《浙江省台州市蓬街私立中学人教版高中数学选修2-1学案:3.2立体几何中的向量方法(1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省台州市蓬街私立中学人教版高中数学选修2-1学案:3.2立体几何中的向量方法(1)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2立体几何中的向量方法(1)-空间中的平行与垂直编制:闫利 编制时间:1月8日 使用班级:高二(1、2)班 编号:58学习目标:理解直线的方向向量与平面的法向量;能利用向量法证明空间中的平行与垂直自主学习:自学课本P102P104设直线a,b的方向向量分别为,平面的法向量分别为1、 平行 (1) ; (2) ; (3) ;2、垂直 (1) , (3) (2) ,练习:课本P104 1,2合作学习:例1、已知ABC-A1B1C1是正三棱柱,AA1=AC,且D是AC的中点,E为AA1的中点(1)求证:AB1/平面DBC1;变式1、例1中,若求证:EC平面BC1D,你将如何证明?变式2、如图,在
2、四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,OA平面ABCD,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点证明:直线MN/平面OCD合作探究:例2、如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点(1) 在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F/平面A1BE?并证明你的结论;(2) 在平面ABCD内,求一点M,使C1M平面A1BE小结:坐标法解决立体几何问题的“三部曲”(1) ,(2) ,(3) 变式2、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点(1) 求证:平面AED平面A1FD1;(2)在AE上求一点M,使得A1M平面ADE思维拓展:1.求向量的单位
3、向量2.已知点A(1,2,3),B(2,1,3),求直线AB上的点P的坐标满足的方程3.已知A(3,0,0),B(0,4,0),C(0,0,2),P是平面ABC内的任意一点,求x,y,z满足的方程3.2立体几何中的向量方法(1) 作业1 两不重合直线l1和l2的方向向量分别为v1(1,0,1),v2(2,0,2),则l1与l2的位置关系是() 2 A平行 B相交 C垂直 D不确定2若平面,平行,则下面可以是这两个平面的法向量的是()An1(1, 2,3),n2(3,2,1) Bn1(1,2,2),n2(2,2,1)Cn1(1,1,1),n2(2,2,1) Dn1(1,1,1),n2(2,2,2)3若平面,垂直,则下面可以是这两个平面的法向量的是()An1(1,2,1),n2(3,1,1) Bn1(1,1,2),n2(2,1,1)Cn1(1,1,1),n2(1,2,1) Dn1(1,2,1),n2(0,2,2)4.直线l的方向向量为s(1,1,1),平面的法向量为n(2,x2x,x),若直线l平面,则x的值为()A2 B C. D5(2012舟山调研)已知(2,2,1),(4,5,3),则平面ABC的单位法向量是_