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1、(2009年2月23晚8:309:30)班级 座号 姓名 成绩一、填空题(每题5分共25分)1、第29届奥运会于北京时间2008年8月8日20时在北京开幕,此时钟面上的时针与分针的夹角(小于平角)为 2、分解因式= 3、= 4、若不等式组有解,那么a必须满足 .5、等腰ABC的底边BC=8cm,腰长AB=5cm,一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动, 当点P运动到PA与腰垂直的位置时,点P运动的时间应为 秒.二、选择题(每题5分共25分)6、如图1、在对角线互相垂直的四边形ABCD中,ACD=60,ABD=45。A到CD距离为6,D到AB距离为4,则四边形ABCD面积等
2、于 ()A. 6 B. 12 C. 8 D. 167、如果一直角三角形的三边为a、b、c,B=90,那么关于x的方程a(x2-1)2cx+b(x2+1)=0的根的情况为( )A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根C 没有实数根 D 无法确定根的情况8、.甲、乙、丙、丁四名运动员参加4100米接力赛,甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员,那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有 ( ) A. 3种 B. 4种 C. 6种 D .12种9、如图2,在直角坐标系中,的半径为1,则直线与的位置关系是( )相离相交相切以上三种情形都有可能10、如图3,在等腰三角形中,点是底边上一个动点, 分
3、别是的中点,若的最小值为2,则的周长是( )ABCDABCPMNO11图2 图1 图3三、解答题11、(8分)课堂上,朱老师出了这样一道题:已知,求代数式的值。小明觉得直接代入计算太繁了,请你来帮他解决,并写出具体过程。12、(12分)某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务. 若机票价格y(元)是两城市间的距离x(千米)的一次函数. 今年“五、一”期间部分机票价格如下表所示:(1) 求该公司机票价格y(元)与距离x(千米)的函数关系式;(4分)(2) 利用(1)中的关系式将表格填完整;(2分)(3) 判断A、B、C、D这四个城市中,哪三个城市在同一条直线上?请说明理由;(2分)(4
4、) 若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线,且按以上规律给机票定价,那么机票定价应是多少元?(4分)45013、如图,已知直线y = m (x4)(m0)与x轴、y轴分别交于A、B两点,以OA为直径作半圆,圆心为C. 过A作x轴的垂线AT,是线段OB上一动点(与O点不重合),过M点作半圆的切线交直线AT于N,交AB于F,切点为P.连结CN、CM.(1)证明:MCN=90; (4分)(2)设OMx,ANy,求y关于x的函数解析式;(5分)(3)若OM=1,当m为何值时,直线AB恰好平分梯形OMNA的面积. (6分)yBTOxACFMNP14、已知,在RtOAB中,OA
5、B900,BOA300,AB2。若以O为坐标原点,OA所在直线为轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内。将RtOAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处。(1)求点C的坐标;(4分)(2)若抛物线(0)经过C、A两点,求此抛物线的解析式;(5分)(3)若抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一点,过P作轴的平行线,交抛物线于点M。问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由。(6分)注:抛物线(0)的顶点坐标为,对称轴公式为 y x CBAO14题图 12(1)设,由题意得 (2)AD=1250米,B到C的价格
6、为1250元, (3) (4)yBTOxACFMNP12G3 答:从B市直接飞到D市的机票价格应定为155013、解(1)证明:ATAO,OMAO,AO是C的直径, AT、OM是C的切线 又MN切C于点PCMN=OMN,CNM=ANM OMANANMOMN =180CMNCNM =OMNANM =(OMNANM )=90,CMN=90(2)由(1)可知:1+2 = 90 ,而2 +3 = 90 0,1 =3;RtMOCRtCAN = 直线y=m(x 4)交x轴于点A,交y轴于点B,A(4,0), AC =CO = 2 OM= x,AN = y, = y = (3) OM = 1, AN =y
7、= 4,此时S四边形ANMO = 10直线AB平分梯形ANMO的面积, ANF的面积为5 过点F作FGAN于G,则FGAN=5,FG= 点F的横坐标为4 = M(0,1),N(4,4) 直线MN的解析式为y= x1 F点在直线MN上, F点的纵坐标为y= F(,) 点F又在直线y=m(x4)上 =m(4) m= 14、解:(1)过点C作CH轴,垂足为H 在RtOAB中,OAB900,BOA300,AB2 OB4,OA由折叠知,COB300,OCOACOH600,OH,CH3 C点坐标为(,3) (2)抛物线(0)经过C(,3)、A(,0)两点 解得: 此抛物线的解析式为: (3)存在。因为的顶点坐标为(,3)即为点C MP轴,设垂足为N,PN,因为BOA300,所以ON P(,) 作PQCD,垂足为Q,MECD,垂足为E把代入得: M(,),E(,) 同理:Q(,),D(,1) 要使四边形CDPM为等腰梯形,只需CEQD 即,解得:,(舍) P点坐标为(,) 存在满足条件的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形,此时P点的坐为(,)