《2020-2020学年九年级第一学期期中考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2020学年九年级第一学期期中考试（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、总分核分人2020-2020学年九年级第一学期期中考试数学试卷考生注意： 考试时间120分钟 总分分。得分评卷人第2题图一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1方程x2-9=0的解是（ ） Axl=x2=3 B. xl=x2=9 Cxl=3,x2=-3 D. xl=9,x2=-92.如图，已知O的半径OA长为5，弦AB长为8，C是AB的中点，则OC的长为 （ ）A、3B、6C、9D、103某城市2003年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2005年底增加到363公顷设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意
2、，所列方程正确的（ ）第4 题图A300(1x)=363 B300(1x)2=363 C300(12x)=363 D363(1x)2=3004.如图，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD=40,则DCF等于（ ）A.80 B. 50 C. 40 D. 20第5题图5如图所示，A（，）、B（，）、C（，）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是（ ）A.S1S2S3 B. S3 S2 S1 C S2 S3 S1 D S1=S2=S36.如图，小正方形的边长均为l，则下列
3、图中的三角形 (阴影部分)与ABC相似的是（ ）九年级第一学期期中考试数学试卷 第1页 (共8页)7一只封闭的圆柱形水桶（桶的厚度忽略不计），底面直径为20cm，母线长为40cm，盛了半桶水，现将该水桶水平放置后如图所示，则水所形成的几何体的表面积为（ ）A800 cm2 B.(800+400) cm2 C(800+500)cm2 D(1600+1200)cm28.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C处，BC交AD于E，则下列结论不一定成立的是（ ）ABCDEFGH9题图8题图A.ADBC B.EBDEDBC.ABECBDD.9. 如下图过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的
4、平行线，分别交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形10. 如图，王虎使一长为4，宽为3的长方形CBA2A1A3010题图木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长（ ）A10 B C D得分评卷人二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分把答案写在题中横线上）ABCD11题图11.如图，请你补充一个你认为正确的条件，使： 12同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是_13.在比例尺为1：2 700 000的海南
5、地图上量得海口与三亚的距离约为8厘米，则海口与三亚的实际距离约是_千米。九年级第一学期期中考试数学试卷 第2页 (共8页)14. 双曲线y和一次函数yaxb的图象的两个交点分别是A(1，4)，B(2，m)，则a2b_。试试基本功15如图6，已知圆锥的母线长OA8，地面圆的半径r2。若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是 （结果保留根式）。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤请你一定要注意噢!得分评卷人三、解答题（本大题共10个小题；共85分）16（本小题满分7分）用配方法解方程：17（本小题满分7分）如图10所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB
6、，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直线MNAB于点M，交PQ于点N小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮（1）请你在图10中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；胜利街光明巷PDA步行街MN建筑物图10BQE（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM九年级第一学期期中考试数学试卷 第3页 (共8页)归纳与猜想图中有规律！18（本小题满分7分）观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：（1）写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；（2
7、）猜想并写出与第n个图形相对应的等式19（8分）我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50米的小岛顶部D处执行任务，上午8时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，又测得该船的俯角为45，求该船在这一段时间内的航程（计算结果保留根号）九年级第一学期期中考试数学试卷 第1页 (共8页)ABCDEO.20（本小题8分）如图，ABC内接于O，BAC的平分线交O于点 D, 交边BC于点E，连结BD.(1)根据题设条件，请你找出图中各对相似三角形；(2)请选择其中的一对相似三角形加以证明.图12图象与信息2030y/cmx/h2510甲O2.5123乙
8、21（本小题满分8分）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）的关系如图12所示请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？九年级第一学期期中考试数学试卷 第5页 (共8页)22（本小题满分8分）探索图121ABCD在如图121至图123中，ABC的面积为a ABCDE图122（1） 如图121, 延长ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA若ACD的（2） 面积为S1
9、，则S1=_（用含a的代数式表示）；（2）如图122，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE若DEC的面积为S2，则S2=_（用含a的代数式表示），并写出理由；（3）在图122的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD， FE，得到DEF（如图123）若阴影部分的面积为S3，DEABCF图123则S3=_（用含a的代数式表示）发现像上面那样，将ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到DEF（如图123），此时，我们称ABC向外扩展了一次可以发现，扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面积的_倍图124DEABCFHMG应用去年在面积为10m2的
10、ABC空地上栽种了某种花卉今年准备扩大种植规模，把ABC向外进行两次扩展，第一次由ABC扩展成DEF，第二次由DEF扩展成MGH（如图124）求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少m2？实验与推理23（本小题满分8分）如图131，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转（1）如图132，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；九年级第一学期期中考试数学试卷 第6页 (共8页)图1
11、33ABDGEFOMNC图131A( G )B( E )COD( F )图132EABDGFOMNC（2）若三角尺GEF旋转到如图133所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由综合与应用24（本小题满分12分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为40吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加
12、10吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元设每吨材料售价为x（元），（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）若使该经销店的月利润为1万元，则每吨的售价为多少元？九年级第一学期期中考试数学试卷 第7页 (共8页)25。已知：如图，ABC中，C90，AC3厘米，CB4厘米两个动点P、Q分别从A、C两点同时按顺时针方向沿ABC的边运动当点Q运动到点A时，P、Q两点运动即停止点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒，设点P运动时间为（秒） （1）当时间为何值时，以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积（图中的阴影部分）等于2厘米2；（2）当点P、Q运动时，阴影部分的形状随之变化设PQ与ABC围成阴影部分面积为S（厘米2），求出S与时间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
