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1、冀教版九年级上学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知抛物线与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（ ）A . 5，1，3B . 2，4，2C . 3，3，7D . 2，3，43. （2分）如图，ABC中，B=90，C=30，AB=1，将ABC绕顶点A旋转180，点C落在点C处，则CC的长为（ ）A . B . 4C . D . 4. （2分）已知二次函数y=2（x-3）2+1下列说法：
2、其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=-3；其图象顶点坐标为（3，-1）；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）将点M(-5,y)向下平移6个单位长度后所得到的点与点M关于x轴对称,则y的值是（ ） A . -6B . 6C . -3D . 36. （2分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为6，ADC=60，则劣弧AC的长为（ ）A . 2B . 4C . 5 D . 67. （2分）AB是O的直径，点C在圆上，ABC=65，那么OCA的度数是（ ）A . 25B . 35C . 15D . 208
3、. （2分）抛物线y=x22x+3的顶点坐标是（ ） A . （1，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （1，2）二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如图，一段抛物线：y=x（x2）（0x2）记为C1 ， 它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2 ， 交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3 ， 交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6 ， 若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=_10. （1分）已知 是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是_ 11. （1分）已知O的直径AB=20，弦CDAB于点E,且CD=16,则AE的
4、长为_. 12. （1分）如图，ABC是等边三角形，点D在BC边上，将ABD绕点A按逆时针方向旋转得到ACE，连接DE，则图中与BAD相等的角，除CAE外，还有角_（用三个字母表示该角） 13. （1分）如图，AB，CD为O的直径，ABED，则AC，AE的数量关系是AC_（填“”、“”或“=”）AE14. （1分）直线y=m是平行于x轴的直线，将抛物线y= x24x在直线y=m上侧的部分沿直线y=m翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数图象，若新的函数图象刚好与直线y=x有3个交点，则满足条件的m的值为_ 15. （1分）点A（2，1）关于原点对称的点B的坐标为_三、 解答题 (共8题
5、；共92分)16. （10分）选用适当的方法，解下列方程： （1）x22x8=0； （2）2x（x2）=x3 17. （10分）在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形） （1）将ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的A1B1C1； （2）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2 ， 并直接写出点B2、C2的坐标 18. （10分）已知：如图，在ABC中，BC=AC=6，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E（1）求证：点D是AB的中点；（2）求点O到直线DE的距离 19. （10分）已知：关于x的方程：
6、mx2（3m1）x+2m2=0 （1）求证：无论m取何值时，方程恒有实数根； （2）若关于x的二次函数y=mx2（3m1）x+2m2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式 20. （10分）如图，AB为O的直径，CD为O的弦，连接AC、BD，半径CO交BD于点E，过点C作切线，交AB的延长线于点F，且CFA=DCA （1）求证：OEBD； （2）若BE=2，CE=1 求O的半径；求ACF的周长21. （20分）近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5
7、月20日比年初价格上涨了60%某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（2）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（3）5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的 ，两种猪肉
8、销售的总金额比5月20日提高了 a%，求a的值（4）5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的 ，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了 a%，求a的值22. （12分）如图，四边形ABCD是正方形，E点在AB上，F点在BC的延长线上，且CF=AE，连接DE、DF、EF （1）求证：ADECDF； （2）填空：CDF可以由ADE绕旋转中心_点，按逆时针方向旋转_度得到；
9、（3）若BC=3，AE=1，求DEF的面积 23. （10分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y +2与x轴交于B、C两点，与y轴交于点A，抛物线的顶点为D.连接AB，点E是第二象限内的抛物线上的一动点，过点E作EPBC于点P，交线段AB于点F. （1）连接EA、EB，取线段AC的中点Q，当EAB面积最大时，在x轴上找一点R使得|RE一RQ|值最大，请求出R点的坐标及|RERQ|的最大值； （2）如图2，在（1）的条件下，将PED绕E点旋转得EDP，当APP是以AP为直角边的直角三角形时，求点P的坐标. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共92分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、
