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1、第 6 页 共 6 页课时跟踪检测（二十二） 动量定理A级基础小题练熟练快1(2017天津高考)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是()A摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力C摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变解析：选B摩天轮转动过程中乘客的动能不变，重力势能一直变化，故机械能一直变化，A错误；在最高点乘客具有竖直向下的向心加速度，重力大于座椅对他的支持力，B正确；摩天轮转动一周的过程中，乘客重力
2、的冲量等于重力与周期的乘积，C错误；重力瞬时功率等于重力与速度在重力方向上的分量的乘积，而转动过程中速度在重力方向上的分量是变化的，所以重力的瞬时功率也是变化的，D错误。2(2018合肥一模)质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面上，再以4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量p和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是()Ap2 kgm/sW2 JBp2 kgm/sW2 JCp0.4 kgm/sW2 JDp0.4 kgm/sW2 J解析：选A取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量：pmv2mv10.24 k
3、gm/s0.2(6)kgm/s2 kgm/s，方向竖直向上。由动能定理，合外力做的功：Wmv22mv120.242J0.262J2 J。故A正确。3多选(2017全国卷)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则()At1 s时物块的速率为1 m/sBt2 s时物块的动量大小为4 kgm/sCt3 s时物块的动量大小为5 kgm/sDt4 s时物块的速度为零解析：选AB法一：根据Ft图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力F的冲量，可知在01 s、02 s、03 s、04 s内合外力冲量分别为2 Ns、4 Ns、3 Ns、2 Ns，应用动量定
4、理Imv可知物块在1 s、2 s、3 s、4 s末的速率分别为1 m/s、2 m/s、1.5 m/s、1 m/s，物块在这些时刻的动量大小分别为2 kgm/s、4 kgm/s、3 kgm/s、2 kgm/s，则A、B项正确，C、D项错误。法二：前2 s内物块做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1 m/s21 m/s2，t1 s时物块的速率v1a1t11 m/s，A正确；t2 s时物块的速率v2a1t22 m/s，动量大小为p2mv24 kgm/s，B正确；物块在24 s内做匀减速直线运动，加速度的大小为a20.5 m/s2，t3 s时物块的速率v3v2a2t3(20.51) m/s1.5 m
5、/s，动量大小为p3mv33 kgm/s，C错误；t4 s时物块的速率v4v2a2t4(20.52) m/s1 m/s，D错误。4.将一个质量为m的小木块放在光滑的斜面上，使木块从斜面的顶端由静止开始向下滑动，滑到底端总共用时t，如图所示，设在下滑的前一半时间内木块的动量变化为p1，在后一半时间内其动量变化为p2，则p1p2为()A12B13C11 D21解析：选C木块在下滑的过程中，一直受到的是重力与斜面支持力的作用，二力的合力大小恒定为Fmgsin ，方向也始终沿斜面向下不变。由动量定理可得p1p2(Ft1)(Ft2)(mgsin t)(mgsin t)11。故选项C正确。5(2018三明
6、一中模拟)质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离开地的速率为v2。在碰撞过程中，钢球受到合力的冲量的方向和大小为()A向下，m(v1v2)B向下，m(v1v2)C向上，m(v1v2) D向上，m(v1v2)解析：选D根据动量定理可知钢球受到合力的冲量等于钢球动量的变化量，选取向下为正方向，Imv2mv1m(v1v2)，则钢球受到合力的冲量的方向向上，大小为m(v1v2)。故D正确。B级中档题目练通抓牢6多选某同学为了测定当地的重力加速度，完成了如下的操作：将一质量为m的小球由地面竖直向上发射出去，其速度的大小为v0，经过一段时间后小球落地，取从发射到小球上升到
7、最高点为过程1，小球从最高点至返回地面为过程2。如果忽略空气阻力，则下述说法正确的是()A过程1和过程2动量的变化大小都为mv0B过程1和过程2动量变化的方向相反C过程1重力的冲量为mv0，且方向竖直向下D过程1和过程2重力的总冲量为0解析：选AC根据竖直上抛运动的对称性可知，小球落地的速度大小也为v0，方向竖直向下，上升过程和下落过程中小球只受到重力的作用。选取竖直向下为正方向，上升过程动量的变化量p10(mv0)mv0，下落过程动量的变化量p2mv00mv0，大小均为mv0，且方向均竖直向下，A、C正确，B错误；小球由地面竖直向上发射到上升至最高点又返回地面的整个过程中重力的冲量为Imv0
