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1、高一数学弧度制教学目的：1.理解弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数；2.了解角的集合与实数集R之间可以建立起一一对应的关系；3.掌握弧度制下的弧长公式，会利用弧度制解决某些简单的实际问题。教学重点：使学生理解弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算。教学难点：弧度的概念。关 键：弄清1弧度的角的含义是建立弧度制的关键。教学过程：一、问题情景：1复习提问：角的概念的推广-“旋转”形成角；“正角”与“负角”“0角”2引言中，我们曾考虑用(r，l)来表示点P，那么r，l与之间具有怎样的关系呢？3角度制的定义：（1）我们研究过角的度量，当时是用度做单位来度量角，1的角是如何定
2、义的？（2）弧长公式为（3）探究：30、60的圆心角，半径r为1，2，3，4，分别计算对应的弧长l，再计算弧长与半径的比。结论：圆心角不变，则比值不变，因此比值的大小只与角的大小有关。因此，我们可以利用这个比值来度量角，这就是另一种度量角的制度弧度制。 二、建构数学：1弧度、弧度制的定义及其记法注：用弧度表示角的大小时，只要不产生误解，可以省略单位。2探究：平角、周角的弧度数；正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0；角a的弧度数的绝对值（为弧长，为半径）；角度制、弧度制度量角的两种不同的方法，单位、进制不同，但反映的事物本身不变，改变的是不同的观察、处理方法，因此结果有所不同
3、；用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但数量相同；用角度制和弧度制来度量任一非零角，单位不同，量数也不同。3. 角度制与弧度制的换算： ；度数与弧度数的换算也可借助“计算器”进行（见教材）。注：教材P8，图1-1-8给出了一些角的弧度数与角度数之间的关系(要熟记)。4弧长公式与扇形面积公式：5角的集合与实数集R之间的一一对应关系：三、知识应用：例1. 把下列各角从弧度化为度：（1）； （2）3.5； （3）-。 例2. 把下列各角从度化为弧度: (1)252； （2）-1115； （3）-150。例3.已知扇形的周长是8cm，圆心角为2rad，求该扇形的面积。例4. 将下列各角化成0到的角加上的形式： ； 。例5.(1)直径为20cm的圆中，求下列各圆心所对的弧长 已知扇形周长为10cm，面积为6cm2，求扇形中心角的弧度数。四、巩固练习：教材P10，练习：1-7五、课堂小结：1弧度制定义；2与弧度制的互化；3.特殊角的弧度数；4.用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式。六、课后作业：教材P10，习题1.1：3-9。用心 爱心 专心 121号编辑 2
