《2020版高分宝典高考数学二轮微专题复习（江苏专用）讲义：微专题十六等差、等比数列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高分宝典高考数学二轮微专题复习（江苏专用）讲义：微专题十六等差、等比数列（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、微专题十六微专题十六 等差 等比数列等差 等比数列 在近三年的高考题中 等差 等比数列一直是高考重点和难点 填空题中有等差 等 比数列基本量的考察 解答题第一问也有等差 等比基本问题考察 这类考察均以基础题 和中档题出现 是数列为数不多的得分点 年份填空题解答题 2017T9 等比数列的基本量T19 考察等差数列的综合问题 2018T14 等差 等比数列的综合问题T19 考察等差 等比数列的综合问题 2019T8 等差数列T20 等差 等比的综合问题 目标目标 1 等差 等比数列基本量计算等差 等比数列基本量计算 例 1 1 在各项均为正数的等比数列 an 中 若 a2 1 a8 a6 6a4
2、 则 a3的值为 2 Sn是等差数列 an 的前 n 项和 若 则 Sn S2n n 1 4n 2 a3 a5 3 设等比数列 an 的前 n 项和为 Sn 若 S3 S9 S6成等差数列 且 a8 3 则 a5的值为 点评 思维变式题组训练思维变式题组训练 1 等差数列 an 中 若 Sn为 an 的前 n 项和 2a7 a8 5 则 S11的值是 2 一个等比数列的前三项的积为 3 最后三项的积为 9 且所有项的积为 729 则该数 列的项数是 3 等比数列 an 的前 n 项和为 Sn 若 S3 S9 S6成等差数列 且 a2 a5 4 则 a8的 值为 4 设等差数列 an 满足 a3
3、 a7 36 a4a6 275 且 anan 1有最小值 则这个最小值为 目标目标 2 等差 等比数列性质运用等差 等比数列性质运用 例 2 1 已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn 若 S15 30 a7 1 则 S9的值为 2 已知等比数列 an 的各项均为正数 且 a1 a2 a3 a4 a5 a6 40 则 4 9 的值为 a7 a8 a9 9 3 设 Sn是等比数列 an 的前 n 项和 若 3 则 S4 S2 S6 S4 4 已知 Sn是等差数列 an 的前 n 项和 若 a1 2 014 6 则 S2 S2 014 2 014 S2 008 2 008 019 点评 思维变
4、式题组训练思维变式题组训练 1 一个等差数列的前 12 项和为 354 前 12 项中偶数项的和与奇数项的和之比为 32 27 则该数列的公差 d 2 等差数列 an 中 已知 Sn是其前 n 项和 a1 9 2 则 S10 S9 9 S7 7 3 若公比不为 1 的等比数列 an 满足 log2 a1a2 a13 13 等差数列满足 b7 a7 bn 则 b1 b2 b13的值为 4 设各项都是正数的等比数列 an 的前 n 项和为 Sn 且 S10 10 S30 70 那么 S40 目标目标 3 等差 等比数列的判定与证明等差 等比数列的判定与证明 例 3 已知数列 an 的前 n 项和为
5、 Sn 满足 a1 2 Sn nan an 1 其中 n 2 n N R 1 若 0 4 bn an 1 2an n N 求证 数列 bn 是等比数列 2 若数列 an 是等比数列 求 的值 3 若 a2 3 且 求证 数列 an 是等差数列 3 2 点评 思维变式题组训练思维变式题组训练 1 已知公差大于零的等差数列 an 的前 n 项和 Sn 且满足 a2a4 65 a1 a5 18 1 求数列 an 的通项公式 an 2 是否存在常数 k 使得数列为等差数列 若存在 求出常数 k 若不存在 Sn kn 请说明理由 2 已知等差数列 an 的首项为 1 公差为 d 数列 bn 的前 n 项和为 Sn 且对任意的 n N 6Sn 9bn an 2 恒成立 1 如果数列 Sn 是等差数列 证明 数列 bn 也是等差数列 2 如果数列为等比数列 求 d 的值 bn 1 2
