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1、1 同角三角函数的基本关系 1 平方关系 2 商数关系 3 倒数关系 sin2 cos2 1 tan cot 1 2 与角 终边有关的角 1 终边与角 的终边关于对称的角可以表示为 2 终边与角 的终边关于x轴对称的角可以表示为 3 终边与角 的终边关于对称的角可以表示为 4 终边与角 的终边关于直线y x对称的角可以表示为 原点 y轴 3 诱导公式 1 公式一sin k 2 cos k 2 其中k Z 2 公式二sin cos tan sin cos sin cos tan 3 公式三sin cos 4 公式四sin cos sin cos sin cos cos sin cos sin 1
2、 sin210 等于 解析 sin210 sin 180 30 sin30 答案 D 答案 A 答案 C 答案 A 解 sin 3 2sin sin 2cos sin 2cos 即tan 2 如果所给分式的分子 分母是关于sin 和cos 的齐次式 则可通过同除以cos 的最高次幂将分式转化成关于tan 的分式 然后代入求值 解析 将已知等式两边平方得cos2 4sin2 4sin cos 5 cos2 sin2 化简得sin2 4sin cos 4cos2 0 即 sin 2cos 2 0 故tan 2 答案 B 变式迁移4在锐角 ABC中 求证 sinA sinB sinC cosA cosB cosC 1 由一个角的一个三角函数值求其他三角函数值时 要注意讨论角的范围 2 注意公式的变形使用 弦切互化 三角代换 消元是三角代换的重要方法 要尽量减少开方运算 慎重确定符号 3 注意 1 的灵活代换 如1 sin2 cos2 4 应用诱导公式时 重点是 函数名称 与 正负号 的正确判断 一般常用 奇变偶不变 符号看象限 的口诀
