《知名机构高中讲义 [20171027][选修2-2 第1讲 导数的概念与运算]演练方阵教师版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《知名机构高中讲义 [20171027][选修2-2 第1讲 导数的概念与运算]演练方阵教师版.docx（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、演练方阵 第1讲 导数的概念和运算变化率与导数考点说明：导数变化率的计算公式类型一 变化率与导数的关系【易】1、（2017春吉林省梅河口第五中学）在表达式中，x的值不可能()A大于0B小于0C等于0D大于0或小于0【答案】C【解析】x可正，可负，但不为0，故应选C.【易】2、（2017秋河南省南阳市第一中学期中）函数yf(x)当自变量x由x0变化到x0x时，函数的改变量y为()Af(x0x)Bf(x0)xCf(x0)xDf(x0x)f(x0)【答案】D【解析】由定义，函数值的改变量yf(x0x)f(x0)，故应选D.【易】3、（2017秋江西省赣州市期中）求y从x0到x0x的平均变化率【答案】
2、【解析】y，y在x0到x0x之间的平均变化率为 .【易】4、一运动物体的运动路程S(x)与时间x的函数关系为S(x)x22x，则S(x)从2到2x的平均速度为()A2xB2xC2xD(x)22x【答案】B【解析】S(2)22220，S(2x)(2x)22(2x)2x(x)2，2x，故应选B.【易】5、（2017秋湖北武汉六校期中联考）已知函数f(x)2x21的图象上一点(1,1)及邻近一点(1x，f(1x)，则()A4B42xC42(x)2D4x【答案】B【解析】yf(1x)f(1)2(1x)21212(x)24x，所以2x4.【中】6、（2017春浦东新区校级期中）已知函数f(x)x2x，则
3、f(x)从1到0.9的平均变化率为()A3B0.29C2.09D2.9【答案】D【解析】f(1)(1)2(1)2，f(0.9)(0.9)2(0.9)1.71.平均变化率为2.9，故应选D.【中】7、已知函数f(x)x24上两点A、B，xA1，xB1.3，则直线AB的斜率为()A2B2.3C2.09D2.1【答案】B【解析】f(1)5，f(1.3)5.69.kAB2.3，故应选B.类型二 导数的定义以及求法【易】1、设f(x)ax4，若f (1)2，则a等于()A2B2C3D3 【答案】A【解析】f (1) liaa2. 故选A.【易】2、（2017春甘肃省天水市第一中学）已知f(x)x23x，
4、则f (0)()Ax3B(x)23xC3D0【答案】C【解析】f (0) (x3)3.故选C.【易】3、（2017秋河南省南阳市第一中学期中）已知函数yf(x)的图象如图所示，设函数yf(x)从1到1的平均变化率为v1，从1到2的平均变化率为v2，则v1与v2的大小关系为()Av1v2Bv1v2 Cv1v2D不能确定 【答案】C【解析】记v1tan1，v2tan2，易知12，所以v1v2，故选C.【易】4、（2017春甘肃省天水市第一中学）由导数的定义可求得，函数f(x)x22x在x1处的导数f (1)_.【答案】0【解析】f (1) x0.【中】5、（山西省太原市2016-2017学年高二下
5、学期期中考试）函数yx2axb在点xx0处的导数为_【答案】2x0a【解析】y|xx0 (2x0ax)2x0a.【难】6、（2017春甘肃省天水市第一中学）若f (x0)2，则 等于()A1 B2C1D【答案】A【解析】 f (x0)21，故应选A.导数的公式考点说明：导数公式在常规考题中的应用类型一 基本函数的导数【易】1、（2017秋湖北武汉二中期中考试）下列求导运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】, , ,所以选B.【易】2、（2017春浦东新区期中联考）下列式子中，错误的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】根据基本函数的导数公式即可以得到答案，D选
6、项中导数少一个负号.【易】3、设，则等于（ ） A B C0 D以上都不【答案】C【解析】因为是常数，常数的导数为零，所以选C【易】4、（2017秋湖北华师一附中期中考试）函数y=(x1)2的导数是（ ）A.2B.(x1)2C.2(x1)D.2(1x)【答案】C【解析】本题考查多项式函数的导数.由y=x22x+1,所以y=2x2=2(x1).【中】5、（2017春广东省东莞市期末考试）已知函数，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】，故选.【中】6、.函数y=(xa)(xb)在x=a处的导数为（ ）A.abB.a(ab)C.0D.ab【答案】D【解析】由y=(xa)(xb)=x2(
