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1、北师大版中考数学三模试卷F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）-3的倒数为（ ）A . -B . C . 3D . -32. （2分）新建成的港珠澳大桥主体工程“海中桥隧”全长约35578米，用科学记数法表示应为（ ） A . 35.578103B . 3.5578104C . 3.5578105D . 0.355781053. （2分）如图，ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（1，0）现将ABC绕点A顺时针旋转90，则旋转后点C的坐标是（ ）A . （2，1）B . （1，2）C . （2，1）D . （1，2）4. （2分）下列
2、算式能用平方差公式计算的是（ ） A . （3a+b）（3ba）B . （ x1）（1+ x）C . （2xy）（2x+y）D . （st）（st）5. （2分）掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为6的概率为 （ ） A . B . C . D . 6. （2分）一组数据4，5，3，4，4的中位数、众数和方差分别是（ ）A . 3，4，0.4B . 4，0.4，4C . 4，4，0.4D . 4，3，0.47. （2分）下列语句：-1是1的平方根。带根号的数都是无理数。-1的立方根是.的立方根是2.(-2)2的算术平方根是2.-125的立方根是5。有理数
3、和数轴上的点一一对应。其中正确的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）在RtABC中，ACB=90，点D是斜边AB上的中点，AC=6cm，BC=4cm，一动点P从点A出发，沿ACB的路线以1cm/s的速度移动设APD的面积为y（cm2），则y关于点P的运动时间x（s）的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）给出下列命题三条线段组成的图形叫三角形，三角形的三条高相交于三角形内同一点，任何一个三角形都有三条角平分线、三条中线、三条高三角形的内角和等于外角和、多边形的内角和大于外角和三角形的三条角平分线相交于形内同一点其中正确的有（ ） A
4、 . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，已知BD是O的直径，点A、C在O上， ，AOB=60，则BDC的度数是（ ） A . 20B . 25C . 30D . 4011. （2分）购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（ ）A . (a+b)元B . 3(a+b)元C . (3a+b)元D . (a+3b)元12. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ） A . a0B . 当x1时，y随x的增大而增大C . c0D . 3是方程ax2+bx+c=0的一个根二、 填空题 (共4题；共6分)13.
5、（1分）分解因式：3m26mn+3n2=_ 14. （1分）如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上若线段AB=4cm，则线段BC=_cm15. （1分）已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为（1，3），则另一个交点坐标是_ .16. （3分）如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm（1）4节链条长_cm；（2）n节链条长_cm；（3）如果一辆22型自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是_cm.三、 解答题 (共7题；共70分)17. （5分）计算：|
6、5|+2cos30+（ ）1+（9 ）0+ 18. （5分）先化简，再求值：，其中m满足方程m2-4m=019. （10分）一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球 （1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果； （2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率 20. （10分）如图，AD是ABC的中线，tanB= ，cosC= ，AC= 求： （1）BC的长； （2）sinADC的值 21. （15分）随着世界气候大会于2009年12月在丹麦首都哥本哈根的召开，“低碳生活”概念风靡全
7、球在“低碳”理念的引领下，某市为实现森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息： 信息一：可供选择的树苗有雪松、香樟，垂柳三种，并要求购买雪松、香樟的数量相等信息二：如下表：设购买雪松，垂柳分别为x株、y株 树苗每株树苗批发价格（元）两年后每株树苗对空气的净化指数雪松300.4香樟200.1垂柳P0.2（1）写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）当每株垂柳的批发价P等于30元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低
8、？最低的总费用是多少元？ （3）当每株垂柳批发价格P（元）与购买数量y（株）之间存在关系P=300.05y时，求购买树苗的总费用W（元）与购买雪松数量x（株）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围），并求出购买树苗总费用的最大值 22. （15分） （1）问题发现：如图， 正方形AEFG的两边分别在正方形ABCD的边AB和AD上，连接CF.写出线段CF与DG的数量关系；写出直线CF与DG所夹锐角的度数.（2）拓展探究： 如图，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，在旋转的过程中，（1）中的结论是否仍然成立，请利用图进行说明.（3）问题解决 如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DA
9、E=90，AB=AC=4，O为AC的中点.若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D的运动过程中，线段OE的长的最小值.（直接写出结果）23. （10分）已知，AB为O的直径，弦CDAB于点E，在CD的延长线上取一点P，PG与O相切于点G，连接AG交CD于点F. （1）如图，若A20，求GFP和AGP的大小； （2）如图，若E为半径OA的中点，DGAB，且OA2 ，求PF的长. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、
