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1、均衡不完全区组设计（BIBD）,田方,BIBDBIBD-LDPC码,BIBD:X= x1,x2,xm是包含m个元素的集合 B=B1，B2,Bn , B1，B2,Bn 称为区组，且Bi中含有X中的g个元素。 Bi的特性：1 每个元素xi尽在n个区组的r个出现。 2 每两个元素同时出现在n个区组的个区组中。 由以上性质可知BIBD和m,n,g,r,和这几个参数有关，称为（m, n, g, r, )-BIBD 当=1时可以用来构建LDPC码。,HBIBD=hi,j是GF(2)上的mn矩阵满足：1 HBIBD的行和X中的行对应。2 HBIBD的列和n个区组对应。3 hi,j =1当且仅当xi在区组Bj
2、中。 HBIBD的特性：1 列重为g 2 行重为r 3 任意两行（列）有且仅有 个1在相同的位置,X= x1,x2,x7B1 =x1,x2, x4 B2 =x2,x3, x5 B3 =x3,x4, x6B4 =x4,x5, x7 B5 =x5,x6, x1 B6 =x6,x7, x2B7 =x7,x1, x3,BIBD-LDPC码是用=1的BIBD来构建LDPC码。 第一类设计 对于12t+1为素数，在有限域GF（12t+1）有本原元： c为非负的奇数。满足存在如下参数的BIBD:m=12t+1 ,n=t(12t+1),g=4,r=4t, =1 构建t个基础区组类型的BoseBIBD-LDPC
3、码的构造法： 区组Bi,j的关联向量方,由关联向量的循环移位构成t个(12t+1) (12t+1)循环矩阵：由于=1满足LDPC码中的行列制约的条件 行重为4t,列重为4.HBIBD （k）是包含k个循环阵的(12t+1) k(12t+1)的子阵列，根据它的对偶空间可以构造（4,4k）的规则的QC-LDPC码，码率至少为（k-1）/k,类型的BoseBIBD-LDPC码的构造法：将类型中的HBIBD分解成4t个(12t+1)(12t+1)CPMs:3k4, 4rt 是一个kr的子阵列，是一个k(12t+1) r(12t+1)的矩阵。 k=3,4; r=3l,4l;(l=2,3,4)可以构造码率为1/2,2/3,3/4,4/5,的（3,3l）,(4,4l)的规则的QC BIBD-LDPC码。,通过把一个44l的子阵列 分裂成l个44的子阵列，用掩膜矩阵 使得 构建（3,3l）的规则的QC BIBD-LDPC码 同理，如果掩膜矩阵各不相同也可以构建非规则的LDPC码。,
