《公开课《反比例函数复习课》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《公开课《反比例函数复习课》课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级 数学 复习反比例函数 反比例函数复习 反比例函数复习 问题导入 汪洋学校到汪洋卫生院的路程为 1000米 骑车的速度是每分钟v米 用 了t分钟才到这里 请你用含t的代数式表 示v v是t的什么函数 1 理解反比例函数的概念 并根据已知条件确 定反比例函数的解析式 2 会利用数形结合的思想分析并掌握反比例函 数的性质 3 会利用反比例函数建模并解决实际问题 学习目标 1 反比例函数定义 一般地 如果两个变量 x y之间的关系可以表示成y 或 或 k为常数 k 0 的形式 那么y是x的反比例函数 y kx 1xy k 知识点一反比例函数的定义 1 理一理 函数函数 反比例函数 表达式表达式
2、 图象图象 及象限及象限 形状 反比例函数的图象是反比例函数的图象是 位置 图象的两个分支分别位于图象的两个分支分别位于 第第 象限象限 图象的两个分支分别位于图象的两个分支分别位于 第第 象限象限 性质性质 在每一个象限内 当x 0时 y随x的增大而 当x 0时 y随x的增大而 k0 x 在每一个象限内 当x 0时 y随x的增大而 当x 0时 y随的增大而 反比例函数图象与性质 双曲线 知识点二 一 三 二 四 减小 减小 增大 增大 既是轴对称图形又是中心对称图形 x y 0 1 2 y k x y xy x 反比例函数图象的对称性 例2 2015 莱芜 已知反比例函数 下列结 论不正确的
3、是 A 图象必经过点 1 2 B y随x的增大而增大 C 图象在第二 四象限内 D 若x 1 则y 2 B B 直击中考 P A o y x B k 值与面积问题 性质 过双曲线 上任意点P分别作x轴 y轴 的垂线 垂足分别为点A 点B 所构成的矩形 面积S矩形OAPB 三角形S OAP 知识点三 2 学以致用 变式 2015 十堰 双曲线y1 y2在第一象限的图象 如图 过 上的任意一点A 作x轴的平行线交y2于B 交y轴于C 若S AOB 1 则y2的解析式是 探究性学习 例5 如图 函数 与 的图象相交于点A 1 2 和点B 当y1 y2时 自变量x的取值范围是 A x 1 B 1 x
4、0 C 1 x 0或x 1 D x 1或0 x 1 知识点四 反比例函数的综合应用 C 一 反比例函数与一次函数 大显身手 2015 荆门 如图 一次函数y ax b的图象与反比例函数 的图象交 于A 2 1 B 1 n 两点 1 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式 2 求 AOB的面积 3 根据图象回答 当x取何值时 反比例函数的值小于 一次函数的值 方法探究 能力提升 课堂小结 1 知识 请同学们对照学习目标 从知识点 方 法 二个方面谈谈对本节课的收获 2 方法 1 沈阳中考 在同一平面直角坐标系中 函数y x 1 与函数 的图象可能是 达 标 测 试 C 2 满足函数y ax2 c
5、 c 0 和 a 0 的图象是 D 3 若反比例函数 k 或 1 求上述反比例函数和直线的函数表达式 2 设该直线与 x 轴 y 轴分别相交于 A B 两点 与反比例 函数图象的另一个交点为 P 连接 OP OQ 求 OPQ 的面积 拓展 数形结合解决实际问题 近年来 我国煤矿安全事故频频发生 其中危害最大的是瓦斯 其主要成近年来 我国煤矿安全事故频频发生 其中危害最大的是瓦斯 其主要成 分是分是COCO 在一次矿难事件的调查中发现 从零时起 井内空气中 在一次矿难事件的调查中发现 从零时起 井内空气中COCO的浓度达的浓度达 到到4mg L4mg L 此后浓度呈直线型增加 在第 此后浓度呈直
6、线型增加 在第7 7小时达到最高值小时达到最高值46 mg L46 mg L 发生爆炸 发生爆炸 爆炸后 空气中的 爆炸后 空气中的COCO浓度成反比例下降 如图所示 根据题中相关信息回答浓度成反比例下降 如图所示 根据题中相关信息回答 下列问题 下列问题 1 1 求爆炸前后空气中 求爆炸前后空气中COCO浓度浓度y y与时间与时间x x的函数关系式 并写出相应的自变量的函数关系式 并写出相应的自变量 取值范围 取值范围 2 2 矿工只有在空气中的 矿工只有在空气中的COCO浓度降到浓度降到4mg L4mg L及以下时 才能回到矿井开展生及以下时 才能回到矿井开展生 产自救 求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井 产自救 求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井
