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1、 1 锦屏高级中学锦屏高级中学 2017 20182017 2018 学年第一学期期中调研学年第一学期期中调研 高三年级数学学科试题高三年级数学学科试题 考试时间 120 分钟 满分 160 分 参考公式参考公式 样本数据x1 x2 xn的方差 其中 22 1 1 n i i sxx n 1 1 n i i xx n 一 填空题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 共计 70 分 不需要写出解答过程 请把答案 直接填在答题卡相应位置上 1 已知集合 则 2 10Ax x 1 2 5B AB 2 已知复数 是虚数单位 则 2 1 i z i i z 3 某校高一年级有学生人 高二年级有学生人
2、现采用分层抽样的方法从全校学生400360 中抽出人 其中从高一年级学生中抽出人 则从高三年级学生中抽取的人数为 5520 4 双曲线的离心率为 22 1 45 xy 5 若一组样本数据 9 8 x 10 11 的平均数为 10 则该组样本数据的方差为 6 已知向量a a 1 2 b b x 2 且a a a a b b 则实数x 7 运行如图所示的伪代码 其结果为 8 函数的值域为 2 2 0 1 0 x x f x xx 9 连续 2 次抛掷一枚骰子 六个面上分别标有数字 1 2 3 4 5 6 则事件 两次向上的 数字之和等于 7 发生的概率为 10 已知实数满足则目标函数的最小值为 x
3、 y 50 220 0 xy xy y zxy 11 设一个正方体与底面边长为 侧棱长为的正四棱锥的体积相等 则该正方体的2 310 棱长为 12 将半径为 5 的圆分割成面积之比为的三个扇形作为三个圆锥的侧面 设这三个圆锥1 2 3 的底面半径依次为 则 123 r r r 123 rrr 13 已知是第三象限角 且 则 2 sin2cos 5 sincos S 1 For I From 1 To 7 step 2 S S I End For Print S 第 7 题图 2 14 若直线和直线将圆分成长度相等的四段弧 1 lyxa 2 lyxb 22 1 2 8xy 则 22 ab 二 解
4、答题 本大题共 6 小题 共计 90 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出文 字说明 证明过程或演算步骤 15 本小题满分 14 分 在中 三个内角A B C所对的边分别为a b c 且满足ABC coscos 2cos aB bA C c 1 求角C的大小 2 若的面积为 求边的长 ABC 2 36ab c 16 本小题满分 14 分 设函数的部分图象如图所 sin 0 0 22 f xAxAxR 1 求函数的解析式 yf x 2 当时 求的取值范围 2 2 x f x Ox y 5 6 第 16 题 2 3 3 17 本小题满分 14 分 如图 在直四棱柱ABCD A1B1C1D1中
5、 E F分别是AB BC的中点 A1C1 与B1D1交于点 O 1 求证 A1 C1 F E四点共面 2 若底面ABCD是菱形 且A1E 求证 平面OD OD A1C1FE 18 本小题满分 16 分 如图 在四棱锥P ABCD中 四边形ABCD为平行四边形 AC BD相交于点O 点E为PC的 中点 OP OC PA PD 求证 1 直线PA 平面BDE 2 平面BDE 平面PCD 第 18 题 AB C O D P E 4 A B C S G F E 19 本小题满分 16 分 在 ABC 中 已知 3AB ACBA BC AA 1 求证 tanB 3tanA 2 若 求 A 的值 5 cos 5 C 20 本小题满分 16 分 如图 在三棱锥中 平面平面 过作ABCS SABSBCBCAB ABAS A 垂足为 点分别是棱的中点 SBAF FGE SCSA 求证 1 平面平面 2 EFGABCSABC
