立方根练习题及答案

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1、第 1 页 共 8 页 第 2 页 共 8 页 一 选择题 1 下列说法中正确的是 A 1的平方根和1的立方根相同 B 8的立方根是 2 C 4的平方根是 2 D 0的平方根和0的立方根相同 2 下列说法正确的是 A 负数没有立方根 B 如果一个数有立方根 那么它一定有平方根 C 一个数有两个立方根 D 一个数的立方根与被开方数同号 3 下列说法正确的是 A 立方根是它本身的数只能是0和1 B 如果一个数有立方根 那么这个数也一定有平方根 C 16的平方根是4 D 2是4的一个平方根 4 下列说法错误的是 A 82 3 的平方根是 2 B 1 3 3 的立方根是 1 C 3 2的立方根是 3

2、3 D 若 有意义 则 0 5 若 是 3 2的平方根 则 3 等于 A 3 B 3 3 C 3 3 或 3 3 D 3或 3 6 是9的平方根 是64的立方根 则 的值为 A 3 B 7 C 3 7 D 1 7 7 3 5 2的平方根是 3 2 3 3的立方根是2 则 的值是 A 1 B 1 C 4 D 4 8 一个数的立方根是4 这个数的平方根是 A 8 B 8 C 8或 8 D 4或 4 9 下列说法中正确的是 A 0 064的立方根是0 4 B 9的平方根是 3 C 0 001的立方根是0 000001 D 16的立方根是 16 3 10 下列说法错误的是 A 9没有平方根 B 1是1

3、的平方根 C 1 64的立方根为 1 4 D 2的平方根为 2 11 下列四个结论中 错误的有 1 负数没有立方根 2 一个数的立方根不是正数就是负数 3 一个正数的平方根一定是它的算术平方根 4 一个数的平方根一定有两个 A 1个 B 2个 C 3个 D 4 个 12 下列计算正确的是 A 3 2 3 B 1 3 1 C 64 3 8 D 9 3 13 下列命题中 立方根等于它本身的数有 1 0 1 负数没有立方根 6 3 2 任何正数都有两个立方根 且它们互为相反数 平方根等于它本身的数有0和1 正确的有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 14 下列说法中 不正确的有 个 64的立方

4、根是 4 49的算术平方根是 7 1 27的立方根为 1 3 1 4是 1 16的平方根 A 1 B 2 C 3 D 4 15 下列说法正确的是 A 一个有理数的平方根有两个 它们互为相反数 B 一个有理数的立方根 不是正数就是负数 C 负数没有立方根 D 如果一个数的立方根等于这个数的算术平方根 则这个数一定是0或1 二 填空题 16 已知 2 2 1 2 4 0 则 2 2 17 125的立方根是 81的平方根是 18 是9的平方根 是 27的立方根 则 的值为 19 若 分别是 28 99 3 的整数部分 则 的平方根是 20 已知 64 2 49 2 3 1 0 求 21 立方根和平方

5、根都等于本身的数是 22 若 3是9的平方根 27的立方根是 1 则 23 3的立方根是2 3 1的平方根是 4 则 2 的平方根是 三 解答题 24 求下列各式中 的值 1 4 2 25 2 27 1 3 8 0 25 1 求 的值 2 2 0 25 2 计算 6 2 8 3 5 2 26 1 计算 4 9 2 4 19 27 1 3 1 2017 2 求满足条件的 值 1 2 9 第 3 页 共 8 页 第 4 页 共 8 页 27 已知2 1的平方根是 3 3 9的立方根是2 是 57的整数部分 求 2 的算术平方根 28 已知5 2的立方根是3 3 1的算术平方根是4 是 13的整数部

6、分 1 求 的值 2 求3 的平方根 29 已知 2的算术平方根是4 2 1的立方根是3 求 的平方根 30 已知2 1的平方根是 3 5 2 2的算术平方根是4 求 4 3 的值 31 已知 3 4 是 3的算术平方根 2 2 4 3 是 2的立方根 求 的值的平方根 32 如果 3 2 3 是 3 的算术平方根 1 2 2 1 是1 2的立方根 试求 的平方根 33 1 已知 1 的平方根是 3 2 1 的立方根是3 求 2 2的平方根 2 已知 24 24 8 求 5 3 的值 34 已知 满足 3 2 9 9 2 6 3 试判断 是否存在平方根 立方根 若存在 求出它的平方根 立方根

7、若不存在 请说明理由 35 已知 2 1 3 4 3 4 求 的平方根 36 1 计算 3 2 3 2 2 2 64 125 3 36 2 已知一个正数 的平方根是2 7和 4 求这个正数 3 已知 都是实数 且满足 9 9 6 求 3 的立方根 第 5 页 共 8 页 第 6 页 共 8 页 参考答案与试题解析 一 选择题 1 答案 D 解答 解 1的平方根是 1 立方根为1 故错误 8的立方根是2 故错误 4的平方根是 2 故错误 0的平方根与立方根相同 正确 2 答案 D 解答 解 错误 负数的立方根为负数 错误 负数没有平方根 错误 一个数只有一个立方根 正确 一个数的立方根与被开方数

8、同号 3 答案 D 解答 解 立方根是它本身的数有 1 0和1 故错误 不符合题意 负数有立方根但没有平方根 故错误 不符合题意 16的平方根是 4 故错误 不符合题意 2是4的一个平方根 正确 符合题意 4 答案 B 解答 解 82 3 64 3 4 4的平方根是 2 不符合题意 1 3 3 1 1的立方根是 1 3 符合题意 3 2 3 3的立方根是 3 3 不符合题意 若 有意义 则 0 不符合题意 5 答案 C 解答 解 3 2 3 2 9 3 3 3 3 或 3 3 3 6 答案 D 解答 解 是9的平方根 3 是64的立方根 4 所以 3 4 7 或 3 4 1 7 答案 A 解答

