《2019-2020学年高中数学人教B版（2019）必修第一册同步学典：（4）命题与量词》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学人教B版（2019）必修第一册同步学典：（4）命题与量词（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 2020 学年人教 B 版 2019 高中数学必修第一册同步学典 4 命题与量词 1 有下列四个命题 集合N中最小的数是 0 若不属于N 则a属于N a 若则的最小值为 N Nab ab 2 的解集可表示为 2 12xx 1 1 其中正确命题的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3A 2 下列各命题中是假命题的是 A 度 与 弧度 是度量角的两种不同的度量单位 B 一度的角是周角的 一弧度的角是周角的 1 360 1 2 C 根据弧度的定义 定等于弧度180 D 不论是用角度制还是用弧度制度量角 它们均与圆的半径长短有关 3 下列命题中全称量词命题的个数为 平行四边形的对角线互相平分
2、 梯形有两条边互相平行 存在一个菱形 它的四条边不相等 A 0 B 1C 2 D 3 4 以下判断正确的是 A 命题 负数的平方是正数 不是全称命题 B 命题 的否定是 32 xZ xx 32 000 xZ xx C 是 函数为偶函数 的充要条件 2 sin yx D 是 关于 x 的二次函数是偶函数 的充要条件0b 2 f xaxbxc 5 下列命题中 既是真命题又是全称命题的是 A 对任意的 都有 Ra b 22 2220abab B 菱形的两条对角线相等 C 2 000 R xxx D 对数函数在定义域上是单调函数 6 下列 4 个命题 1 11 0 23 xx px 211 23 0
3、1 loglogpxxx 31 2 1 p 0 log 2 x xx 41 3 11 0 log 32 x pxx 真命题是 A B C D 13 p p 14 p p 23 pp 24 pp 7 已知 函数 若满足关于x的方程 则下列选0a 2 f xaxbxc 0 x20axb 项中为假命题的是 A B 0 R xf xf x 0 R xf xf x C D 0 R xf xf x 0 R xf xf x 8 命题 的否定是 3 0 xQ A 3 0 xQ B 3 0 xQ C 3 xQ D 3 xQ 9 下列存在性命题中真命题的个数是 0 xR x 至少有一个整数 它既不是合数 也不是素
4、数 是无理数 是无理数 x x x 2 x A 0 B 1 C 2 D 3 10 若命题 使得 是假命题 则实数的取值范围是 xR 2 110 xax a A 1 3 B 1 3 C 13 D 1 3 11 下列命题 偶数都可以被 2 整除 角平分线上的任一点到这个角的两边的距离相等 正四棱锥的 侧棱长相等 有的实数是无限不循环小数 有的菱形是正方形 存在三角形其内角和大 于 既是全称命题又是真命题的有 既是特称命题又是真命题的有180 填上所有满足要求的序号 12 给出下列四个命题 使成立 0 Zx 0 510 x 都有 xR 2 2 log110 xx 若一个函数没有减区间 则这个函数一定
5、是增函数 若一个函数在上为连续函数 且 则这个函数在上没有零点 a b 0f a f b a b 其中真命题个数是 13 若命题是真命题 则实数a的取值范围是 22 R 421pxaxxax 14 已知命题 为真命题 则实数的取值范围是 2 10 xR xax a 15 是否存在整数m 使得命题 是真命题 若存在 求出m 1 5341 4 xmx 的值 若不存 在 请说明理由 答案以及解析 1 答案及解析 答案 C 解析 正确 错误 2 答案及解析 答案 D 解析 根据角度和弧度的定义 可知无论是角度制还是弧度制 角的大小与圆的半径长短无 关 而是与弧长与半径的比值有关 所以 D 项是假命题
6、其他 A B C 三项均为真命题 3 答案及解析 答案 C 解析 易知 是全称量词命题 不是全称量词命题 故全称量词命题的个数是 2 4 答案及解析 答案 D 解析 A 为全称命题 B 中否定应为 C 中应为充分不必要条件 32 000 xZ xx 5 答案及解析 答案 D 解析 A 中含有全称量词 任意的 因为 2222 222 1 1 0ababab 故是假命题 B D 在叙述上没有全称量词 但实际上是指 所有的 菱形的对角线不一定 相等 所以 B 是假命题 C 是特称命题 故选 D 6 答案及解析 答案 B 解析 7 答案及解析 答案 C 解析 由题知为函数图像的对称轴方程 所以为函数的
7、最小值 即 0 2 b x a f x 0 f x 对所有实数 x 都有 因此 是假命题 故选 C 0 f xf x 0 R xf xf x 8 答案及解析 答案 D 解析 命题 是特称命题 而特称命题的否定是全称命题 3 0 xQ 的否定是 3 0 xQ 3 0 xQ 9 答案及解析 答案 D 解析 直接由定义判断 10 答案及解析 答案 A 解析 命题 使得 是假命题 使得xR 2 110 xax xR 是真命题 2 110 xax 故选 A 2 140a 2 14a 212a 13a 11 答案及解析 答案 解析 是全称命题 是真命题 是全称命题 是真命题 是全称命题 即任意正四棱 锥的
8、侧棱长相等 是真命題 含存在量词 有的 是特称命题 是真命题 是特称命 题 是真命题 是特称命题 是假命题 因为任意三角形的内角和为 180 12 答案及解析 答案 1 解析 若成立 则 原命题为假命题 由于 0 510 x 0 1 5 x 故 都有 2 2 133 1 244 xxx Rx 2 222 3 log11log1log 3 10 4 xx 原命题为真命题 函数没有减区间 该函数为常数函数 不是增函数 原命题为假 2f x 命题 若函数 则该函数在区间上为连续函数 且 2 11f xxx 1 1 但是这个函数在区间上有零点 则原命题为假命题 综上可得 真 110ff 1 1 0 x
9、 命题的个数是 1 13 答案及解析 答案 2 解析 不等式 不等式等价于恒成立 22 421axxax 2 2 410axxa 若 不等式等价于 不满足条件 若 则2a 430 x 2a 解得 综上 实数a的取值范围是 20 164 2 1 0 a aa 2a 2 14 答案及解析 答案 22 解析 由题意得或 2 402aa 2a 的取值范围是 a 22 15 答案及解析 答案 假设存在整数m 使得命题 是真命题 1 5341 4 xmx 因为当 时 1 4 x 3 1 4 x 所以 解得 3 534 4 m 9 2 16 m 又m为整数 所以 1m 故存在整数 使得命题 是真命题 1m 1 5341 4 xmx 解析
