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1、高二数学国庆假期试卷二1.直线的倾斜角为120，则的值是 2.在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为 3.直线l与平面a内的两条直线都垂直，则直线l与平面a的位置关系是 .4.若直线平面，直线，则与的位置关系是 . 5. 设和为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）.6.若直线l1：ax2y60与直线l2：x(a1)y(a21)0平行，则
2、实数a_.7.过点(2,1),且只经过两个象限的直线,其方程为_8.已知直线方程为:2x+(k-3)y-2k+6=0，则直线恒过定点_9.直线到两直线的距离相等，则直线的方程为_10过点A（4,1）且在两坐标轴上截距相等的直线方程式_11.已知长方体中，则直线和平面所成角的正弦值为_.12.已知圆C1：(x+1)2+(y1)2=1，圆C2与圆C1关于直线xy1=0对称，则圆C2的方程为 13.已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： 其中正确命题的序号是 .14.已知点，若圆上恰有两点、，使得和的面积均为，则的取值范围是 .15过点（3,0）作直线，使它被两条相交直线和所截得的线段恰好被P点
3、平分，求直线的方程。16已知直线 （1）求过两直线交点且与直线平行的直线方程； （2）求过两直线交点且与两坐标轴围成面积为4的直线方程17.已知直线过点,根据下列条件分别求出直线的方程：(1) 在轴、轴上的截距之和等于0；(2) 与两条坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为16.（10分）18如图所示，在长方体中，是的中点，是的中点, 求证：（）EF平面；（）EF平面。 D1 F 19.在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在轴上，且圆经过点、，过点且斜率为的直线与圆相交于不同两点、，线段的中点为.（1）求圆的方程；（2）求实数的取值范围； （3）若,求实数的值.（14分)20.已知直线经过点,分别交轴，轴正半轴于点A，B。O为原点。分别求下列直线方程（1）则AOB的面积最小时，直线的方程。（2）OA+OB最小时直线的方程。变：已知直线方程为.()证明：直线恒过定点；()若直线分别与轴、轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时直线的方程4