8、(mv0)2mv0，D错误。7一个质量为m100 g的小球从h0.8 m的高处自由下落，落到一个厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t0.2 s，规定竖直向下的方向为正，则在这段时间内，软垫对小球的冲量为(取g10 m/s2)()A0.6 Ns B0.4 NsC0.6 Ns D0.4 Ns解析：选C设小球自由下落h0.8 m的时间为t1，由hgt12得t1 0.4 s。设IN为软垫对小球的冲量，并令竖直向下的方向为正方向，则对小球整个运动过程运用动量定理得mg(t1t2)IN0，解得IN0.6 Ns。负号表示软垫对小球的冲量方向和重力的方向相反。故选项C正确。8多选质量为m的物体以
9、初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为()Am(vv0) BmgtCm Dm解析：选BCD由动量定理可得，物体在时间t内动量变化量的大小为mgt，B正确；物体在平抛运动过程中速度变化量v沿竖直方向，其大小v，由机械能守恒定律可得：mv02mghmv2，所以，故物体动量变化量pmvmm，选项C、D均正确，只有选项A错误。9将质量为500 g的杯子放在台秤上，一个水龙头以每秒700 g水的流量注入杯中。注至10 s末时，台秤的读数为78.5 N，则注入杯中水流的速度是多大？解析：以在很短时间t内，落在杯中的水柱m为研究对象，水柱受向下的
10、重力mg和向上的作用力F。设向上的方向为正，由动量定理得：(Fmg)t0(mv)因m很小，mg可忽略不计，并且0.7 kg/sF v0.7v(N)台秤的读数G读(m杯m水)gF785(0.50.710)100.7v解得v5 m/s。答案：5 m/s10如图所示，质量0.5 kg，长1.2 m的金属盒AB，放在水平桌面上，它与桌面间动摩擦因数，在盒内右端B放着质量也为0.5 kg，半径为0.1 m的弹性球，球与盒接触面光滑。若在A端给盒以水平向右的冲量1.5 Ns，设盒在运动中与球碰撞时间极短，且无能量损失，求：(1)盒从开始运动到完全停止所通过的路程是多少；(2)盒从开始运动到完全停止所经过的
11、时间是多少。解析：(1)研究对象是金属盒，盒受冲量I后获得速度v，由动量定理，有Imv0，v m/s3 m/s盒以此速度向右运动，运动中受到桌面对盒的摩擦力fFN2mg2mgma即a2g盒运动了x1(1.20.12)m1 m后速度减少为v。v2v22ax1v m/s2 m/s，盒左壁A以v速度与球相碰，因碰撞中无能量损失，盒停止，球以v2 m/s的速度向右做匀速直线运动，运动1 m后又与盒的右壁相碰，盒又以v2 m/s的速度向右运动，直到停止。0v22ax2即x2 m0.8 m因x2只有0.8 m，此时静止小球不会再与盒的左壁相碰，所以盒通过的总路程为sx1x21 m0.8 m1.8 m。(2
12、)盒从开始运动到与球相碰所用时间为t1根据动量定理，有2mgt1mvmvt1 s0.4 s；小球匀速运动时间t2 s0.5 s ；盒第二次与球相碰后到停止运动的时间为t3，根据动量定理，有2mgt30mvt3 s0.8 s；总时间tt1t2t3(0.40.50.8)s1.7 s。答案：(1)1.8 m(2)1.7 sC级难度题目自主选做11多选(2018常德模拟)如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为h的B点时速度减为零。不计空气阻力，重力加速度为g。关于小球下落的整个过程，下列说法正确的有()A小球的机械能减小
13、了mg(Hh)B小球克服阻力做的功为mghC小球所受阻力的冲量大于mD小球动量的改变量等于所受阻力的冲量解析：选AC小球在整个过程中，动能变化量为零，重力势能减小了mg(Hh)，则小球的机械能减小了mg(Hh)，故A正确；对小球下落的全过程运用动能定理得，mg(Hh)Wf0，则小球克服阻力做功Wfmg(Hh)，故B错误；小球落到地面的速度v，对进入泥潭的过程运用动量定理得：IGIF0m，得：IFIGm，知阻力的冲量大于m，故C正确；对全过程分析，运用动量定理知，动量的变化量等于重力的冲量和阻力冲量的矢量和，故D错误。12多选(2018天津质量调查)几个水球可以挡住一颗子弹？国家地理频道的实验结
14、果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则可以判断的是()A子弹在每个水球中的速度变化相同B子弹在每个水球中运动的时间不同C每个水球对子弹的冲量不同D子弹在每个水球中的动能变化相同解析：选BCD恰好能穿出第4个水球，即末速度v0，逆向看子弹由右向左做初速度为零的匀加速直线运动，则自左向右子弹通过四个水球的时间比为(2)()(1)1，则B正确。由于加速度a恒定，由atv，可知子弹在每个水球中的速度变化不同，A项错误。因加速度恒定，则每个水球对子弹的阻力恒定，则由Ift可知每个水球对子弹的冲量不同，C项正确。由动能定理有Ekfx，f相同，x相同，则Ek相同，D项正确。
