《2020衡水名师理科数学专题卷：专题十二《直线与圆的方程》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020衡水名师理科数学专题卷：专题十二《直线与圆的方程》（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020衡水名师原创理科数学专题卷专题十二 直线与圆的方程考点38：直线方程与两直线的的位置关系（1-5题，13题）考点39：圆的方程及点，线，圆的位置关系（6-12题，14-16题，17-22题）考试时间：120分钟 满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、考点38 易直线的倾斜角为( )A. B. C. D.2、考点38 易直线过点且在两坐标轴上的截距相等,则这条直线方程为( )A. B. C. 或D. 或3、考点38 易若直线与平行，
2、则实数a的值为（ ）A.或 B.C.D.4、考点38 中难若点到直线的距离不大于3，则的取值范围是()A. B. C. D. 5、考点38 中难如图所示,已知两点,从点射出的光线经直线反射后再射到直线上,最后经直线反射后又回到点,则光线所经过的路程是( )A. B. C. D.6、考点39 易若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 7、考点39 易从中任取一个，则直线被圆截得的弦长大于2的概率为( )ABCD8、考点39 易已知圆与圆相交,则圆与圆的公共弦长为( )A. B. C. D.9、考点39 中难直线分别与轴，轴交于两点，点在圆上，则面积的取值范围是( )ABC
3、D10、考点39 中难曲线与直线有两个交点时，实数k的取值范围是（ ） A B C D 11、考点39 中难若直线与曲线有公共点,则的取值范围是( )A.B.C.D.12、考点39 难已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线为切点，则直线经过定点（ ）A B C D 第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13、 考点38 中难若直线与直线的交点位于第四象限,则的取值范围为_。14、 考点38 中难在平面直角坐标系中,点在直线上,则的最小值为_.15、考点39 中难点是曲线上的点，则的最大值和最小值的差是 16、考点39 难如图,在平面直角坐标系中,圆与轴的正
4、半轴交于点,以点为圆心的圆与圆交于两点,若是圆上的动点,且分别交轴于点,则的最大值为_.三、解答题（本题共6小题，共70分。）17（本题满分10分）考点39 中难已知圆1.若圆的切线在轴和轴上的截距相等,求此切线的方程.2.从圆外一点向该圆引一条切线,切点为为坐标原点,且有求使得取得最小值的点的坐标.18、（本题满分12分）考点39 中难已知圆,1.若圆C与x轴相切，求圆C的方程;2.已知,圆C与轴相交于两点(点M在点N的左侧),过点M任作一条直线与圆相交于两点,问:是否存在实数a,使得?若存在,求出实数a的值,若不存在,请说明理由.19、（本题满分12分）考点39 中难已知圆的方程为,以坐标
5、原点为圆心的圆与圆相切.1.求圆的方程;2.圆与轴交于两点,圆内的动点使得成等比数列,求的取值范围;3.过点作两条直线分别与圆相交于两点,且直线和直线的倾斜角互补,试判断直线和是否平行?并说明理由.20、（本题满分12分）考点39 中难已知圆,直线与圆相交于两点,且点在第一象限.1.求.2.设是圆上的一个动点,点关于原点的对称点为,点关于轴的对称点为,如果直线与轴分别交于和,问是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.21、（本题满分12分）考点39 难已知直线的方程为,其中.1.若直线分别与轴、轴的负半轴交于两点,求面积的最小值及此时直线的方程.2.证明:直线恒过定点22、（本题满分1
6、2分）考点39 难已知点在圆上运动,且存在一定点,点为线段的中点.1.求点的轨迹的方程2.过且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点,是否存在实数使得,并说明理由 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析： 2答案及解析：答案：C解析： 3答案及解析：答案：B解析：直线与平行，解得或当时，两直线重合，故选：B 4答案及解析：答案：B解析： 5答案及解析：答案：A解析：易得所在的直线方程为,由于点关于直线对称的点为,点关于轴对称的点为,则光线所经过的路程即与两点间的距离.于是. 6答案及解析：答案：A解析： 圆的圆心为,根据圆的几何性质知:;直线的斜率为,所以直线斜率为1,则直线的方程是,即,故选A
7、 7答案及解析：答案：A解析： 8答案及解析：答案：B解析：圆 与圆公共弦所在的直线方程为: ,即由圆配方为,得到圆心,半径圆心到直线的距离圆与圆的公共弦长为 9答案及解析：答案：A解析： 10答案及解析：答案：A解析： 11答案及解析：答案：C解析：如图所示曲线即,表示以为圆心，以2为半径的一个半圆，由圆心到直线的距离等于半径2，可得，所以.当直线过点，直线与曲线有两个公共点，此时.结合图像可得.故选C. 12答案及解析：答案：B解析： 13答案及解析：答案：解析：由解得即两直线的交点是.又交点在第四象限,解得. 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：8解析： 16答案及解析：
8、答案：4解析：设,则,且,直线,直线.令,得,的最大值为4. 17答案及解析：答案：1.圆的标准方程为所以圆心,半径设圆的切线在轴和轴上的截距分别为当时,切线方程可设为由点到直线的距离公式得:解得: 或所以切线方程为: 总之,所求方程为或2.连接,则因为: 所以即: 整理得: 当时, 最小此时: 所以解析： 18答案及解析：答案：1.由得:,由得:,所以圆2.令，得，即所以假设存在实数a，当直线与x轴不垂直时，设直线的方程为，代入得，设从而因为而因为，所以，即，得当直线与x轴垂直时，也成立故存在，使得解析： 19答案及解析：答案：1.解:圆M的方程可化为故圆心半径.圆的圆心为因为,所以点在圆内
9、,故圆只能内切于圆.设其半径为因为圆内切于圆,所以有,即,解得,所以圆的方程为2.由题意可知设由成等比数列,得,即整理得.而,由于点在圆内,故有由此得,所以3.因为直线和直线的倾斜角互补,故直线和直线的斜率存在且互为相反数,设直线的斜率为,则直线的斜率为.故直线的方程为,直线的方程为。 由得因为点在圆上,故其横坐标一定是该方程的解,可得,同理可得,所以所以直线和一定平行解析： 20答案及解析：答案：1.圆心到直线的距离,圆的半径,所以.2.是定值,且.解方程组,得或因为点在第一象限,所以点的坐标为.由,得所以直线的方程为令,得直线的方程为令,得.则.解析： 21答案及解析：答案：1.因为直线分别与轴、轴的负半轴交于两点,所以可设直线的方程为,则,.当且仅当,即时取等号,故面积的最小值为,此时直线的方程为.2.证明:直线方程为,可化为,对任意都成立, .所以 ,解得,所以直线恒过定点(-1,-2);解析： 22答案及解析：答案：1. 2.不存在解析：
