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1、45分钟滚动基础训练卷(二)考查范围：第4讲第7讲分值：100分一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置)1下列函数中哪个与函数yx(x0)是同一个函数_(填序号)y()2；y；y；y.2函数f(x)的定义域为_32012扬州模拟 已知函数f(x)则f的值是_42011苏锡常镇一调 已知常数t是负实数，则函数f(x)的定义域是_52011常州模拟 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且x(0,2)时，f(x)x21，则f(7)的值为_62011苏锡常镇二调 若函数f(x)(xa)3x2a2(xa)38x3a为偶函数，则所有实数a的取值构成的集
2、合为_7函数f(x)|x21|x的单调增区间为_8若函数f(x)x(tN*)的最大值是正整数M，则M_.二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)9求下列函数的定义域：(1)y；(2)y.10若奇函数f(x)是定义在(1,1)上的增函数，试解关于a的不等式：f(a2)f(a24)0.11已知二次函数f(x)x2bxc(b0，cR)若f(x)的定义域为1,0时，值域也是1,0，符合上述条件的函数f(x)是否存在？若存在，求出f(x)的解析式；若不存在，请说明理由122012杭州模拟 对任意实数x，给定区间(kZ)，设函数f(x)表示实数x与x的给
3、定区间内整数之差的绝对值(1)当x时，求出函数f(x)的解析式；(2)当x(kZ)时，写出用绝对值符号表示的f(x)的解析式；(3)判断函数f(x)的奇偶性，并证明你的结论45分钟滚动基础训练卷(二)1解析 当两个函数的对应关系和定义域完全相同时，这两个函数为同一函数同时满足这两个条件的只有中的函数20,3解析 由3xx20得0x3.3.解析 flog22，故ff(2)32.43t，4t解析 f(x)x3t，4t52解析 f(7)f(3)f(1)f(1)(121)2.62，5解析 因为f(x)是偶函数，所以f(x)(xa)3x2a2(xa)38x3a(xa)3x2a2(xa)38x3a对任意x
4、恒成立即8x3ax2a2且x2a28x3a，解得a2或a5，故a的取值集合为2，57.，1，)解析 当x1或x1时，yx2x12，当1x1时，yx2x12.由函数图象可以知道函数的单调减区间为(，1，函数的单调增区间为，1，)87解析 本题结合函数性质考查换元法的应用，采用整体换元法求解令u(tN*，u0)x(u0)，f(u)u(tN*，u0)(ut)2(tN*，u0)由题知将原函数的最值转化为求函数f(u)(ut)2(tN*，u0)的最大值M，M为正整数，t(tN*)必须能被2整除，所以当t1或t13时f(x)取到最大值M7.9解答 (1)由得即0x2或20，得02x1，即1x2，函数的定义
5、域为(1,2)10解答 由已知得f(a2)f(a24)，因f(x)是奇函数，故f(a24)f(4a2)，于是f(a2)f(4a2)又f(x)是定义在(1,1)上的增函数，从而a2，即不等式的解集是(，2)11解答 假设符合条件的f(x)存在函数图象的对称轴是直线x，又b0，0.(1)当0时，即0b1，当x时，函数有最小值1，则或(舍去)(2)当1，即1b2时，则或(都舍去)(3)当1，即b2时，函数在1,0上单调递增，则综上所述，符合条件的函数有2个：f(x)x21或f(x)x22x.12解答 (1)当x时，0为给定区间内的整数，故由定义知，f(x)|x|，x.(2)当x(kZ)时，k为给定区间内的整数，故f(x)|xk|，x(kZ)(3)对任意xR，函数f(x)都存在，且存在kZ，满足kxk，f(x)|xk|.由kxk，得kxk，此时k是区间内的整数因此f(x)|x(k)|xk|xk|f(x)，即函数f(x)为偶函数4用心 爱心 专心
