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1、江苏省淮安市淮海中学2006-2007学年度第一学期高二数学阶段性测试试卷时间：120分钟 满分：160分 命题人：袁金飞一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，计50分）1下列语句所表示的事件不具有相关关系的是（ ） A瑞雪兆丰年 B名师出高徒 C吸烟有害健康 D喜鹊叫喜2某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人( )A8，15，7 B16，2，2 C16，3，1 D12，3，53下列求导运算正确的是 ( ) A B C D 4若命题p的逆命题是q，命题p
2、的否命题是r，则q与r的关系是（ ）A互为逆命题 B互为否命题 C互为逆否命题 D不能确定5若，则“”是“方程表示双曲线”的( ) A充分不必要条件. B必要不充分条件. C充要条件. D既不充分也不必要条件.6抛物线y=2px2 (p0)的焦点坐标为( )A(0，p) B () C () D() 7已知F1、F2是椭圆的焦点，P为椭圆上的一点，且PF1PF2，则F1PF1的面积为（ ）A8B9 C10 D12Oxyab8函数f (x)的定义域为开区间 (a，b)，导函数f /(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f (x)在开区间(a，b)内有极小值点（ ）A1个 B2个 C3个 D 4
3、个9盒子中有10只螺丝钉，其中有只是坏的，现从盒中随机地抽取个，那么等于 ( )恰有只是坏的概率 恰有只是好的概率只全是好的概率 至多只是坏的概率10已知B地在A地的正东方向4 km处，C地在B地的北偏东30方向2 km处，河流的沿岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2 km.现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物.经测算，从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（ ）A、(2-2)a万元 B、(2+1)a万元 C、(2+3)a万元 D、5a万元二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，计30分）11命题“x
4、R，x2x-30”的否定是_ _.Read ni1s0While inss+iii+2End whilePrint s(第13题)12某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则xy的值为 .13阅读右框中伪代码，若输入的n为50，则输出的结果是 .14在区间1,5和2,4分别各取一个数，记为m和n，则方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是 .15已知椭圆，为椭圆上的一点，为椭圆的左右两个焦点，且满足，则的值为 .16在x = 2处有极大值，则常数c 的值为 .三解答题（本大题共5题，计80分，请在题后空白处写出相应的解答过程）17
5、（本题满分14分）命题p：“方程x2+mx+1=0有两个相异负实根”,命题q：“方程4x2+4(m2)x+1=0无实根”，已知p或q是真命题，p且q是假命题，试求实数m的取值范围.18（本题满分16分）已知函数f (x)=x3+bx2+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f (-1)处的切线方程为6x-y+7=0.（）求函数y=f (x)的解析式；（）求函数y=f (x)的单调区间.19（本题满分16分）已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且与椭圆相交，其四个交点恰好是一个正方形的四个顶点，求此双曲线的方程.20（本题满分17分）从数字1，2，3，4，5中任取个数，组成没有重复数字的两位
6、数，试求：（）这个两位数是的倍数的概率； （）这个两位数是偶数的概率；（）若题目改为“从1，2，3，4，5中任取个数，组成没有重复数字的三位数”，则这个三位数大于234的概率.21（本题满分17分）已知平面内的一个动点到直线的距离与到定点的距离之比为，设动点的轨迹为，点求动点的轨迹的方程；若为轨迹上的动点，求线段中点的轨迹方程；过原点的直线交轨迹为于，求面积最大值。理科附加题（加试30分钟）1、下列说法正确的是（ ）Ax2=y2x=y B等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于1.C2的否定是2.D若a+b3，则a1或b2.2设集合A=x|x2+x6=0,B=x|mx+1=0 ,则B A的充
7、要的条件是（ ）A B C D3、如图，已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点F，且两条曲线的交点连线也过焦点，则该椭圆的离心率为 （ ） xyFy2=2pxO A B C D4某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且发出前在车站停靠分钟，则乘客到站候车时间大于10分钟的概率为 。5、当m满足 时,曲线与曲线的焦距相等.6已知，求证：.参考答案110：DCBCACBABD1116：xR，x2-x-32，命题乙：1m3. 7分 故 10即x2-2x-10得x1+或x1-12分函数f (x)的单调增区间为(-,1-)和(1+,+)同理可得f (x)的减区间为(1-,1+)16分19.略解：椭圆的焦
8、点为（）和（）3分由椭圆及双曲线的对称性可知，四个交点分别关于x轴和y轴对称，又是正方形的四个顶点，故可设其中一个交点为（m，m）6分代入椭圆方程，可得m，于是其中一个交点为（，）8分设双曲线方程为，有10分可求得双曲线方程为16分注：其他解法酌情给分。20.(1) ;5分; (2);10分 (3)17分21.设，由题意化简得5分设，由题意得：解得代入 得即10分若斜率不存在时，面积为。设斜率为，则的方程为，到的距离为由消去得,所以的最大值为 17分理科附加题答案：DCA，2/15，m9且m6且m56.证明：设f (x)=sinx-x，则f /(x)=cosx-1， f /(x)0, f (x)在上是减函数，f(x)0，即sinx-x0， 设g (x)= x-tanx，则g/(x)=1， 0cos2x1, g /(x)0, g (x)在上是减函数，g(x)0，即x-tanx 0，当时，成立。用心 爱心 专心 110号编辑 5
