《华师大版数学八下《三角形全等的判定》（第2课时）ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版数学八下《三角形全等的判定》（第2课时）ppt课件（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19 2 2全等三角形的判定 一 边角边 SAS 探讨 如果两个三角形有三组对应相等的元素 那么会有几种可能的情况 两边一角两边一角两角一边两角一边三角三角三边三边 两边一角又会有哪几种情况 请同学们探讨一下 2 边边角 1 边角边 夹角 边角边 是否能够判断两个三角形全等呢 下面我们来探讨一下 边角边 夹角 如图 已知两条线段和一个角 已这两条线段为边 以这个角 为这两条边的夹角 画一个三角形 9cm12cm 画法 1 画 MAN 45 2 在射线AM上截取AB 12cm 3 在射线AN上截取AC 9cm 4 连接BC ABC就是所求的三角形 把你所画的三角形剪下来与其他同学所画的三角形进行
2、比较 我们能发 现什么 B 12cm C 9cm 45 N A M 45 全等 边边角 是否能够判断两个三角形全等呢 下面我们来探讨一下 边边角 以9cm 12cm为三角形的两边 长度为 9cm的边所对的角为45 情况又怎样 动手画一画 你发现了什么 A B C D E F 9cm 12cm 45 45 12cm 结论 两边及其一边所对的角相等 两 个三角形不一定全等 9cm 9cm 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等 那么这两 个三角形全等 简记S A S 或边角边 结论 三角形全等判定方法三角形全等判定方法 用符号语言表达为 在 ABC与 A B C 中 AB A B B B BC
3、B C ABC A B C S A S A A B CB C 准备条件 证全等时要用的间接 条件要先证好 三角形全等书写三步骤 1 写出在哪两个三角形中 2 摆出三个条件用大括号括起来 3 写出全等结论 证明的书写步骤 例1 如图 在 ABC中 AB AC AD平分 BAC 求证 ABD ACD BAD CAD 证明 AD平分 BAC BAD CAD 在 ABD 与 ACD中 AB AC AD AD ABD ACD S A S A BC D 已知 如图 AB CB ABD CBD ABD 和 CBD 全等 吗 例2 分析 ABD CBD 边 角 边 AB CB 已知 ABD CBD 已知 A
4、B C D SAS 现在例1的已知条件不改变 而 问题改变成 问AD CD BD平 分 ADC吗 已知 如图 AB CB ABD CBD 问AD CD BD 平分 ADC 吗 例题推广1 A B C D A B C D 已知 AD CD BD 平分 ADC 问 A C 吗 例题推广2 例3 已知 如图 AB AC AD AE 求证 ABE ACD A C D B E A 证明 在 ABE和 ACD中 AB AC 已知 A A 公共角 AD AE 已知 ABE ACD S A S 1 根据题目条件 判断下面的三角形是否全等 1 AC DF C F BC EF 2 BC BD ABC ABD A
5、A B B C C F F D D A A B B C C D D 全等全等 全等全等 1 2 1 根据题目条件 判断下面的三角形是否全等 1 AC DF C F BC EF 2 BC BD ABC ABD A A B B C C D D 1 2 E 2 点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点 求证 AMD BMC AB CD M 证明 在等腰梯形ABCD中有 AD BC A B 又 点M是AB的中点 AM BM 在 AMD和 BMC中 AD BC A B AM BM AMD BMC S A S S A S A B CD O 补充题 例4 如图AC与BD相交于点O 已知OA OC OB OD 说
6、明 AOB COD的理由 例5 如图 AC BD CAB DBA 你能判断 BC AD吗 说明理由 AB C D 归纳 判定两条线段相等或二个角相等可以 通过从它们所在的两个三角形全等而得到 探究新知探究新知 因铺设电线的需要 要 在池塘两侧A B处各埋 设一根电线杆 如图 因无法直接量出A B两 点的距离 现有一足够的 米尺 请你设计一种方案 粗略测出A B两杆之 间的距离 A B 小明的设计方案 先在池塘 旁取一个能直接到达A和B处的 点C 连结AC并延长至D点 使AC DC 连结BC并延长至E 点 使BC EC 连结CD 用 米尺测出DE的长 这个长度就 等于A B两点的距离 请你说 明
7、理由 AC DC ACB DCE BC EC ACB DCE AB DE 小明做了一个如图所示的风筝 其中 EDH FDH ED FD 将上述条 件标注在图中 小明不用测量就能知道 EH FH吗 与同桌进行交流 EF D H EDH FDH 根据 SAS 所以EH FH 已知 如图 AD BC AD CB 求证 ADC CBA A B C D 1 2 证明 AD BC 1 2 两直线平行 内错角相等 在 ADC和 CBA中 AD CB 已知 1 2 已证 AC CA 公共边 ADC CBA S A S 2 用SAS判定三角形全等的注意点 1 至少需要三个条件 2 必须是两边一夹角 如不是夹角 则不一定全等 3 全等的三个条件必须是三角形的对应边和对应角 如条件不完整 则必须先证明三个条件 1 三角形全等的条件 两边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等 边角边或SAS 作业 课本79页 第2题 第4题