9、 解 3 5 2的平方根是 3 3 5 2 3 2 9 1 2 3 3的立方根是2 2 3 3 23 8 2 解得 4 1 1 4 1 8 答案 C 解答 解 43 64 这个数是64 64的平方根是 8 9 答案 D 解答 解 0 064的立方根是 0 4 错误 9没有平方根 错误 0 001的立方根是0 1 错误 16的立方根是 16 3 正确 10 答案 D 解答 解 9没有平方根 正确 1是1的平方根 正确 1 64的立方根是 1 4 正确 2的平方根是 2 错误 11 答案 D 解答 解 1 负数有立方根 错误 2 一个数的立方根不是正数就是负数或0 错误 3 一个正 数的正的平方根

10、是它的算术平方根 错误 4 0的平方根只有一个 故一个数的平方根不一定有两个 错误 12 答案 B 解答 解 3 2 3 故选项错误 1 3 1 故选项正确 64 3 4 故选项错误 9 3 故选项错误 13 答案 A 解答 解 立方根等于它本身的数有 1 0 1 正确 负数没有立方根 错误 6 3 2 错误 任何正数都有两个立方根 且它们互为相反数 错误 平方根等于它本身的数有0 故错误 14 答案 A 解答 解 64的立方根是 4 正确 不合题意 49的算术平方根是7 故此选项错误 符合题意 1 27的立方根为 1 3 正确 不合题意 1 4是 1 16的平方根 正确 不合题意 15 答案

11、 D 解答 解 一个正有理数的平方根有两个 它们互为相反数 错误 一个有理数的立方根 不是正数 0就是负数 错误 负数有立方根 错误 如果一个数的立方根等于这个数的算术平方根 则这个数一定是0或1 正确 二 填空题 16 答案 1 解答 解 2 2 1 2 4 0 2 2 1 2 4 2 2 1 0 2 2 1 2 2 2 1 故答案为 1 17 答案 5 3 解答 解 125的立方根是 5 81 9 9的平方根是 3 故答案为 5 3 18 答案 0或 6 解答 解 根据题意得 3或 3 3 当 3时 3 3 0 当 3 时 3 3 6 则 0或 6 故答案为 0或 6 19 答案 3 解答

12、 解 5 28 6 28的整数部分 5 4 99 3 5 99 3 的整数部分 4 5 4 9 9的平方根是 3 故答案为 3 20 答案 1 8或 15 8 解答 解 64 2 49 2 49 64 7 8或 7 8 2 3 1 0 2 3 1 2 1 解得 1 则 7 8 1 15 8 或 7 8 1 1 8 故答案为 1 8或 15 8 21 答案 0 解答 解 立方根等于它本身的数是0 1 平方根等于它本身的数是0 所以立方根和平方根都等于本身的数是0 故答案为 0 22 答案 4或 10 解答 解 根据题意得 3 3或 3 3 1 3 解得 0或 6 4 当 0时 0 4 4 当 6

13、时 6 4 10 则 4或 10 故答案为 4或 10 23 答案 3 解答 解 3的立方根是2 3 1的平方根是 4 3 8 3 1 16 解得 5 2 2 9 9的平方根是 3 故答案为 3 三 解答题 24 解答 解 1 2 25 4 解得 5 2 2 1 3 8 27 两边开立方得 1 2 3 解得 5 3 25 解答 解 1 则2 0 5 解得 0 25 2 原式 6 2 5 13 26 解答 解 1 原式 2 3 16 8 27 3 1 2 3 4 2 3 1 3 2 开方得 1 3或 1 3 解得 4或 2 27 解答 解 根据题意 可得2 1 9 3 9 8 故 5 2 又有7

14、 57 8 可得 7 则 2 16 第 7 页 共 8 页 第 8 页 共 8 页 则16的算术平方根为4 28 解答 解 1 5 2的立方根是3 3 1的算术平方根是4 5 2 27 3 1 16 5 2 是 13的整数部分 9 13 16 3 2 将 5 2 3代入得 3 16 3 的平方根是 4 29 解答 解 由题意得 2 16 2 1 27 解得 14 2 故可得 16 的平方根是 4 30 解答 解 2 1的平方根是 3 2 1 32 解得 4 5 2 2的算术平方根是4 5 2 2 42 5 4 2 2 16 解得 1 4 3 4 4 3 0 3 0 31 解答 解 3 4 是

15、3的算术平方根 4 2 解得 6 9 3 2 2 4 3 是 2的立方根 2 4 3 3 即12 4 3 3 解得 3 3 2 3 1 3 1 2 的值的平方根是 2 32 解答 解 依题意有 2 3 2 2 1 3 解得 3 2 9 3 8 3 2 3 2 5 故 的平方根是 5 33 解答 解 1 的平方根是 3 1 9 解得 10 2 1 的立方根是3 2 1 27 解得 8 则 2 2 36 则 2 2的平方根是 6 2 由题意得 24 0 24 0 解得 24 则 8 故 5 3 4 34 解答 解 无平方根 有立方根 2 9 0 9 2 0 3 0 3 当 3时 1 则 4 0 故 没有平方根 有立方根 立方根为 4 3 35 解答 解 由题意有 2 1 9 解得 4 4 1 解得 5 或4 0 解得 4 或4 1 解得 3 则 的平方根为 3或 2 2或 7 36 解答 解 1 原式 3 2 2 3 2 4 5 2 4 5 2 根据题意得 2 7 4 0 解得 1 则这个正数是25 3 9 0 9 0 9 6 3 9 18 27 则27的立方根是3