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1、2020中考数学真题分类汇编：圆(5) 一填空题（共30小题）1（2020达州）已知正六边形ABCDEF的边心距为cm，则正六边形的半径为cm2（2020营口）圆内接正六边形的边心距为2，则这个正六边形的面积为cm23（2020眉山）已知O的内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半经是cm4（2020台州）如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个正六边形的边长最大时，AE的最小值为5（2020天水）如图，ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧
2、CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是6（2020西宁）圆心角为120，半径为6cm的扇形的弧长是cm7（2020黔南州）如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上若BAD=120，则弧BC的长度等于（结果保留）8（2020恩施州）如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于9（2020安徽）如图，点A、B、C在半径为9的O上，的长为2，则ACB的大小是10（2020盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点
3、A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为11（2020广西）已知一条圆弧所在圆半径为9，弧长为，则这条弧所对的圆心角是12（2020巴中）圆心角为60，半径为4cm的扇形的弧长为cm13（2020遂宁）在半径为5cm的O中，45的圆心角所对的弧长为cm14（2020益阳）如图，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径为1，则的长为15（2020温州）已知扇形的圆心角为120，弧长为2，则它的半径为16（2020泰州）圆心角为120，半径长为6cm的扇形面积是cm217（2020酒泉）如图，半圆O的直径AE=4，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD，则图中
4、阴影部分的面积为18（2020重庆）如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是（结果保留）19（2020衡阳）圆心角为120的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为（结果保留）20（2020宁夏）已知扇形的圆心角为120，所对的弧长为，则此扇形的面积是21（2020河南）如图，在扇形AOB中，AOB=90，点C为OA的中点，CEOA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D若OA=2，则阴影部分的面积为22（2020重庆）如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AB=4以A为圆心
5、，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（结果保留）23（2020哈尔滨）一个扇形的半径为3cm，面积为 cm2，则此扇形的圆心角为度24（2020乐山）如图，已知A（2，2）、B（2，1），将AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A（2，2）的位置，则图中阴影部分的面积为25（2020湖北）如图，P为O外一点，PA，PB是O的切线，A，B为切点，PA=，P=60，则图中阴影部分的面积为26（2020长沙）圆心角是60且半径为2的扇形面积为（结果保留）27（2020湖州）如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，COD=120，则图中阴影部分的面
6、积等于28（2020永州）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（2，0），ABO是直角三角形，AOB=60现将RtABO绕原点O按顺时针方向旋转到RtABO的位置，则此时边OB扫过的面积为29（2020遵义）如图，在圆心角为90的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为cm230（2020郴州）已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为cm22020中考数学真题分类汇编：圆(5)参考答案与试题解析一填空题（共30小题）1（2020达州）已知正六边形ABCDEF的边心距为cm，则正六边形的半径为2cm考点：正多边形和圆分
