上对应的点在直线上，求实数的值【解析】（）若为纯虚数，则，且，解得实数的值为2；（）在复平面上对应的点，在直线上，则，解得18. 某城市理论预测2011年到2015年人口总数与年份的关系如下表所示年份2011+x（年）01234人口数y（十）万5781119（1）请根据上表提供的数据，利用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（2）据此估计2016年该城市人口总数【解析】(1)， = 05+17+28+311+419=132， = 故y关于x的线性回归方程为 (2)当x=5
9、时， 据此估计2016年该城市人口总数约为196万.20. 如图所示，已知O1与O2相交于A，B两点，过点A作O1的切线交O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交O1，O2于点D，E，DE与AC相交于点P.(1)求证：ADEC；(2)若AD是O2的切线，且PA6，PC2，BD9，求AD的长【解析】(1)连接AB，AC是O1的切线，BACD，又BACE，DE，ADEC.(2)设BPx，PEy，PA6，PC2，xy12，ADEC，3，由得，或(舍去)，DE9xy16，AD是O2的切线，AD2DBDE916144，AD12.21. 在中，相交于点E的两弦AB、CD的中点分别是M、N，直线MO与直线CD相交于点F，证明：（1）；（2）22.已知，分别求，的值，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论【解析】由，得；.归纳猜想一般性结论为.证明如下：10
