《2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版专题突破练：3 分类讨论思想、转化与化归思想》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版专题突破练：3 分类讨论思想、转化与化归思想（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题突破练 3 分类讨论思想 转化与化归思想 一 选择题 1 2019 安徽定远中学高三猜题一 文 11 已知函数 f x ax a 0 且 a 1 在区间 m 2m 上的值域为 m 2m 则 a A 2 B 1 4 C 1 16 或 2 D 或 4 1 4 2 函数 y 5的最大值为 1 10 A 9B 12C D 3 2626 3 2019 四川棠湖中学高三适应性考试 文 8 已知双曲线的中心在原点 焦点在坐标轴上 一条渐近线 方程为 3x 4y 0 则该双曲线的离心率是 A B 5 3 5 4 C D 4 3或 5 3 5 3或 5 4 4 2019 四川内江高三三模 文 12 若函数
2、f x ax2 xln x x 存在单调递增区间 则 a 的取值范围是 1 2 A 1 1 B 1 C 1 D 1 5 已知函数 f x x3 2x 1 ex 其中 e 是自然对数的底数 若 f a 1 f 2a2 2 则实数 a 的取值范围是 1 A 1 B 1 3 2 3 2 C 1 D 1 1 2 1 2 6 若 a 0 且 a 1 p loga a3 1 q loga a2 1 则 p q 的大小关系是 A p q B pq D 当 a 1 时 p q 当 0 a 1 时 p q 7 2019 山西太原高三期末 文 12 已知数列 an 为等差数列 an 1 n N a1 010 d
3、1 若 f x 2 1 2 2 1 则 f a1 f a2 f a2 019 A 22 019B 22 020 C 22 017D 22 018 8 2019 安徽示范高中皖北协作区高三模拟 文 12 设函数 f x xex a x ln x 若 f x 0 恒成立 则实数 a 的取值范围是 A 0 e B 0 1 C e D e 9 已知函数 f x 是定义在 R 上的偶函数 f x f 12 x 当 x 0 6 时 f x log6 x 1 若 f a 1 a 0 2 020 则 a 的最大值是 A 2 018B 2 010 C 2 020D 2 011 10 2019 湖北黄冈中学高三三
4、模 文 11 已知正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为 1 在面对角线 A1D 上 取点 M 在 CD1上取点 N 使得线段 MN 平行于对角面 A1ACC1 则 MN 的最小值为 A 1B 2 C D 2 2 3 3 二 填空题 11 设 f x 是定义在 R 上的奇函数 且当 x 0 时 f x x2 若对任意 x a a 2 f x a f 3x 1 恒成立 则实数 a 的取值范围是 12 函数 y 的最小值为 2 2 2 2 6 13 13 2019 河北衡水十四中高三模拟 文 15 设函数 f x x对于任意 x 1 1 都有 f x 0 成 2 1 2 立 则实数 a 14
5、2019 河北衡水二中高三模拟 文 15 在 ABC 中 若 cos2A cos2B cos2C0 当 a 1 时 所以 am 2 m 2 所以 a 当 0 a0 在 0 上有解 即 ax ln x 0 在 0 上有解 即 a 在 0 上有解 令 g x 则 g x 令 g x 0 得 x e g x 在 0 e 上单调递减 在 e 上单 1 2 调递增 g x 的最小值为 g e a 故选 B 1 1 5 C 解析 令 g x f x 1 x3 2x ex x R 则 g x g x g x 在 R 上为奇函数 g x 1 3x2 2 ex 2 2 3x2 3x2 1 1 当且仅当 ex 即
6、 x 0 时取等号 故 g x 0 函数 g x 在 R 上单调递增 1 f a 1 f 2a2 2 化为 f a 1 1 f 2a2 1 0 即 g a 1 g 2a2 0 化为 g 2a2 g a 1 g 1 a 2a2 1 a 即 2a2 a 1 0 解得 1 a 1 2 实数 a 的取值范围是 1 故选 C 1 2 6 C 解析 当 0 a 1 时 函数 y logax 在其定义域上均为减函数 a3 1loga a2 1 即 p q 当 a 1 时 函数 y logax 在其定义域上均为增函数 故 a3 1 a2 1 loga a3 1 loga a2 1 即 p q 综上可得 p q
