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1、淮北一中淮北一中 20202020 届高三第四次月考届高三第四次月考数学试题 文 数学试题 文 解答 解答 3 D3 D 解 若解 若 i m m i 则则 与与 可能相交可能相交 也可能平行也可能平行 故故 错误 错误 若若 l 上两点到上两点到 的距离相等的距离相等 则则 l 与与 可能相交可能相交 也可能平行也可能平行 故故 错误 错误 若若 m 则存在直线则存在直线 m 使使 又又 i i 则则 i m 故故 正确 正确 若若 m 且且 则则 m或或 m 又由又由 m m 故故 正确 正确 故选故选 D 4 D4 D 解 根据题意得解 根据题意得 在区间在区间 内存在单调递增区间内存在
2、单调递增区间 则则0 在在 内有解内有解 故故 令令 则 则 在在 单调递增单调递增 所以所以 则则 故故 故选故选 D 8 8 C C 12 C C 解 如 图 所 示解 如 图 所 示 设 正 方 体 的 棱 长 为设 正 方 体 的 棱 长 为2a 则 过 点则 过 点 E F的 截 面 下 方 体 积 为的 截 面 下 方 体 积 为 另一部分体积为另一部分体积为 故选 故选 C 14 14 解析 解析 解解 某某 8 个数据的平均数为个数据的平均数为 5 方差为方差为 3 现又加入一个新数据现又加入一个新数据 5 此时这此时这 9 个数据的平个数据的平 均数为均数为 此时这此时这 9
3、 个数据的方差为个数据的方差为 故答案为故答案为 15 14 解 由题意可得解 由题意可得 同同 理可得理可得 满足满足 的正整数的正整数 故答案为 故答案为 14 18 18 答案 答案 解 解 由直方图的性质可得由直方图的性质可得 解方程可得解方程可得 直方图中直方图中 x 的值为的值为 月平均用电量的众数是月平均用电量的众数是 月平均用电量的中位数在月平均用电量的中位数在 内内 设中位数为设中位数为 a 由由 可得可得 月平均用电量的中位数为月平均用电量的中位数为 224 月平均用电量为月平均用电量为 的用户有的用户有 月平均用电量为月平均用电量为 的用户有的用户有 月平均用电量为月平均
4、用电量为 的用户有的用户有 月平均用电量为月平均用电量为 的用户有的用户有 抽取比例为抽取比例为 月平均用电量在月平均用电量在 的用户中应抽取的用户中应抽取 户 户 1919 答案 答案 证明 证明 M 是是 AB 的中点的中点 i 平面平面 i平面平面 ABCD 平面平面 平面平面 s 平 平面面 ABE i平面平面 ABCD 平面平面 ABCD i 证明 取证明 取 DE 的中点的中点 F 连接连接 AF NF 是是 CE 的中点的中点 s 是 是 AB 的中点的中点 s 四边形 四边形 AMNF 是平行四边形是平行四边形 平面平面 ADE 平面平面 ADE 平面平面 ADE 解 设点解 设点 A 到平面到平面 BCE 的距离为的距离为 d 由由 知知 i平面平面 ABC s s 则则 s s s s s 即即 s s 解得解得 故点故点 A 到平面到平面 BCE 的距离为的距离为 又又 3 1 21 aa Nn 所以数列为等比数列 所以数列为等比数列 2 1 2 1 2 2 1 n n n nn T 21
