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1、专题突破练 5 专题一 常考小题点过关检测 一 选择题 1 2019 全国卷 3 文 2 若 z 1 i 2i 则 z A 1 iB 1 i C 1 iD 1 i 2 2019 全国卷 2 文 1 已知集合 A x x 1 B x x 2 则 A B A 1 B 2 C 1 2 D 3 2019 天津卷 文 3 设 x R 则 0 x 5 是 x 1 0 b 0 是 2 的充要条件 D 命题 x0 R x0 2 0 的否定是 x R x2 x 2b 0 所围成的平面图形绕 y 轴旋转一周后 得一橄榄状的几何体 称为椭球体 课本中介 2 2 2 2 绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法 请类比此
2、法 求出椭球体体积 其体积等于 A a2bB ab2 4 3 4 3 C 2 a2bD 2 ab2 9 设 D E F 分别为 ABC 三边 BC CA AB 的中点 则 2 3 A B C D 1 2 3 2 1 2 3 2 10 2019 江西九江高三一模 理 5 执行如图所示的程序框图 输出 S 的值为 A 1B 3 2 C D 0 3 2 2 11 已知向量 a 向量 b 1 1 函数 f x a b 则下列说法正确的是 4 2 4 2 A f x 是奇函数 B f x 的一条对称轴为直线 x 4 C f x 的最小正周期为 2 D f x 在上为减函数 4 2 12 我国古代数学著作
3、 九章算术 有如下问题 今有器中米 不知其数 前人取半 中人三分取一 后人四 分取一 余米一斗五升 问 米几何 如图是解决该问题的程序框图 执行该程序框图 若输出的 S 1 5 单位 升 则输入 k 的值为 A 4 5 B 6 C 7 5D 9 二 填空题 13 已知向量 a 1 m b 3 若向量 a b 的夹角为 则实数 m 的值为 3 3 14 若 x y 满足 x 1 y 2x 则 2y x 的最小值是 15 2019 福建厦门高三质检 文 15 在 ABC 中 AB 4 AC 2 A 动点 P 在以点 A 为圆心 半径为 1 的 3 圆上 则的最小值为 16 某比赛现场放着甲 乙 丙
4、三个空盒 主持人从一副不含大小王的 52 张扑克牌中 每次任取两张 牌 将一张放入甲盒 若这张牌是红色的 红桃或方片 就将另一张放入乙盒 若这张牌是黑色的 黑桃 或梅花 就将另一张放入丙盒 重复上述过程 直到所有扑克牌都放入三个盒子内 给出下列结论 乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌 乙盒中红牌与丙盒中黑牌一样多 乙盒中红牌不多于丙盒中红牌 乙盒中黑牌与丙盒中红牌一样多 其中正确结论的序号为 参考答案 专题突破练 5 专题一 常考 小题点过关检测 1 D 解析 z 1 i 故选 D 2 1 2 1 1 1 2 2 2 2 C 解析 由题意 得 A B 1 2 故选 C 3 B 解析 由 x 1 1 可
5、得 0 x 2 故 0 x 5 是 x 1 1 的必要而不充分条件 故选 B 4 D 解析 选项 A 中 因 sin x cos x 的最大值为 故 A 错 选项 B 中 由 z1 z2 2 z2 z3 2 2 0 得不出 z1 z2 z2 z3 所以也得不出 z1 z3 选项 C 中 a 0 b6 执行循环体得 S 0 cos k 2 不满足 k 6 6 3 2 执行循环体得 S cos k 3 不满足 k 6 3 2 2 6 3 2 1 2 执行循环体得 S cos k 4 不满足 k 6 3 2 1 2 3 6 3 2 1 2 执行循环体得 S cos k 5 不满足 k 6 3 2 1
6、 2 4 6 3 2 1 2 1 2 3 2 执行循环体得 S cos 0 k 6 不满足 k 6 3 2 5 6 3 2 3 2 执行循环体得 S 0 cos 1 k 7 满足 k 6 退出循环 输出 S 1 故选 A 6 6 11 D 解析 f x a b sin4 cos4 2sin2cos2 1 sin2x 所以 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 3 2 4 f x 是偶函数 x 不是其对称轴 最小正周期为 在上为减函数 所以选 D 4 4 2 12 B 解析 模拟程序的运行 可得 n 1 S k 满足条件 n 4 执行循环体 n 2 S k 满 2 2 足条件 n 4 执行
7、循环体 n 3 S 满足条件 n 4 执行循环体 n 4 S 此时 2 2 3 3 3 3 4 4 不满足条件 n 4 退出循环 输出 S 的值为 由题意可得 1 5 解得 k 6 故选 B 4 4 13 解析 a b 2 a b 3 m 向量 a b 的夹角为 3 3 2 19 333 3 3 m 2 解得 m 故答案为 3 2 1 3 1 2 3 3 3 3 14 3 解析 由 x y 满足 x 1 y 2x 得 1 2 1 2 即 1 2 1 作出不等式组对应的可行域 如图阴影部分所示 由得 A 1 2 1 2 令 z 2y x 即 y x z 1 2 1 2 平移直线 y x 当直线过
8、 A 1 2 时 z 最小 1 2 1 2 zmin 2 2 1 3 15 5 2 解析 如图 以点 A 为原点 AB 边所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系 7 则 A 0 0 B 4 0 C 1 设 P x y 则 4 x y 1 x y 3 3 4 x 1 x y y x2 5x y2 y 4 3 其中 33 5 2 2 3 2 2 表示圆 A 上的点 P 与点 M之间的距离 PM 的平方 5 2 2 3 2 2 5 2 3 2 由几何图形可得 PM min AM 1 1 1 3 5 2 5 2 2 3 2 2 7 7 1 2 故答案为 5 2 77 16 解析 由题意 取双红乙盒中得红牌 取双黑丙盒中得黑牌 取一红一黑时乙盒中得 不到红牌 丙盒中得不到黑牌 故答案为
