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1、甘肃省定西市2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题 理（无答案）新人教A版一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 以为准线的抛物线的标准方程为 （ ）A B C D. 2. 设存在导函数，且满足，则曲线上点处的切线斜率为 （ ）A2B1 C-1D-2 3. 设，则是 的 （ ）A 充分但不必要条件 B 必要但不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件4.在等差数列an中，已知a4 + a8= 16，则该数列前11项和S11 = ( )A.58 B.88 C.143 D.1765在ABC中, 角A、B、C对边a、b、c，若，则角B=（ ）A BC或 D或6设，
2、若是与的等比中项，则的最小值为 A8 B4 C1 D7设x,y满足 ，则z=x+yA有最小值2，最大值3B有最小值2，无最大值C有最大值3，无最小值D既无最小值，也无最大值8设p： ，q：，若非p是非q的必要而不充分条件，则实数的取值范围是（ ）A B C D9.如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若=，=，=.则下列向量中与相等的向量是 （ ）AB CD10. 若椭圆和双曲线的共同焦点为、,是双曲线与椭圆的一个交点，则的值为（ ）A B C D. 11.正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（ ） A B. C . D .12
3、. 若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为（ ）A B C D二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13. 命题 “”的否定 14. 已知，若，则= .15. 函数的导数为 .16= .三、解答题（本大题6小题，共70分解题应写出文字说明，演算步骤）17（本小题满分10分）设的内角、的对边长分别为、，求.19. （本小题满分12分） 若抛物线上有一点，其横坐标为8，它到焦点的距离为9.（1）求焦点的坐标（2）求直线的方程. 20. （本小题满分12分）如图，棱锥PABCD的底面ABCD是矩形， PA平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求证：BD平面PAC；（2）求二面角PCDB余弦值的大小； 21. （本小题满分12分）已知数列满足=1且（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）设数列前项之和，求证：。4
