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1、2019-2020高二年级期中考试试卷 科目：文科数学 满分：150分 时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共60分）1. 直线x+y2=0被圆（x1）2+y2=1所截得的线段的长为（ ）A.1 B. C. D.22.以点（2，1）为圆心且与直线相切的圆的方程为 （ ）A B C D3.双曲线的焦距为（ ）A B C D4. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A B C D5.椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则= （ ）A B C D46.已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是( ）A B C D7. 若椭圆和圆为椭圆的
2、半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8.在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）A B CD9.以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是( )A. B. 来源:学#科#网Z#X#X#KC . D. 10已知点A(0, 3), B(2, 3)，点P在x2=y上，当PAB的面积最小时，点P的坐标是( )A(1, 1) B(, ) C(, ) D(2, 4)来源:学科网ZXXK11、已知抛物线上一定点和两动点、，当时，点的横坐标的取值范围（ ）A B C D 12 若抛物线y=2x2上两点A(
3、x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+M对称,且x1x2=,则M等于()A. B. C. -3 D. 3二、填空题（每小题5分，共20分）13对于椭圆和双曲线有下列命题：椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;双曲线与椭圆共焦点; 椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是 .14.若圆与圆（）的公共弦的长为，则_ .来源:学.科.网Z.X.X.K15.已知椭圆，为左顶点，为短轴端点，为右焦点，且，则这个椭圆的离心率等于 。16.一个酒杯的轴截面为抛物线的一部分,它的方程为,在杯内放一个玻璃球,要使球触及到杯的底部,则玻璃球的半径的范围为 。三、解答题 （共
4、6题，满分70分）17.（本小题满分10分）抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合.（）求抛物线的方程；（）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.18.（本小题满分12分）已知椭圆1及直线l：yxm，(1)当直线l与该椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；(2)求直线l被此椭圆截得的弦长的最大值19.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为(1)求圆O的方程；(2)若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线l的方程；(3)问是否存在斜率为2的直线m，使m被圆O截得的弦为AB，以AB为直径的圆经过原点若存在，写出直线m的方程；若不存在，说明理由20.（本小题满分12分）已知直线l1：y=kx1与双曲线x2y2=1的左支交于A、B两点.(1)求斜率k的取值范围；(2)若直线l2经过点P(2，0)及线段AB的中点Q且l2在y轴上截距为16，求直线l1的方程.21.（本小题满分12分）如图，已知圆经过椭圆的右焦点及上顶点，过椭圆外一点 且倾斜角为的直线交椭圆于两点（I）求椭圆的方程；（）若，求的值22（本小题满分12分）A、B是双曲线x21上的两点，点N(1,2)是线段AB的中点(1)求直线AB的方程；(2)如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？
