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1、江西省高安中学 老校区 2020学年高二上学期期中考试 数学理 Word版含答案江西省高安中学（老校区）2020学年度上学期期中考试高二年级数学（普通班）理科试卷命题人：林树青 审题人：陈腾云一选择题（本大题共0题，每小题分，共5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1从同类产品（其中是正品，是次品）中任意抽取的必然事件是（ ）A都是正品B至少有是次品C都是次品 D至少有是正品”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3. 在等比数列中，则等于 （ ）A83B108C75D634采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调
2、查,为此将他们随机编号为1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数BC1D15A B C D6通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表：由，算得附表：参照附表，得到的正确结论是 （ ）A有99以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”B有99以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”C在犯错误的概率不超过01的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”D在犯错误的概率不超过01的前提下，认为“选
3、择过马路的方式与性别无关”7满足约束条件则的最大值为 （）ABCD中，、分别为和的中点，那么直线与所成的角的余弦值为 （ ）ABCD（ ）A B C D10. 若关于的不等式的解集恰好是，则的值为（）ABCD.当时，右边的程序段输出的结果是 .12.某人在5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为,10, 11,9. 已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为 .13在201年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：价格99.51010.511销售量1110865由散点图可知，销售量与价格之间有较好
4、的线性相关关系，其线性回归直线方程是：则_.14在数列中，则_.15如图，在线段上任取一点，则 为钝角三角形的概率为_.设命题:实数x满足,其中,命题实数满足.若为真，求实数的取值范围；若是的充分不必要条件,求实数的取值范围17. 某高校的有甲、乙两专业各10名学生参加毕业论文答辩，甲、乙两专业的学生论文答辩的具体成绩如下茎叶图. 若规定分数达到85分以上（包括85分）为优秀论文. (1) 若从乙专业80分-89分(包括89分)中，任选2名学生论文答辩成绩都为优秀论文的概率；(2) 从甲、乙两专业各选一名学生，论文答辩成绩分数和小于184的概率. (12分)18. 已知等差数列，. (1) 求
5、数列的通项公式；(2) 设，,若对于恒成立，求的最小值. 19.如图，已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，、 分别是、的中点，点在上且满足 .(1)证明：； ()若平面与平面所成的角为45，试确定点的位置.其中为常数.(1)若对任意的,都有成立,求的取值范围;(2)若对任意的,都有成立,求的取值范围，、是图像上两点（1）若，求证：为定值；（2）设，其中且，求关于的解析式；（3）对（2）中的，设数列满足，当时，问是否存在角，使不等式对一切都成立？若存在，求出角的取值范围；若不存在，请说明理由高二数学参考答案（理科普通班）一、选择题题号12345678910答案DADCBACDBB二、填空题11 6 12 208 13 40 14 15 三.解答题16.解 (1) 由得，又,所以, 当时，1
