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1、1第 7 讲 函数图象一、选择题1函数 y| x|与 y 在同一坐标系上的图像为()x2 1解析 因为| x| ，所以函数 y| x|的图像在函数 y 图像的下方，排除x2 1 x2 1C、D，当 x时， | x|，排除 B，故选 A.x2 1答案 A2函数 y 的图象与函数 y2sin x(2 x4)的图象所有交点的横坐标之和等于11 x()A2 B4 C6 D8解析此题考查函数的图象、两个函数图象的交点及函数的对称性问题两个函数都是中心对称图形如上图，两个函数图象都关于点(1,0)成中心对称，两个图象在2,4上共 8 个公共点，每两个对应交点横坐标之和为 2，故所有交点的横坐标之和为 8.
2、答案D3已知函数 f(x) xtan x ，若实数 x0是函数 y f(x)的零点，且(1e) ( 20，则 f(t)0，故选 B.答案B4如图，正方形 ABCD 的顶点 A ， B ，顶点 C、 D 位于第一象限，直线(0，22) (22， 0)l： x t(0 t )将正方形 ABCD 分成两部分，记位于直线 l 左侧阴影部分的面积为2f(t)，则函数 S f(t)的图象大致是 ()解析当直线 l 从原点平移到点 B 时，面积增加得越来越快；当直线 l 从点 B 平移到点C 时，面积增加得越来越慢故选 C.答案C5给出四个函数，分别满足 f(x y) f(x) f(y)， g(x y) g
3、(x)g(y)， h(xy) h(x) h(y)， m(xy) m(x)m(y)又给出四个函数的图象，那么正确的匹配方案可以是()A甲，乙，丙，丁 B乙，丙，甲，丁C丙，甲，乙，丁 D丁，甲，乙，丙解析 图象甲是一个指数函数的图象，它应满足；图象乙是一个对数函数的图象，它应满足；图象丁是 y x 的图象，满足.3答案 D6如右图，已知正四棱锥 S ABCD 所有棱长都为 1，点 E 是侧棱 SC 上一动点，过点 E 垂直于 SC 的截面将正四棱锥分成上、下两部分记 SE x(01 时，如图，要使在(1,2)上， f1(x)( x1) 2的图象在 f2(x)log ax 的下方，只需 f1(2)
4、 f2(2)，即(21) 2log a2，log a21，1 a2. a 的取值范围是(1,214已知函数 f(x) x|m x|(xR)，且 f(4)0.7(1)求实数 m 的值；(2)作出函数 f(x)的图象并判断其零点个数；(3)根据图象指出 f(x)的单调递减区间；(4)根据图象写出不等式 f(x)0 的解集；(5)求集合 M m|使方程 f(x) m 有三个不相等的实根解(1) f(4)0，4| m4|0，即 m4.(2) f(x) x|m x| x|4 x|Error!函数 f(x)的图象如图：由图象知 f(x)有两个零点(3)从图象上观察可知： f(x)的单调递减区间为2,4(4)从图象上观察可知：不等式 f(x)0 的解集为： x|04(5)由图象可知若 y f(x)与 y m 的图象有三个不同的交点，则 0m4，集合M m|0m4