7、 7 A 解析 数列为等差数列 且 a1 010 1 2 则 a1 a2 019 1 f x 2 2 1 2 1 则 f 1 x 2 1 f x f 1 x 4 2 1 2 1 f a1 f a2 019 4 同理 f a2 f a2 018 4 以此类推 f a1 009 f a1 011 4 f a1 010 2 所以 f a1 f a2 2 1 010 1 010 1 f a2 019 41 009 2 22 019 故选 A 8 A 解析 f x x 1 ex a 1 x 1 ex 1 当 a0 时 令 f x x 1 ex 0 解得 ln x0 x0 ln a x0 0 0 0 则
8、x0是函数 f x 的极小值点 此时 x x0 函数 f x 取得最小值 f x0 x0 a x0 ln x0 a aln a 0 化为 ln a 1 解得 0 a e 0 综上可得 a 0 e 故选 A 9 D 解析 由函数 f x 是定义在 R 上的偶函数 f x f 12 x 可得 f x f x f 12 x 即 f x f 12 x 故函数的周期为 12 令 log6 a 1 1 解得 a 5 在 0 12 上 f 5 f 12 5 f 7 f a 1 的根为 5 7 2 020 12 168 4 7 12n 2 020 时 n 的最大值为 167 a 的最大值为 a 167 12
9、7 2 011 故选 D 10 D 解析 作 MM1 AD 垂足为 M1 作 NN1 CD 垂足为 N1 如图所示 在正方体 ABCD A1B1C1D1中 根据面面垂直的性质定理 可得 MM1 NN1都垂直于平面 ABCD 由线面垂直的性质 可知 MM1 NN1 易知平面 M1N1NM 平面 ACC1A1 由面面平 行的性质定理可知 M1N1 AC 设 DM1 DN1 x 则 MM1 x NN1 1 x 在直角梯形 MM1N1N 中 MN2 1 2x 2 6 当 x 时 MN 的最小值为 故选 D 2 2 1 3 2 1 3 1 3 3 3 11 5 解析 因为当 x 0 时 f x x2 所
10、以此时函数 f x 在 0 上单调递增 又因为 f x 是定义在 R 上的奇函数 且 f 0 0 所以 f x 在 R 上单调递增 若对任意 x a a 2 不等式 f x a f 3x 1 恒成立 则 x a 3x 1 恒成立 即 a 2x 1 恒成 立 因为 x a a 2 所以 2x 1 max 2 a 2 1 2a 5 即 a 2a 5 解得 a 5 所以实数 a 的取值范围是 5 12 解析 原函数等价于 y 即求 x 轴上一 13 1 2 0 1 2 3 2 0 2 2 点到 A 1 1 B 3 2 两点距离之和的最小值 将点 A 1 1 关于 x 轴对称 得 A 1 1 连接 A
11、 B 交 x 轴于点 P 则线段 A B 的值就是所求的 最小值 即 A B 1 3 2 1 2 2 13 13 1 解析 因为函数 f x x在 x 1 1 有意义 2 1 2 所以 a x2 0 在 x 1 1 恒成立 故 a 即 a 1 2 又因为函数 f x x对任意 x 1 1 都有 f x 0 成立 2 1 2 当 x 1 0 时 f x 0 恒成立 当 x 0 1 时 有 x 0 即 两边平方得 a x2 分离变量得 a x2 2 1 2 2 1 2 1 4 2 1 4 2 即求函数 y x2的最小值 1 4 2 而 x2 2 1 当且仅当 x2 即 x 时 取 所以 a 1 综
12、上 a 1 1 4 2 1 4 2 21 4 2 2 2 14 2 5 解析 在 ABC 中 由 sin B 得 B 得 cos2B 6 2 2 3 4或 4 1 2 当 B 时 C A 所以 cos2A cos2C 即 cos2A cos2 A 3 4 4 1 2 4 1 2 化简得 sin 2A cos 2A 0 因为 0 A0 即 sin 2A cos 2A 0 不成立 1 2 4 1 2 当 B 则 C A sin 2C sin 2A cos 2A 4 3 4 3 2 tan2A 2 sin 2C cos 2A cos 2A 2 2 2 2 1 3 2 2 cos 2A 1 3 2 1
13、 2 2 3 22 1 2 2 5 1 2 3 1 2 2 1 2 3 1 cos 2A 5 2 1 2 2 5 2 1 2 3 1 2 2 5 6 当且仅当 3 1 cos 2A 即 cos 2A 1 时取等号 故答案为 2 5 2 1 2 6 3 6 15 300 解析 已知 2 1 n an 2 1 n 1 1 n 3n 1 n 2k k N 时 可得 a2k 3a2k 1 1 6k n 2k 1 k N 时 可得 a2k 3a2k 1 1 6k 3 a2k 1 a2k 1 4k 1 a25 a25 a23 a23 a21 a3 a1 a1 4 12 1 4 11 1 4 1 1 a1 4 12 a1 300 a1 12 12 1 2 则 a25 a1 300 故答案为 300
