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1、福建省宁德市部分达标中学高二数学单元练习三 空间向量一、选择题：（每题4分，共32分）1.已知向量，若，则的值是（ ）A. 或 B 或 C D 2. 在棱长为的正方体中，异面直线和所成的角的大小为（ ）A . B C D 3.四面体OABC中，, 点M在OA上，且，N是BC中点，则等于（ ） A . B . C . D . 4.已知空间四边形每条边和对角线长都等于，点E、F、G分别是AB、AD、DC的中点，则下列向量的数量积等于的是（ ）A. B C D 5. 若，且，则实数的值是（ ）A. B . C . D 6. 已知空间四点，则异面直线所成的角的余弦值为（ ）A. B. C. D . 7
2、. 已知是异面直线，且，则所成的角为（ ） A. B C D 8.设是空间不共面的四点，且满足，则是（ ）A .钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D .不确定二、填空题：（每题4分，共16分）9.长为4的向量与单位向量的夹角为，则在方向上的投影的长度为_10.已知平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都等于1，两两夹角都是，则对角线的长为_11.已知点是的重心，是空间任一点，若的值为_12.如图，边长为2的正三角形AOC和BOC，点A在平面上，点在面上，则向量的坐标表示为_ 三、解答题：（共52分）13.（12分）已知非零向量不共线，如果，求证：四点共面14.（12分）如图，在空间直角坐标系中，原点是的中点，点，点在平面上，且。（1）求向量的坐标；（2）设向量的夹角为，求的值。15.（14分）如图，在平行四边形中，将它沿对角线折起，使与成，求之间的距离。16.（14分）如图，在平行六面体中，已知底面是菱形，且，E、F分别是的中点，（1）设，试用基底表示向量；（2）求证：四边形为平行四边形；（3）求证： 参考答案一、 ABBBA BCB 二、三、13.略 14.（1） （2）15.或16.（1） （2）略 （3）用心 爱心 专心 119号编辑 3
