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1、天骄文化 新课标 理数 第一测参考答案摇 第 1摇 摇 摇 摇页摇 共 2 页 新课标 理数第一测参考答案 1 D摇 疫 M 2 肄 N 0 肄 亦 M疑N M 2 D摇 n 寅BC n 寅AC 寅AB n 寅AC n 寅AB 7 6 1 2 3 D摇 疫 0 x y alogaa logaa 2 4 C摇 y lg x 3 10 lg x 3 1 亦 故只需把函数 y lgx 向左 平移 3 个单位 再向下平移一个单位 5 D摇 sin 仔 6 琢 cos 仔 3 琢 1 3 亦 cos 2仔 3 2琢 2cos2 仔 3 琢 1 2 9 1 7 9 6 C摇 利用定义 f x f x f
2、x k 2 x 1 k 2 x k 2x 1 2x k f x 2x k 1 k 2x 恒成立 k 1 选 C 此题容易错选为 A 错误原因是直接利用了 f 0 0 万 万不可 7 B摇 疫 p椅q 亦 2a b 亦 2sinA sinB 1 亦 sinA 1 2 亦 A 仔 6 B 仔 2 C 仔 3 8 B摇 疫 f x cosxsinx 1 2 sin2x 亦 正确的有盂榆 9 C摇 疫 f x x3 x 在 R 上是单调递减的 且 f m f n 0 亦 x2 6x 8 0 亦 x 2 x 4 0 亦 2 x 4 要求 y log0 2 x2 6x 8 的单调减区间 即求 y x2 6
3、x 8 的增区间即为 2 3 15 仔摇 y 2sin x 仔 4 cos x 仔 4 2sin x 仔 4 cos 仔 4 x 2sin2 x 仔 4 1 cos 2x 仔 2 1 cos2x 亦 T 2仔 2 仔 而 P2P4 仔 16 2摇 寅 OA 2 寅 OB 3 寅 OC 0 亦 寅 OA 寅OC 2 寅 OB 寅 OC 取 AC 中点为 D BC 中点为 E 亦 2 寅 OD 4 寅 OE 亦 寅 OD 2 寅 OE S吟AOC S吟BOC S吟ODC S吟OEC OD OE 2 1 17 解 1 当 a 1 时 则 x 1 2圯 1 x 3 亦 A 1 3 由2x 1 x 2
4、1圯x 3 x 2 0圯 2 x 3 亦 B 2 3 亦 A疑B 1 3 圯CRA胰CRB CR A疑B 肄 1 胰 3 肄 5 分 2 A a 2 a 2 B 2 3 A疑B A 亦 A哿 B 圯 a 2逸 2 a 2臆 3 圯0臆a臆1 亦 a 的取值范围是 0 1 10 分 18 解 1 由 f 0 3 2 得 a 3 2 由 f 仔 4 1 2 得 b 1 亦 f x 3cos2x sinxcosx 3 2 3 2 cos2x 1 2 sin2x 0 e 故最小正周期 T 仔 6 分 2 由 2k仔 仔 2 臆2x 仔 3 臆2k仔 仔 2 k沂Z 得 k仔 5仔 12 臆x臆k仔 仔
5、 12 k沂Z 故 f x 的单调递增区间为 k仔 5仔 12 k仔 仔 12 k沂Z 12 分 天骄文化 新课标 理数 第一测参考答案摇 第 2摇 摇 摇 摇页摇 共 2 页 19 1 由 a彝 b a 得 a b a 0 即 a b a 2 0 又 a 2 b 2 茁 琢 亦 2 2 cos 茁 琢 2 0 cos 茁 琢 2 2 疫 仔 6 臆琢 仔 2 茁臆 5 6 仔 亦 茁 琢 仔 4 6 分 2 由 1 知 a b a 2 2cos 茁 琢 2 疫 仔 6 臆琢 仔 2 茁臆 5 6 仔 亦 00 在 t沂 0 2 5 内恒成立 亦 在客轮回港过程中不会受到台风的袭击 12 分
6、21 解 1 疫 f x 是定义域为 R 上的奇函数 亦 f 0 0 亦 k 1 0 亦 k 1 疫 f 1 0 亦 a 1 a 0 又 a 0 且 a屹1 亦 a 1 易知 f x 在 R 上单调递增 原不等式化为 f x2 2x f 4 x 亦 x2 2x 4 x 即 x2 3x 4 0 亦 x 1 或 x1 或 x 4 6 分 2 疫 f 1 3 2 亦 a 1 a 3 2 即 2a2 3a 2 0 亦 a 2 或 a 1 2 舍去 亦 g x 22x 2 2x 2m 2x 2 x 2x 2 x 2 2m 2x 2 x 2 令 t f x 2x 2 x 疫 x逸1 亦 t逸f 1 3 2 亦 g t t2 2mt 2 t m 2 2 m2 当 m逸 3 2 时 当 t m 时 g t min 2 m2 2 亦 m 2 当 m 3 2 舍去 综上可知 m 2 12 分 22 解 1 设 x1 x2沂 0 1 x12 1 2n 1 2 1 2n 2亦 f x 2x 2 综上所述 对任意 x沂 0 1 f x 2x 2 恒成立 12 分
