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1、江西省高安中学2020学年高二上学期期末考试数学（理）试卷（创新班）江西省高安中学20202020学年度上学期期考试高二年级数学试题（理创）命题人：林树青审题人：胡紧跟一、选择题：本大题共1题，每小题5分，共0分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 ( )ABC D 下列结论不正确的是 ( )A若，则 B若，则C若，则 D若，则，若 , 则（ ）A BC D 4已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（ ）A B C D ，,则等于（ ）A. B. C. D.6设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时，总可推出成立”，那么，下列命题总成立的是（）A若成立，则成立B若成
2、立，则成立C若成立，则当时，均有成立D若成立，则当时，均有成立7.函数的单调递区间是A B C D.若，则的值为（ ）AB CD. 已知结论:“在正中，中点为，若内一点到各边的距离都相等,则”若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则（ ）A B C D是定义在上的单调函数，且对任意的，都有，则方程的解所在的区间是（ ）ABCD函数上的可导函数，且，则不等式的解集为ABCD1名工人中选派工人去看管、两个仓库，且两个仓库都至少要有一人看管，若看管仓库的工人年龄最大的小于看管仓库的工人年龄最小的，则不同的选派方法有（ ）A B
3、C D二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共2分把答案填在答题卡相应位置上1若则的值为 1”时，应假设 15若曲线存在于轴的切线则实数的取值范围是 1设是函数的导数的导数，定义：若方程有实数解，则称点为函数的.有同学发现“任何一个三次函数都有”，请你这一，则 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1（本小题满分1分）18（本小题满分12分）已知函数的图象过点,且在点处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间（本小题满分12分）的展开式中，第项为常数项（1）求的展开式中的项的系数；（2）求的展开式中系数最大的项20本题满分12分）中学学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3 个是旧球（即至少用过一次的球）每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回（1）设第一次训练时取到的新球个数为，求的分布列和数学期望；（2）在第一次训练时至少取到一个新球的条件下，求第二次训练时恰好取到一个新球的概率21（本小题满分1分）已知函数，且.（）若曲线在点处的切线垂直于轴，求实数的值；（）（）与的图像存在三个交点，求的取值范围.22（本小题满分1分）已知函数（为常数,）.（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）当时，判断在上的单调性；（3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.