7、析：根据题意画出图形，连接OA、OB，过O作ODAB，再根据正六边形的性质及锐角三角函数的定义求解即可解答：解：如图所示，连接OA、OB，过O作ODAB，多边形ABCDEF是正六边形，OAD=60，OD=OAsinOAB=AO=，解得：AO=2故答案为：2点评：本题考查的是正六边形的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键2（2020营口）圆内接正六边形的边心距为2，则这个正六边形的面积为24cm2考点：正多边形和圆分析：根据正六边形的特点，通过中心作边的垂线，连接半径，结合解直角三角形的有关知识解决解答：解：如图，连接OA、OB；过点O作OGAB于点G在RtAOG中，OG=2
8、，AOG=30，OG=OAcos 30，OA=4，这个正六边形的面积为642=24cm2故答案为：24点评：此题主要考查正多边形的计算问题，根据题意画出图形，再根据正多边形的性质即锐角三角函数的定义解答即可3（2020眉山）已知O的内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半经是2cm考点：正多边形和圆分析：首先求出AOB=360，进而证明OAB为等边三角形，问题即可解决解答：解：如图，O的内接正六边形ABCDEF的周长长为12cm，边长为2cm，AOB=360=60，且OA=OB，OAB为等边三角形，OA=AB=2，即该圆的半径为2，故答案为：2点评：本题考查了正多边形和圆，以正多边形外接圆、正
9、多边形的性质等几何知识点为考查的核心构造而成；灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答是关键4（2020台州）如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个正六边形的边长最大时，AE的最小值为考点：正多边形和圆；轨迹分析：当正六边形EFGHIJ的边长最大时，要使AE最小，以点H（H与O重合）为圆心，对角线EH为半径的圆应与正方形ABCD相切，且点E在线段OA上，如图所示，只需求出OE、OA的值，就可解决问题解答：解：当这个正六边形的边长最大时，作正方形ABCD的内切圆
10、O当正六边形EFGHIJ的顶点H与O重合，且点E在线段OA上时，AE最小，如图所示正方形ABCD的边长为1，O的半径OE为，AO=AC=，则AE的最小值为故答案为点评：本题是有关正多边形与圆的问题，考查了正方形的内切圆、圆外一点与圆上点的最短距离、勾股定理等知识，正确理解题意是解决本题的关键5（2020天水）如图，ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是4考点：弧长的计算；等边三角形的性质专题：压轴题分析：弧CD，弧DE，弧EF的圆心角都是120度，半径分别是1，2，3，利用弧长的计算公式可以求得
11、三条弧长，三条弧的和就是所求曲线的长解答：解：弧CD的长是=，弧DE的长是：=，弧EF的长是：=2，则曲线CDEF的长是：+2=4故答案是：4点评：本题考查了弧长的计算公式，理解弧CD，弧DE，弧EF的圆心角都是120度，半径分别是1，2，3是解题的关键6（2020西宁）圆心角为120，半径为6cm的扇形的弧长是4cm考点：弧长的计算专题：应用题分析：弧长的计算公式为l=，将n=120，R=6cm代入即可得出答案解答：解：由题意得，n=120，R=6cm，故可得：l=4cm故答案为：4点评：此题考查了弧长的计算公式，属于基础题，解答本题的关键是掌握弧长的计算公式及公式字母所代表的含义7（202
12、0黔南州）如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上若BAD=120，则弧BC的长度等于（结果保留）考点：弧长的计算；等边三角形的判定与性质；菱形的性质分析：B，C两点恰好落在扇形AEF的上，即B、C在同一个圆上，连接AC，易证ABC是等边三角形，即可求得的圆心角的度数，然后利用弧长公式即可求解解答：解：菱形ABCD中，AB=BC，又AC=AB，AB=BC=AC，即ABC是等边三角形BAC=60，弧BC的长是：=，故答案是：点评：本题考查了弧长公式，理解B，C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上，即B、C在同一个圆上，得到ABC是等边三角形是关键8（2020恩施州）如
13、图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于5考点：弧长的计算；旋转的性质分析：根据题意得出球在无滑动旋转中通过的路程为圆弧，根据弧长公式求出弧长即可解答：解：由图形可知，圆心先向前走OO1的长度即圆的周长，然后沿着弧O1O2旋转圆的周长，则圆心O运动路径的长度为：25+25=5，故答案为：5点评：本题考查的是弧长的计算和旋转的知识，解题关键是确定半圆作无滑动翻转所经过的路线并求出长度9（2020安徽）如图，点A、B、C在半径为9的O上，的长为2，则ACB的大小是20考点：弧长的计算；圆周角定理分析：连结OA、OB先由的长为2，利用弧长计算公式求出AOB=40，再根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得到ACB=AOB=20解答：解：连结OA、OB设AOB=n的长为2，=2，n=40，AOB=40，ACB=AOB=20故答案为20点评：本题考查了弧长公式：l=（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R），同时考查了圆周角定理10（2020盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，
