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1、2019届九年级上学期数学期末考试试卷B卷 一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)下列式子成立的是( )A . sin30sin60B . cos30cos60C . tan30tan60D . cos30sin302. (2分)已知O的半径为5,若PO=4,则点P与O的位置关系是 ( ) A . 点P在O上B . 点P在O内C . 点P在O外D . 无法判断3. (2分)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于(2,0)和(4,0)两点,当函数值y0时,自变量x的取值范围是( )A . x2B . 2x4C . x0D . x44. (2分)在RtABC中,ACB=9
2、0,BC=1,AB=2,则下列结论正确的是( )A . sinA=B . cosA=C . tanA=D . cotA=5. (2分)如图,在RtABC中,ACB=90,BC=1,AB=2,下列结论正确的是( )A . sinA=B . tanA=C . cosB=D . tanB=6. (2分)如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,连结AC,BC,分别以AC,BC为边向外作正方形ACDE,BCFG,DE,FG,弧AC,弧BC的中点分别是M,N,P,Q. 若MP+NQ=14,AC+BC=18,则AB的长是( )A . B . C . 13D . 167. (2分)对于二次函数 y=(x1)2+
3、2 的图象,下列说法正确的是( ) A . 开口向下B . 顶点坐标是(1,2)C . 对称轴是 x=1D . 与 x 轴有两个交点8. (2分)下列m的取值中,能使抛物线y=x2+(2m4)x+m1顶点在第三象限的是( ) A . 4B . 3C . 2D . 19. (2分)对抛物线y=x22x3而言,下列结论正确的是( )A . 与x轴有两个交点B . 开口向上C . 与y轴交点坐标是(0,3)D . 顶点坐标是(1,-2)10. (2分)如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为( )A . 6cmB . 3cmC
4、 . 8cmD . cm二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)已知点A(-2,m)、B(2,n)都在抛物线 上,则m与n的大小关系是m _n(填“”、“”或“=”) 12. (1分)如图,O是正五边形ABCDE的外接圆,则CAD=_度13. (1分)若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点,则m的取值范围是_ 14. (1分)如图,O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则O的面积为_.15. (1分)在综合实践课上,小明同学设计了如图测河塘宽AB的方案:在河塘外选一点O,连结AO,BO,测得AO=18m,BO=21m,延长AO,BO分别到D,C两点,使OC=6m,OD=7
5、m,又测得CD=5m,则河塘宽AB=_m16. (1分)矩形的一边长是2 , 一条对角线的长是4,则这个矩形的面积是_三、 解答题 (共8题;共63分)17. (6分)在RtABC中,C=90.(1)若B=60,BC= ,则A=_,AC=_,AB=_.(2)若A=45,AB=2,则B=_,AC=_,BC=_.18. (5分)在平面直角坐标系中,O为原点,点A(1,0),点B(0, ),把ABO绕点O顺时针旋转,得ABO,记旋转角为.()如图,当30时,求点B的坐标;()设直线AA与直线BB相交于点M.如图,当90时,求点M的坐标;点C(1,0),求线段CM长度的最小值.(直接写出结果即可)19
6、. (15分)已知函数 y =kx2 +(k +1)x +1(k 为实数),(1)当 k3 时,求此函数图象与 x 轴的交点坐标; (2)判断此函数与 x 轴的交点个数,并说明理由; (3)当此函数图象为抛物线,且顶点在 x 轴下方,顶点到 y 轴的距离为 2,求 k 的值20. (2分)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、点B均为格点(1)AB的长等于_;(2)若点C是以AB为底边的等腰直角三角形的顶点,点D在边AC上,且满足SABD= SABC 请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段BD,并简要说明点D的位置时如何找到的(不要求证明)_21. (5分)(2017眉山)如图
7、,为了测得一棵树的高度AB,小明在D处用高为1m的测角仪CD,测得树顶A的仰角为45,再向树方向前进10m,又测得树顶A的仰角为60,求这棵树的高度AB22. (5分)进价为每件40元的某商品,售价为每件50元时,每星期可卖出500件,市场调查反映:如果每件的售价每降价1元,每星期可多卖出100件,但售价不能低于每件42元,且每星期至少要销售800件设每件降价x元 (x为正整数),每星期的利润为y元(1)求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围;(2)若某星期的利润为5600元,此利润是否是该星期的最大利润?说明理由(3)直接写出售价为多少时,每星期的利润不低于5000元?23. (10分
8、)如图,在 中, ,以 为直径的 分别交 于点 ,点 在 的延长线上,且 . (1)求证: 是 的切线; (2)若 的直径为3, ,求 和 的长. 24. (15分)已知:如图,直线y=3x+3与x轴交于C点,与y轴交于A点,B点在x轴上,OAB是等腰直角三角形(1)求过A、B、C三点的抛物线的解析式;(2)若直线CDAB交抛物线于D点,求D点的坐标;(3)若P点是抛物线上的动点,且在第一象限,那么PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标和PAB的最大面积;若没有,请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题;共63分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、