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1、江苏省赣马高级中学高三数学统计初步复习学案001班级 姓名 网络体系总览 知识梳理1.常用的抽样方法有三种：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样，其中第一种是最简单、最基本的抽样方法.三种抽样方法的共同点：都是等概率抽样，体现了抽样的公平性；三种抽样方法各有其特点和适用的范围.2.简单随机抽样：一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.3.系统抽样的步骤：（1）将总体中的个体随机编号；（2）将编号分段；（3）在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号；（4）按照事先研究的规则抽取样本.4.分层抽样的步
2、骤：（1）分层；（2）按比例确定每层抽取个体的个数；（3）各层抽样（方法可以不同）；（4）汇合成样本.常用的三种抽样方法的比较：5.总体：在数理统计中，通常把被研究的对象的全体叫做总体.三种抽样方法的各自特点、适用范围、相互联系及共同点如下表：类 别共 同 点各 自 特 点相 互 联 系适 用 范 围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的概率相等从总体中逐个抽取总体中的个体数较少系统抽样将总体均分成几个部分，然后按照事先确定的规则在各部分抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较多分层抽样将总体分成几层，分层进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样总体由差异明显的几部分组成例题例1、某批零
3、件共160个，其中一级品有48个，二级品64个，三级品32个，等外品16个从中抽取一个容量为20的样本请说明分别用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样法抽取时总体中的每个个体被取到的概率相同思维点拨：这几种抽样方法对每个个体被取到的概率相同例2、 某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人上级机关为了了解政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作例3：某批零件共160个，其中一级品有48个，二级品64个，三级品32个，等外品16个从中抽取一个容量为的样本请说明分别用简单随机抽样、分层抽样法抽取时总体中的每个个体被取到
4、的概率相同 例4：抽样本检查是产品检查的常用方法.分为返回抽样和不返回抽样两种具体操作方案.现有100只外型相同的电路板，其中有40只A类版后60只B类板.问在下列两种情况中“从100只抽出3只，3只都是B类”的概率是多少？ 每次取出一只，测试后放回，然后再随机抽取下一只（称为返回抽样）； 每次取出一只，测试后不放回，在其余的电路板中，随意取下一只（称为不返回抽样）基础训练一、选择题1.为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是 【 】A.1000名运动员是总体B.每个运动员是个体C.抽取的100名运动员是样本D.样本容量是1
5、002.一个容量为n的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为40、0.125，则n的值为 【 】 A.640 B.320 C.240 D.160 3.某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为.则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次 【 】 A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法 C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法4.一个总体中共有10个个体，用简
6、单随机抽样的方法从中抽取一容量为3的样本，则某特定个体被抽取的概率是【 】A.B. C. D. 5.某单位有老年人，中年人，青年人依次为25人，35人，40人，用分层抽样的方法抽取40人，则老、中、青的人数依次为 【 】A.8，14，18 B.9，13，18 C.10，14，16 D.9，14，176.某人从湖中打了一网鱼，共m条，做上记号再放入湖中，数日后又打了一网鱼，共n条，其中k条有记号，估计湖中有鱼_条. 【 】A . B. m C. mk D.无法估计二、填空题7.某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学
7、生中抽取的人数为80人，则n= . 8.采用简单随机抽样，从含有6个个体的总体中抽取1个容量为3的样本，个体a前两次未被抽到，第三次被抽到的概率是_.16.某单位共有N个职工，要从N个职工中采用分层抽样法抽取n个样本，已知该单位的某一部门有M个员工，那么从这一部门中抽取的职工数为_.9.用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组（18号，916号，153160号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是_.10.一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号
8、依次为1，2，3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6，则在第7组中抽取的号码是_.三、解答题11、（1）从N个中抽 n个的简单抽样法中，某个个体被抽到的可能性是（）与第n次抽样有关，第一次抽到的可能性小与第n次抽样无关，每次抽到的可能性相等与第n次抽样有关，第一次抽到的可能性大（）为了解某校高三年级毕业会考情况，要从该年级名学生中抽取名进行数据分析，则在这次考查中，考查总体数为，样本容量为；（）对总数为的一批零件中抽取一个容量为的样本，若每个样本被抽取的概率为0.1，则；（）20
9、03年全国高考江苏卷(14) 辽宁卷(14) 天津文科卷(14) 天津理科卷(14)某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量。现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取 ， ， 辆。12、采用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，个体A前两次未被抽到，第三次被抽到的概率是多少？13、袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是1/3，从B中摸出一个红球的概率为p.（I）从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次。求：（i）恰好有3次摸到红球的概率； （ii）第一次、第三次、第五
10、次均摸到红球的概率。（II）若A、B两个袋子中的球数之比为：，将、中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是2/5，求p的值。江苏省赣马高级中学高三数学统计初步复习作业001班级 姓名 评语 1、经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 3 人2、从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的
11、概率为（ D ）ABCD3某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件.那么此样本的容量n= .(答案: 80)4、一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲乙丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲乙丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了_ 5600 _件产品.5、某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人。为了了解普通话在该校中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其
12、中在不到40岁的教师中应抽取的人数为_50_。6、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= 192 .7、某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量。现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取 ， ， 辆。8、.一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编为150号，为了了解他们在课外的兴趣爱好要求每班是40号学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是 （D）（A）分层抽样 （B）抽签法 （C）随机数表法 （
13、D）系统抽样法9. .为了抽查某城市汽车尾气排放执行标准情况，在该城市的主干道上采取抽取车牌末位数字为5 的汽车检查，这种抽样方法称为 （C）（A）简单随机抽样 （B）随机数表法（C）系统抽样法 （D）分层抽样法10. .设15000件产品中有1000件废品，从中抽取150件进行检查，查得废品的数学期望为 （B）（A）20 （B）10 （C）5 （D）15.12要检查某厂的产品合格率，检查人员从1000件产品中任意抽取了50件，问这种抽样的方法是 简单随机抽样法 。13. 要从10名女生与5名男生中选取6名学生组成6名课外兴趣味小组，如果按性别分层随机抽样，试问组成课外兴趣小组的概率是 （）A B C D 14某公司有三个部门，第一个部门800个员工，第二个部门604个员工，第三个部门500个员工，现在用按部门