7、ab)xab,y=2x(ab).y|x=a=2a(ab)=ab.解此题易把x=a代入原函数解析式中，得到C选项.类型二 导数的计算公式【易】1、（2017春甘肃省肃南县第一中学）给出下列五个导数式：；.其中正确的导数式共有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【答案】A【解析】正确；改为 ；正确；改为 ；改为 故正确的有2个，故选A.【易】2、曲线2在点（1，）处切线的倾斜角为（ ）.【答案】【解析】=1即tan=1=135【易】3、曲线在点处切线的斜率为，当时，点的坐标为 。【答案】或【解析】，解得，若，则，若，则，或。【易】4、函数，若，则的值等于（ ）A B C D【答案】
8、D【解析】，所以，。故选。【易】5、（2016春广西桂林市联考）函数，则的值是（ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 【答案】A【解析】因为，所以， 【易】6、函数，则等于（ ）A B C D【答案】D【解析】，故选.【中】7、（2017秋河北省大名县第一中学期中）曲线在点处切线的斜率为_.【答案】2e【解析】. 时有：，即曲线在点处切线的斜率为.类型三 导数的简单应用【易】1、（2017春.山东省桓台第二中学期中）设曲线在点(2,0)处的切线方程为，则（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】C【解析】由题可知： ，故切线的斜率为： 由【易】2、（2017春.河北省大名县第一中
9、学期中）曲线在点处切线的斜率为_.【答案】2【解析】，当时，斜率为.【易】3、（2017春.甘肃省临夏中学期中）曲线在点处的切线方程为_【答案】【解析】，则切线斜率，切线方程为.【易】4、（2016秋河北省衡水市馆陶县第一中学期中）曲线在点处的切线方程为=A. B. C. D. 【答案】D【解析】 得到 解不等式组得到： 故选D【易】5、若曲线y=x21与y=1x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0等于A.B.C.D.或0【答案】A【解析】本题主要考查导数的几何意义.两直线垂直的位置关系，即若两直线的斜率都存在，则它们垂直的条件是斜率的乘积等于1.y=2x,y=3x2,因为两直线垂直且斜率都存
10、在，所以(2x0)(3x02)=1,解得x0=.【易】6、过抛物线y=x2上的点M(，)的切线的倾斜角是A.30B.45C.60D.90【答案】B【解析】本题考查导数的几何意义，即函数f(x)在点(x0,y0)处的导数是过该点的切线的斜率.y=x2,y=2x.y|=1.由tan=1,0,),得=45【中】7、（2017春甘肃省天水市第一中学）一木块沿某一斜面自由滑下，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为st2，则t2时，此木块在水平方向的瞬时速度为()A2B1CD【答案】A【解析】t2， (t2)2，故选A.【难】8、若直线与曲线相切，试求的值。【答案】或【解析】直线与曲线相切，但切点
11、的位置不确定，为了利用导数的几何意义，常常设出切点的坐标。设直线与曲线相切于点，切点处的切线的斜率为，又过原点，故切线的斜率为，又点在曲线上，=，或，故或。导数的运算律考点说明：导数的公式需要熟练掌握类型一 导数的四则运算法则【易】1、（2017秋河南省周口市调研性检测）已知，若，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】f(x)=xlnx，f(x)=lnx+1，由f(x0)=2，得lnx0+1=2，即lnx0=1,则x0=e，故选：A【易】2、（2017秋河南省商丘名校联盟）已知函数（是对自然对数的底数），则其导函数（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】根据导数除法公式有，故选择B.【易】3、函数的导数是（ ）A B C D【答案】C【解析】，故选。【易】4、设，若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 由得，选.【易】5、（2017秋山东省淄博市第一中学期中）已知函数，则的导函数 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】，故选A【中】6、（2017春沙坪坝区校级期中）求下列函数的导数：；【答案】【解析】取y的绝对值，得，两边取寻数，得根据导数的运算法则及复合函数的求导法则，两端对x求导，得，类型二 导数的综合运算【易】1、（2017春凉州区校级期中）是的导函数，则的值是【答案】【解析】，【易】2、已知，则= 。【答案】0【
