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1、 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网，下精品资料！山西省太原五中20072008学年度第一学期高三12月份月考数学试题（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知角的终边上一点坐标为，则角的最小正值为（ ）ABCD2的反函数是（ ）ABCD3若函数的图象关于y轴对称，则在区间（2，6）上是（ ）A增函数B减函数C既不是增函数，也不是减函数D偶函数4在数列，则a2008等于（ ）A1B5C1D55定义在R上的函数可以是（ ）ABCD6已知=（ ）AmBmCD7已知x0，y0,x，a，b，y成等差数列，x
2、，c，d，y成等比数列，则的最小值是（ ）A0B1C2D48函数的简图是（ ）9定义运算a*b=例如1*2=1，则函数的值域为（ ）A1，1BCD1,3,510函数的导函数的图象的一条对称轴方程是（ ）ABCD11设a为实数，且是实数，则a=（ ）AB1CD212当取得最大值时，tanx的值是（ ）ABCD4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上。）13若将的图象向左平移个单位，再把它的横坐标缩小到原来的，所得图象的解析式为 。14= 。15若，且满足的集合为 。16如图，一条螺旋线是用以下方法画成：ABC是边长为1的正三角形，曲线CA1,A1A2，A2A3分
3、别是以A，B，C为圆心，AC，BA1，CA2为半径的圆弧（所在圆的），曲线CA1A2A3称为第一圈螺旋线。然后又以A为圆心AA3为半径画弧，这样画到第n圈，则所得螺旋线的长度是 。（用含的代数式表示）三、解答题：（本大题共6小题，17题10分，1822小题每题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知函数 （1）求该函数的最小正周期； （2）求函数的最大值、最小值及取得最大值与最小值时，自变量x的集合。18在ABC中，已知，且 （1）试判断ABC中的形状。 （2）求的取值范围；19有A，B，C，D四个城市，它们各有一个著名的旅游景点，依次记为a，b，c，d，把A，B，C
4、，D和a，b，c，d分别写成左右两列，现在一名旅游爱好者随机用4条线把左、右全部连接起来，构成“一一对应”，已知连对的得2分，连错的得0分。 （1）求该爱好者得分的分布列； （2）求所得分的数学期望。20已知函数的部分图象如图所示。 （1）求a,b, 的值； （2）若方程内有两个不同的解，求实数m的取值范围；21已知函数（a为实数） （1）若在x=1处有极值，求a的值； （2）若在3，2上是增函数，求a的取值范围；22已知数列 （1）求出所有使数列成等比数列的值，并说明理由。 （2）求数列的通项公式； （3）求证：当k为奇数时，求证：参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，
5、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1B 2B 3B 4C 5D 6B 7D 8A 9C 10B1,3,511B 12B二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。）13 142 15 16三、解答题：（本大题共6小题，17题10分，1822小题每题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17解： （略）18直角三角形19（1）解：设连对的个数为y，得分为x因为y=0,1,2,4，所以x=0,2,4,8， 于是x的分布列为x0248P（2）E20解：（1） （2）21解：（1）由题意（2）22解：（1）的前三项分别为依题意得证明略（2）由（1）得（3）证明：当k为奇数时，证明：由知当k为奇数时：若n为偶数，则若n为偶数，则学科网-学海泛舟系列资料 版权所有学科网
