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1、（2009年2月23晚8:309：30）班级 座号 姓名 成绩一、填空题（每题5分共25分）1、第29届奥运会于北京时间2008年8月8日20时在北京开幕，此时钟面上的时针与分针的夹角（小于平角）为 2、分解因式= 3、= 4、若不等式组有解，那么a必须满足 .5、等腰ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动, 当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为 秒.二、选择题（每题5分共25分）6、如图1、在对角线互相垂直的四边形ABCD中，ACD=60，ABD=45。A到CD距离为6，D到AB距离为4，则四边形ABCD面积等
2、于 （）A. 6 B. 12 C. 8 D. 167、如果一直角三角形的三边为a、b、c，B=90，那么关于x的方程a(x2-1)2cx+b(x2+1)=0的根的情况为（ ）A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根C 没有实数根 D 无法确定根的情况8、.甲、乙、丙、丁四名运动员参加4100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有 ( ) A. 3种 B. 4种 C. 6种 D .12种9、如图2，在直角坐标系中，的半径为1，则直线与的位置关系是（ ）相离相交相切以上三种情形都有可能10、如图3，在等腰三角形中，点是底边上一个动点， 分
3、别是的中点，若的最小值为2，则的周长是（ ）ABCDABCPMNO11图2 图1 图3三、解答题11、（8分）课堂上，朱老师出了这样一道题：已知，求代数式的值。小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。12、（12分）某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务. 若机票价格y(元)是两城市间的距离x(千米)的一次函数. 今年“五、一”期间部分机票价格如下表所示：(1) 求该公司机票价格y(元)与距离x(千米)的函数关系式；（4分）(2) 利用(1)中的关系式将表格填完整；（2分）(3) 判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由；（2分）(4
4、) 若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？（4分）45013、如图，已知直线y = m (x4)（m0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，以OA为直径作半圆，圆心为C. 过A作x轴的垂线AT，是线段OB上一动点（与O点不重合），过M点作半圆的切线交直线AT于N，交AB于F，切点为P.连结CN、CM.（1）证明：MCN=90； （4分）（2）设OMx，ANy，求y关于x的函数解析式；（5分）（3）若OM=1，当m为何值时，直线AB恰好平分梯形OMNA的面积. （6分）yBTOxACFMNP14、已知，在RtOAB中，OA
5、B900，BOA300，AB2。若以O为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内。将RtOAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处。（1）求点C的坐标；（4分）（2）若抛物线（0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；（5分）（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作轴的平行线，交抛物线于点M。问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。（6分）注：抛物线（0）的顶点坐标为，对称轴公式为 y x CBAO14题图 12（1）设，由题意得 （2）AD=1250米，B到C的价格
6、为1250元， （3） （4）yBTOxACFMNP12G3 答：从B市直接飞到D市的机票价格应定为155013、解（1）证明：ATAO，OMAO，AO是C的直径, AT、OM是C的切线 又MN切C于点PCMN=OMN，CNM=ANM OMANANMOMN =180CMNCNM =OMNANM =(OMNANM )=90，CMN=90（2）由（1）可知：1+2 = 90 ，而2 +3 = 90 0，1 =3；RtMOCRtCAN = 直线y=m(x 4)交x轴于点A，交y轴于点B，A（4，0）， AC =CO = 2 OM= x，AN = y， = y = （3） OM = 1， AN =y
7、= 4，此时S四边形ANMO = 10直线AB平分梯形ANMO的面积， ANF的面积为5 过点F作FGAN于G，则FGAN=5，FG= 点F的横坐标为4 = M（0，1），N（4，4） 直线MN的解析式为y= x1 F点在直线MN上， F点的纵坐标为y= F（,） 点F又在直线y=m(x4)上 =m(4) m= 14、解：（1）过点C作CH轴，垂足为H 在RtOAB中，OAB900，BOA300，AB2 OB4，OA由折叠知，COB300，OCOACOH600，OH，CH3 C点坐标为（，3） （2）抛物线（0）经过C（，3）、A（，0）两点 解得： 此抛物线的解析式为： （3）存在。因为的顶点坐标为（，3）即为点C MP轴，设垂足为N，PN，因为BOA300，所以ON P（，） 作PQCD，垂足为Q，MECD，垂足为E把代入得： M（，），E（，） 同理：Q（，），D（，1） 要使四边形CDPM为等腰梯形，只需CEQD 即，解得：，（舍） P点坐标为（，） 存在满足条件的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形，此时P点的坐为（，）
