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1、江苏省海安高级中学2019-2020学年高一数学12月月考试题一、选择题：(本大题共13小题，每小题4分，其中1-10题为单选题，11-13为多选题.）1已知集合A=x|-1x3，B=xZ|x25，则AB=( )A0，1 B-1，0，1，2 C0，1，2 D-2，-1，0，1，22函数f(x)=+ln(2x+1)的定义域为 ( )A，2 B，2) C(，2 D(，2) 3. （ ）A. B. C. D. 4向量a=(1，x+1)，b=(1- x，2)，ab，则(a+b)(a-b)=( )A-15 B15 C-20 D205. 已知a=log52，b=log73，c=log3，则a， b，c的大
2、小关系是( ) Aa b c Ba c b Cb a c Dc b 0)的图象向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象，若函数g(x)图象的两条相邻的对称轴间的距离为，则函数g(x)的个对称中心为( )A (-，0) B(，0) C(-，0) D(，0) 7如图，已知ABC与AMN有一个公共顶点A，且MN与BC的交点O平分 BC,若，则的值为( )A4 B3 C2 D68 已知函数f(x)=logax(a0，a1)的图象经过点(，).若函数g(x)的定义域为R，当x-2，2时，有g(x)=f(x)，且函数g(x+2)为偶函数，则下列结论正确的是：( )Ag()g(3)g() Bg()g()g(
3、3) Cg()g(3)g() Dg()g()g(3)9已知函数是定义域为R的奇函数且，则（ ）A4B0C3D210对于实数a，b定义运算“”:，设f(x)=(2x-3)(x-3)，若关于x的方程f(x)=k (kR)恰有三个互不相同的实根x1，x2，x3则x1x2x3取值范围为( )A(0，3) B(-1，0) C(-，0) D(-3，0)11下列四个说法中，错误的选项有（ ）.A若函数在,上都是单调增函数，则函数在R上是单调增函数B已知函数的解析式为，它的值域为，这样的函数有无数个C把函数的图像向右平移个单位长度，就得到了函数的图像D若函数为奇函数，则一定有12下列命题中，正确的是（ ）.A
4、.已知非零向量满足，且，则与的夹角为.B.若是平面内三个非零向量，则；C.若，其中，则；D.若是所在平面上一定点，动点满足，则直线一定经过的内心.13函数，下列结论： A.函数的图像关于轴上某点成中心对称； B.函数在上单调递增； C.存在实数，使得对于任意的实数恒成立； D.关于的方程的解集可能为正确结论为( )2、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共20分14. 函数的单调递减区间为 15.已知角的终边过点，则_.16.已知函数，当且时，则实数的取值范围是 17.已知函数(，),对任意恒有且在区间上单调，则_,的可能值有_三、解答题（本大题共6小题，共82分解答应写出文字说明、证明过
5、程或演算步骤）18已知实数a为常数，U=R，设集合A=x|0，B=x|y=，C=x|x2(4+a)x+4a0（1）求AB；（2）若UAC，求a的取值范围19设a=(x，1)，b=(2，-1)，c=(x-m，m-1)(xR，mR).（1）若a与b的夹角为钝角，求x的取值范围； （2）解关于x的不等式|a+c|0在x2，4上恒成立，求实数t的取值范围.23已知函数为奇函数，其中.(1)若函数的图像过点，求实数和的值；(2)若，试判断函数在上的单调性并证明；(3)设函数若对每一个不小于的实数，都恰有一个小于的实数，使得成立，求实数的取值范围.阶段测试（二）一、选择题：(本大题共13小题，每小题4分，
6、其中1-10题为单选题，11-13为多选题.）1 B2 D 3. A 4 A 5. A 6D 7 C8. C9 B10 D 11 ACD12 CD13 AC 3、 填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分14. 15. _.16. 17 _, _3,7,11_三、解答题（本大题共6小题，共82分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18 解：(1)则.(2) ，当因为UAC,则解得.19解：（1）依题意得且不反向共线，即解得且（2） 依题意得，即 当不等式的解集为空集； 当，不等式的解集为；当不等式的解集为.20 解：(1)依据题意，有(,)即 ，当时， (当且仅当时，等号成立) 因此
7、， (千元) 当时，易知函数在上单调递减，于是， (千元) 又，所以，日最低收入为千元(2)该村两年可收回的投资资金为(千元)= (万元)因为万元 万元，所以，该村两年内能收回全部投资资金21【详解】（1）由题知，又，.(2)作图略（3）当即在区间上f(x)为增函数; 即在区间上f(x)为减函数，又， ，当方程恰有两个不同实根时，.22解:(1)由题意得由解得所以h(x)是f1(x)，f2(x)的生成函数.（2）由题意得,令即在上恒成立解得.23解; 为奇函数，即恒成立，的图像过点有题意知，在上单调递增证明：任取，则，函数在区间上单调递增；当时，当时， 当时， ，不满足条件，舍；当时，由题可知，即， 当时，由题可知，即令单调递减，可得综上:- 10 -
