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1、湖南省益阳市一中2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题 Word版含答案湖南省益阳市一中 数学（）试卷，则它的右焦点坐标为 （ ） 。 A.B.C.D.2、已知中，.则（ ）。A. B. C.或 D.或3、已知命题p：，则为（ ）。A., B.,C., D.：，4、( )。A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件。5、在等比数列中，若，则的值为( )。A-4B-2C4D26、已知变量x、y满足条件则x+y的最大值是( )。A2B5C6D87、若，下列命题中若，则 若，则若，则 若，则正确的是 （ ）。A. B. C. D. 8、数列的前n项和为，则数列的
2、前100项的和为（ ）。(A) (B) (C) (D) 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。9、已知，函数的最小值是 中，则此数列的前13项之和等于_。11、曲线在点A（1,1）处的切线方程为_。12、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于(km), 灯塔A在C北偏东30,B在C南偏东30,则A,B之间相距_。 13、已知命题P:关于x的函数在为增函数,命题q:成立。若p且q为真命题，则实数a的取值范围是_。14、已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，则线段AB的中点到y轴的距离为_ 。15、设为直线与双曲线左支的交点，是左焦点，垂直于x轴，则双曲线的离心率e=
3、_ 。三、解答题：本大题共6个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16(本小题满分12分)(1) 求不等式的解集：(2)求函数的定义域：(本小题满分12分)已知是公差不为零的等差数列，1，且成等比数列(1)求数列的通项；(2)，求数列的前n项和Sn.18、(本小题满分1在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且.()确定角C的大小： （）若c,且ABC的面积为,求ab的值。(本小题满分1。若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43 600元，(1）求k的值；(2）现在全年只有24 000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用
4、?写出你的结论，并说明理由。20、(本小题满分1已知函数，（I）求的单调区间；（II）求在区间上的最小值。(本小题满分1的离心率为，椭圆短轴长为.（）求椭圆的方程；（）已知动直线与椭圆相交于、两点. 若线段中点的横坐标为，求斜率的值；若点，求证：为定值。湖南省益阳市一中 数学（）试卷一选择题。题号12345678答案二填空题。11 13.14. 15.三解答题。16，令，得或所以原不等式的解为或，即原不等式的解集为6分有意义，则，得不等式组的解为或，所以原不等式的解集为.12分17、解析：(1)由题设知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比数列得，解得d1，d0(舍去)，故an的通项an1
5、(n1)1n. (2)由(1)知2an2n，由等比数列前n项和公式得Sn222232n2n12. 6分（2）12分19、解析全年需用去运输和保管总费用为x=400时，y=43 600，代入上式得k=， 6分(2）由（1）得y=+100x=24 000 当且仅当=100x，即x=120台时，y取最小值24 000元.只要安排每批进货120台，便可使资金够用。13分20、解：（I），令；所以在上递减，在上递增；（II）当时，函数在区间上递增，所以；当即时，由（I）知，函数在区间上递减，上递增，所以；当时，函数在区间上递减，所以。21、解：（）因为满足， 。解得，则椭圆方程为 4分（）（1）将代入中得 因为中点的横坐标为，所以，解得 8分（2）由（1）知，所以 ；13分
