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1、第八章圆锥曲线方程 第4课时直线与圆锥曲线的位置关系 一 基础题例题 1 直线y kx k 1与椭圆的位置关系为 A 相交 B 相切 C 相离 D 不确定 A 提示 法一 判别式法 法二 直线y kx k 1 y 1 k x 1 过椭圆内点 1 1 因此必与椭圆相交 2 已知双曲线方程 过P 1 1 点的直线l与双曲线只有一个公共点 则l的条数为 A 4 B 3 C 2 D 1 A 基础题例题 3 若椭圆mx2 ny2 1与直线x y 1 0交于A B两点 过原点与线段AB中点的直线的斜率为 则的值等于 3 若椭圆mx2 ny2 1与直线x y 1 0交于A B两点 过原点与线段AB中点的直线
2、的斜率为 则的值等于 基础题例题 4 椭圆的中心是原点O 它的短轴长为 相应于焦点F c 0 c 0 的准线l与x轴相交于点A OF 2 FA 过点A的直线与椭圆相交于P Q两点 1 求椭圆的方程及离心率 2 若OP OQ 0 求直线PQ的方程 能力 思维 方法 4 椭圆的中心是原点O 它的短轴长为 相应于焦点F c 0 c 0 的准线l与x轴相交于点A OF 2 FA 过点A的直线与椭圆相交于P Q两点 1 求椭圆的方程及离心率 2 若OP OQ 0 求直线PQ的方程 能力 思维 方法 4 椭圆的中心是原点O 它的短轴长为 相应于焦点F c 0 c 0 的准线l与x轴相交于点A OF 2 FA 过点A的直线与椭圆相交于P Q两点 1 求椭圆的方程及离心率 2 若OP OQ 0 求直线PQ的方程 能力 思维 方法 5 一个正三角形的三个顶点都在双曲线x2 ay2 1的右支上 其中一个顶点是双曲线的右顶点 求实数a的取值范围 能力 思维 方法
