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1、3 2 2 整数值 随机数的产生 3 2古典概型 问题提出 1 基本事件 古典概型分别有哪些特点 基本事件 1 任何两个基本事件是互斥的 2 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件的和 古典概型 1 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 有限性 2 每个基本事件出现的可能性相等 等可能性 2 在古典概型中 事件A发生的概率如何计算 3 通过大量重复试验 反复计算事件发生的频率 再由频率的稳定值估计概率 是十分费时的 对于实践中大量非古典概型的事件概率 又缺乏相关原理和公式求解 如何解决这些矛盾 P A 事件A所包含的基本事件的个数 基本事件的总数 整数值 随机数的产生 探究1 随机数的
2、产生 思考1 对于某个指定范围内的整数 每次从中有放回随机取出的一个数都称为随机数 那么你有什么办法产生1 20之间的随机数 抽签法 思考2 随机数表中的数是0 9之间的随机数 你有什么办法得到随机数表 我们可以利用计算器产生随机数 我们也可以利用计算机产生随机数 1 选定Al格 键人 RANDBETWEEN 0 9 按Enter键 则在此格中的数是随机产生数 2 选定Al格 点击复制 然后选定要产生随机数的格 比如A2至A100 点击粘贴 则在A1至A100的数均为随机产生的0 9之间的数 这样我们就很快就得到了100个0 9之间的随机数 相当于做了100次随机试验 用Excel演示 思考3
3、 若抛掷一枚均匀的骰子30次 如果没有骰子 你有什么办法得到试验的结果 用Excel演示 由计算器或计算机产生30个1 6之间的随机数 思考4 若抛掷一枚均匀的硬币50次 如果没有硬币 你有什么办法得到试验的结果 用Excel演示 记1表示正面朝上 0表示反面朝上 由计算器或计算机产生50个0 1两个随机数 思考5 一般地 如果一个古典概型的基本事件总数为n 在没有试验条件的情况下 你有什么办法进行m次实验 并得到相应的试验结果 将n个基本事件编号为1 2 n 由计算器或计算机产生m个1 n之间的随机数 探究 二 随机模拟方法 思考1 对于古典概型 我们可以将随机试验中所有基本事件进行编号 利
4、用计算器或计算机产生随机数 从而获得试验结果 这种用计算器或计算机模拟试验的方法 称为随机模拟方法或蒙特卡罗方法 MonteCarlo 你认为这种方法的最大优点是什么 不需要对试验进行具体操作 可以广泛应用到各个领域 思考2 把抛掷两枚均匀的硬币作为一次试验 则一次试验中基本事件的总数为多少 若把这些基本事件数字化 可以怎样设置 思考3 如果一次试验中各基本事件不都是等可能发生 利用上述方法获得的试验结果可靠吗 例1 天气预报说 在今后的三天中 每一天下雨的概率均为40 用随机模拟方法估计这三天中恰有两天下雨的概率约是多少 要点分析 1 今后三天的天气状况是随机的 共有四种可能结果 每个结果的
5、出现不是等可能的 2 用数字1 2 3 4表示下雨 数字5 6 7 8 9 0表示不下雨 体现下雨的概率是40 3 用计算机产生三组随机数 代表三天的天气状况 4 产生30组随机数 相当于做30次重复试验 以其中表示恰有两天下雨的随机数的频率作为这三天中恰有两天下雨的概率的近似值 Excel演示 5 据数据显示结果 在30组随机数组中符合条件的有m组 则估计恰有两天下雨的概率为m 30 思考4 用随机模拟方法抛掷两枚均匀的硬币100次 如何估计出现一次正面和一次反面的概率 用频率估计概率 Excel演示 例掷两粒骰子 计算出现点数之和为7的概率 利用随机模拟方法试验200次 计算出现点数之和为7的频率 并分析两个结果的联系和差异
