《知名机构高中讲义 [201180126][高三二轮复习][ 第22讲 复数]情景导入.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《知名机构高中讲义 [201180126][高三二轮复习][ 第22讲 复数]情景导入.pdf（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 22 讲复数 第一种方式 1 在实数范围内 方程 x2 1 0 无解 为了解决 x2 1 0 这样的方程在实数系中无解的问题 我们设想引入一个新数 i 使 i 是方程 x2 1 0 的根 即使 i i 1 把这个新数 i 添加到数 集中去 得到一个新数集 把实数 a 与实数 b 和 i 相乘的结果相加 结果记作 a bi a b R 这些数都应在新数集中 再注意到实数 a 和数 i 也可以看作是 a bi a b R 这样的数 的特殊形式 所以实数系经过扩充后得到的新数集应该是 C a bi a b R 称 i 为虚数 单位 2 分别在有理数集 实数集 复数集中分解因式 x4 25 在有理
2、数集中 x4 25 x2 5 x2 5 在实数集中 x4 25 x2 5 x2 5 x2 5 x 5 x 5 在复数集中 x4 25 x2 5 x2 5 x2 5 x 5 x 5 x 5 i x 5 i x 5 x 5 3 虚数单位 i 有哪些性质 1 i 的平方等于 1 即 i2 1 2 实数与 i 可进行四则运算 并且原有的加法 乘法运算律仍然成立 3 i 的乘方 i4n 1 i4n 1 i i4n 2 1 i4n 3 i n N 第二种方式 1 实数系经过扩充后得到的新数集是什么 复数集如何分类 复数 z 实数 b 0 虚数 b 0 当 a 0 时为纯虚数 2 纯虚数 虚数 实数 复数关系如何 3 复平面是如何定义的 复数的模如何求出
