《陕西省高二数学上学期期末考试试题文科班》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省高二数学上学期期末考试试题文科班（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 陕西省西安中学陕西省西安中学 2018 20192018 2019 学年高二数学上学期期末考试试题学年高二数学上学期期末考试试题 文科 文科 班 班 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 分 1 若集合 则A B是 12Axx 21 0 3 x Bx x A B x 2 x 3 1 123 2 xxx 或 C D 1 2 2 xx 1 1 2 xx 21ab 21 ab A 7 B 8 C 9 D 10 7 已知函数的导数为 若有 则 f x fx 2 32 2 f xx xf 2 f A 12 B 12 C 6
2、D 6 8 方程mx ny2 0 与mx2 ny2 1 mn 0 在同一坐标系中的图象大致是 2 A B C D 9 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点 若 2 4yx 1122 A x yB xy 12 6xx 则的值为 AB A 10 B 8 C 6 D 4 10 已知椭圆 C 的右顶点 上顶点分别为 A B 坐标原点到直线 AB 22 22 1 0 xy ab ab 的距离为 且 则椭圆 C 的方程为 4 3 3 22 2ab A B C D 22 1 84 xy 22 1 84 yx 22 1 168 yx 22 1 168 xy 11 若实数x y满足 则z x 2y的最小值是 3
3、1 23 xy xy xy A 0 B C D 3 2 6 3 12 已知 A B 是椭圆长轴上的两个端点 M N 是椭圆上关于 x 轴对 22 22 1 0 xy ab ab 称的两点 直线 AM BN 的斜率分别为 若椭圆的离心率为 则 1212 0 k k k k 3 2 12 kk 的最小值为 A 1 B C D 2 23 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 双曲线的渐近线方程为 22 1 43 xy 14 已知 P 是椭圆上一动点 O 为坐标原点 则线段 OP 中点 Q 的轨迹方程为 22 1 48
4、 xy 3 15 设是双曲线 的右焦点 是左支上的点 已知 则PAFFC 22 1 169 xy PC 1 3 A 周长的最小值是 16 已知分别是双曲线的左 右焦点 过点作垂直与 x 轴 12 F F 22 22 1 0 xy ab ab 1 F 的直线交双曲线于 A B 两点 若为锐角三角形 则双曲线的离心率的取值范围是 2 ABF 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分 分 17 10 分 已知命题p 方程有两个不相等的实数根 命题q 不等式 2 10 xmx 的解集为 R 若p或q为真 q为假 求实数m的取值范围 2 44 2 10 xmx 1
5、8 12 分 已知双曲线的中心在原点 焦点为且离心率 12 2 3 0 2 3 0 FF 3e 1 求双曲线的方程 2 求以点为中点的弦所在的直线方程 4 1 P 19 12 分 某投资公司计划投资A B两种金融产品 根据市场调查与预测 A产品的利润y1 与投资金额x的函数关系为y1 18 B产品的利润y2与投资金额x的函数关系为y2 180 x 10 注 利润与投资金额单位 万元 x 5 1 该公司已有 100 万元资金 并全部投入A B两种产品中 其中x万元资金投入A产品 试把A B两种产品利润总和表示为x的函数 并写出定义域 2 试问 怎样分配这 100 万元资金 才能使公司获得最大利润
6、 其最大利润为多少万元 20 12 分 已知曲线 lnyxx 1 求曲线在处的切线方程 e f e 2 若曲线在点处的切线与曲线相切 求a的值 1 1 2 2 1yaxax 4 21 12 分 已知抛物线C y2 2px p 0 过点A 1 2 1 求抛物线C的方程 并求其准线方程 2 是否存在平行于OA O为坐标原点 的直线l 使得直线l与抛物线C有公共点 且直 线OA与l的距离等于 若存在 求出直线l的方程 否则 说明理由 5 5 22 12 分 已知椭圆 C 的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角 22 22 1 0 xy ab ab 形的三个顶点 点在椭圆 C 上 3 1 2 D 1 求
7、椭圆 C 的方程 2 直线 MN 过椭圆左焦点 A 为椭圆短轴的上顶点 当直线时 求 1 F 1 AFMN MNA 的面积 5 一 选择题 一 选择题 5 5 分分 12 60 12 60 分 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A D B C A A B D C A 二 填空题 二 填空题 5 5 分分 4 20 4 20 分 分 13 14 15 16 3 2 yx 2 2 1 2 y x 3 513 1 12 三 解答题 三 解答题 共共 7 70 0 分 分 17 解 因为 p 或 q 为真 q 为假 所以 p 为真 q 为假 q 为假 即 0
8、 2 16 2 160m 31mm 或 P 为真 即 0 2 40m 22mm 或 所以取交集为 32m mm 或 18 1 由题可得 2 3c 3 2 2 2 c eab a 所以双曲线方程 22 1 48 xy 2 设弦的两端点分别为 则由点差法有 1122 A x yB xy 上下式相减有 22 11 22 22 1 48 1 48 xy xy 12121212 x y 48 xxxyyy 又因为为中点 所以 4 1 P 12 4 2 xx 12 1 2 yy 所以由直线的点斜式可得 12 12 8 yy k xx 18 4 yx 即 直线的方程为 8310 xy 19 解 1 其中 x
9、 万元资金投入 A 产品 则剩余的 100 x 万元 资金投入 B 产品 利 润总和为 180100180 1838 0 100 105510 xx f xx xx 文科答案文科答案 6 2 因为 10180 40 0 100 510 x f xx x 所以由基本不等式得 402 3628f x 当且仅当时 即 10180 510 x x 20 x 20 解 由题可得 1 1fx x 1 1f ee 1 1kfe e 由直线的点斜式方程有 切线的方程为 即 1 1 1 yexe e 1 1 yx e 2 函数在的导数为 所以切线方程为 lnyxx 1 1 1 112 f 21yx 曲线的导数 因 与该曲线相切 2 2 1yaxax 22yaxa l 可令 222yaxa 1 2 x 带入曲线方程可求得切点为 带入切线方程可求得 1 24 a 8a 解法二 可求得切线方程为 该直线与抛物线也相切 21yx 0 a 联立得 2 21 2 1 yx yaxax 2 20axax 所以 解得 2 80aa 12 08aa 舍 7 21 22 解 8
