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1、2018年江苏省苏州市昆山市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1（3分）2的相反数是（）AB2CD22（3分）若无理数x0=，则估计无理数x0的范围正确的是（）A1x02B2x03C3x04D4x053（3分）下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B3a2+2a3=5a5Ca3a2=aD（ab）2=a2b24（3分）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa+c0Bb+c0CacbcDacbc5（3分）若2xy=3，则4x+y的值是（）A1BCD6
2、（3分）如果m0，化简|m|的结果是（）A2mB2mC0Dm7（3分）如图，直角三角板的直角顶点落在直尺两边之间，若1=66，则2的度数为（）A34B24C30D338（3分）平面直角坐标系中点P（x，x24x3），则点P所在的象限不可能是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9（3分）如图，抛物线y1=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2ab=0；abc0；抛物线与x轴的另一个交点坐标是（3，0）；方程ax2+bx+c3=0有两个相等的实数根；当4x1时，则y2y1其中正确的是（）A
3、BCD10（3分）如图，RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF的长为（）ABCD二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相应的位置上）11（3分）的绝对值是 12（3分）截止2017年底，中国高速铁路营运里程达到25000km，居世界首位，将25000用科学记数法可表示为 13（3分）函数y=中自变量x的取值范围是 14（3分）已知a24b2=12，且a2b=3，则a+2b= 15（3分）
4、如果，（）是一元二次方程x2+2x1=0的两个根，则2+的值是 16（3分）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，把AOB绕点A按逆时针旋转90后得到AO1B1，则点B1的坐标是 17（3分）设A（x1，y1）、B（x2，y2）是抛物线y=2x2+4x2上的点，坐标系原点O位于线段AB的中点处，则AB的长为 18（3分）如图，在等腰RtABC中，ACB=90，AB=4，点E为AB的中点以AE为边作等边ADE（点D与点C分别在AB的异侧），连接CD则ACD的面积为 三、解答题（本大题共10小题，共76分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19（10分）计算：（1）（2）2
5、0（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来21（6分）先化简再求值：，其中a=+222（6分）解方程：=23（7分）某中学九年级（1）班为了了解全班学生的兴趣爱好情况，采取全面调查的方法，从舞蹈、书法、唱歌、绘画等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择其中一种自己喜欢的兴趣项目），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九年级（1）班的学生人数为 ，并将图中条形统计图补充完整；（2）图中表示“绘画”的扇形的圆心角是 度；（3）“舞蹈”兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加
6、学校的舞蹈队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率24（7分）已知关于x的方程x2+（k+3）x+=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若方程两根为x1，x2，那么是否存在实数k，使得等式=1成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由25（7分）如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=3，点D在AB上，且BD=2AD，连接CD，将线段CD绕点C逆时针方向旋转90至CE，连接BE，DE（1）求证：ACDBCE；（2）求线段DE的长度26（8分）快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然
7、后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图请结合图象信息解答下列问题：（1）慢车的速度是 千米/小时，快车的速度是 千米/小时；（2）求m的值，并指出点C的实际意义是什么？（3）在快车按原路原速返回的过程中，快、慢两车相距的路程为150千米时，慢车行驶了多少小时？27（9分）如图1，一次函数y=kx6（k0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=（x0）的图象交于点B（4，b）（1）b= ；k= ；（2）点C是线段AB上一点，过点C且平行于y轴的直线l交该反比例函数的图象于点D，连接OC，OD，BD，若四边形OCB
8、D的面积S四边形OCBD=，求点C的坐标；（3）将第（2）小题中的OCD沿射线AB方向平移一定的距离后，得到OCD，若点O的对应点O恰好落在该反比例函数图象上（如图2），求此时点D的对应点D的坐标28（10分）如图，抛物线y=ax25ax4交x轴于A，B两点（点A位于点B的左侧），交y轴于点C，过点C作CDAB，交抛物线于点D，连接AC、AD，AD交y轴于点E，且AC=CD，过点A作射线AF交y轴于点F，AB平分EAF（1）此抛物线的对称轴是 ；（2）求该抛物线的解析式；（3）若点P是抛物线位于第四象限图象上一动点，求APF面积SAPF的最大值，以及此时点P的坐标；（4）点M是线段AB上一点（
9、不与点A，B重合），点N是线段AD上一点（不与点A，D重合），则两线段长度之和：MN+MD的最小值是 2018年江苏省苏州市昆山市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1（3分）2的相反数是（）AB2CD2【解答】解：2的相反数是2，故选：B2（3分）若无理数x0=，则估计无理数x0的范围正确的是（）A1x02B2x03C3x04D4x05【解答】解：，无理数x0的范围正确的是：4x05故选：D3（3分）下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B3a2+2a3=5a
10、5Ca3a2=aD（ab）2=a2b2【解答】解：A、a2a3=a5，故此选项错误；B、3a2+2a3，无法计算，故此选项错误；C、a3a2=a，正确；D、（ab）2=a22ab+b2，故此选项错误；故选：C4（3分）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa+c0Bb+c0CacbcDacbc【解答】解：c0a，|c|a|，a+c0，选项A不符合题意； cb0，b+c0，选项B不符合题意； cb0a，c0，ac0，bc0，acbc，选项C不符合题意； ab，acbc，选项D符合题意故选：D5（3分）若2xy=3，则4x+y的值是（）A1BCD【解答】解：2xy=
11、3，4x+y=4（2xy）=4=，故选：B6（3分）如果m0，化简|m|的结果是（）A2mB2mC0Dm【解答】解：m0，原式=|m|m|=|mm|=|2m|=2m，故选：A7（3分）如图，直角三角板的直角顶点落在直尺两边之间，若1=66，则2的度数为（）A34B24C30D33【解答】解：如图，ABCD，2=3，又EGF=90，3=901=24，2=24，故选：B8（3分）平面直角坐标系中点P（x，x24x3），则点P所在的象限不可能是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：x24x3=（x+2）2+1，当x0时，（x+2）2+130，点P所在象限不可能是第一象限，故选：A9
12、（3分）如图，抛物线y1=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2ab=0；abc0；抛物线与x轴的另一个交点坐标是（3，0）；方程ax2+bx+c3=0有两个相等的实数根；当4x1时，则y2y1其中正确的是（）ABCD【解答】解：抛物线的顶点坐标A（1，3），抛物线的对称轴为直线x=1，2ab=0，所以正确；抛物线开口向下，a0，b=2a0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所以错误；抛物线与x轴的一个交点为（4，0）而抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的另一个交点为（2，0
13、），所以错误；抛物线的顶点坐标A（1，3），x=1时，二次函数有最大值，方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，所以正确；抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n（m0）交于A（1，3），B点（4，0）当4x1时，y2y1，所以正确故选：C10（3分）如图，RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF的长为（）ABCD【解答】解：RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，AB=5，根据折叠的性质可知AC=CD，A=CDE，CEAB，BD=BCCD=43=1，BDF=CDE，A=BDF，B
