《高一数学弧制二 人教试验修订本.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高一数学弧制二 人教试验修订本.doc(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学弧度制二一课题:弧度制(2)二教学目标:1. 继续研究角度制与弧度制之间的转化;2熟练掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式及其应用;3求扇形面积的最值。三教学重、难点:弧长公式、扇形面积公式的应用。 四教学过程:(一)复习:(1)弧度制角如何规定的?(其中表示所对的弧长)(2); 说出下列角所对弧度数(练习)写出阴影部分的角的集合:(3)在角度制下,弧长公式及扇形面积公式如何表示?圆的半径为,圆心角为所对弧长为;扇形面积为(二)新课讲解:1弧长公式:在弧度制下,弧长公式和扇形面积公式又如何表示?(其中表示所对的弧长),所以,弧长公式为2扇形面积公式:扇形面积公式为:说明:弧度制下的公式
2、要显得简洁的多了;以上公式中的必须为弧度单位3例题分析:例1()已知扇形的圆心角为,半径,求弧长及扇形面积。()已知扇形周长为,当扇形的中心角为多大时它有最大面积,最大面积是多少?解:()因为,所以,()设弧长为,半径为,由已知,所以,从而,当时,最大,最大值为,这时 例如图,扇形的面积是,它的周长是,求扇形的中心角及弦的长。解:设扇形的弧长为,半径为,则有,所以,中心角为,弦长五课堂练习:1集合的关系是( )(A) (B) (C) (D)以上都不对。2已知集合,则等于( )(A) (B) (C) (D)或3圆的半径变为原来的,而弧长不变,则该弧所对的圆心角是原来的 倍。4若弧度的圆心角所对的弧长是,则这个圆心角所在的扇形面积是 5在以原点为圆心,半径为的单位圆中,一条弦的长度为,所对的圆心角的弧度数为 六小结:1牢记弧度制下的弧长公式和扇形面积公式,并灵活运用; 2由将转化成,利用这个与的二次函数关系求出扇形面积的最值。七作业:习题 第题 补充:1一个扇形周长等于它的弧所在圆的周长的一半,若圆的半径为,求扇形的面积。 2弧度的圆心角所对的弦长为,求这个圆心角所对的弧长,及圆心角所夹扇形面积(要求作图)。 3已知扇形的周长为,当它的半径和圆心角各取多少值时,扇形面积最大,最大值为多少?用心 爱心 专心 117号编辑 2