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1、 第第51课 直线与平面的垂直 课 直线与平面的垂直 一 填空题 1 与两条异面直线同时垂直的平面有 个 2 若一条直线与一个平面成72 角 则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所 成角中最大角等于 3 已知Rt ABC的斜边BC在平面 内 顶点A在平面 外 则Rt ABC的两条直角边 在平面 内的射影与斜边组成的图形是 4 已知四边形ABCD为梯形 AB CD l为空间一直线 则 l垂直于两腰AD BC 是 l垂 直于两底AB DC 的 条件 填 充要 充分不必要 必要不充分 或 既 不充分也不必要 5 已知直线l 平面 直线m 平面 那么下列命题正确的是 填序号 l m l m l m l
2、 m 6 2014 辽宁卷 已知m n是两条不同的直线 表示平面 那么下列说法中正确的 是 填序号 若m n 则m n 若m n 则m n 若m m n 则n 若m m n 则n 7 2014 增城调研 已知两个平面互相垂直 给出下列命题 一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线 一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面 过一个平面内任意一点作交线的垂线 则此垂线必垂直于另一个平面 其中正确命题的个数是 8 已知两条不同的直线m n 两个不重合的平面 给出下列四个命题 m n m n m n m n m m n n m n m
3、n 其中正确的命题是 填序号 二 解答题 9 如图 四棱锥P ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形 BAD 60 已知 PB PD 2 PA 6 1 求证 PC BD 2 若E为PA的中点 求三棱锥P BCE的体积 第9题 10 2014 北京丰台期末 如图 AB是圆O的直径 点C是圆O上不同于A B的一点 BAC 45 点V是圆O所在平面外一点 且VA VB VC E是AC的中点 1 求证 OE 平面VBC 2 求证 VO 平面ABC 第10题 11 如图 在直三棱柱ABC A1B1C1中 BC CC1 AB 2 AB BC 点M N分别是CC1 B1C的中 点 G是棱AB上的动点 1 求证 B1C 平面BNG 2 试确定点G的位置 使CG 平面AB1M 并给出证明 第11题
