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1、3.4.2基本不等式的应用（1）【教学目标】会用基本不等式解决简单的最值问题，注意基本不等式成立的条件及等号成立的条件 【教学重点】运用基本不等式解决实际应用问题【教学难点】创设条件（添、拆项等）后利用基本不等式求最值【教学过程】一、引入：1当时，比较的大小（运用基本不等式及比较法）2若；（1）当时，则的最_值为_，此时_；_（2）当时，则的最_值为_，此时_；_猜测：若；（1）当时，则的最_值为_，此时_；_（2）当时，则的最_值为_，此时_；_证明：利用基本不等式求最大值或最小值时注意：（一正二定三相等）（1），一定是正数；（2）求积的最大值，应看和是否为定值；求和的最小值时，看积是否定值
2、；（3）等号是否能够成立3练习：已知；（1）时，则的最_值为_，此时_；_（2），则的最_值为_，此时_；_二、新授内容： 例1（1）已知正数x，y满足xyx9y7，求xy的最小值；（2）若，且2x+8yxy=0，求x+y的最小值 【变式拓展】（1）若正数x，y满足x+2y=1，求的最小值；（2）函数y=loga(x+3)-1(a0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn0，求的最小值例3求函数(x1)的最小值 三、课堂反馈：1已知x，yR+，且x+4y=1，则xy的最大值为 2设x，y为正实数，且log3xlog3y2，则的最小值是 3已知x0，y0，lg 2xlg 8ylg 4，则的最小值为 4已知a0，b0，a+b=2，则的最小值是 5当时，函数的最小值是 6已知，且，求的最大值四、课后作业： 姓名：_ 成绩：_1已知2x3y2(x0，y0)，则xy的最大值为 2若为实数，且，则的最小值是 3已知，则的最小值为 4已知且，则的最小值为_5函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 6函数的最大值为 7在下面等号右侧两个分数的分母括号处，各填上一个自然数，使等式成立且这两个自然数的和最小：8设x1，求函数y的最值9（1）若正数a,b满足aba+b+3，求ab的取值范围（2）已知正数，且，求的最大值 10求函数的最小值5
